1. Preguntas de opción múltiple (cada pregunta vale 5 puntos, * * * 25 puntos)
1. En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es exactamente el producto de. los dos lados en ángulo recto se duplican. Entonces, la razón de las longitudes de los tres lados de este triángulo es ().
A, B, C, D,
2 Hay () enteros x * * que satisfacen la desigualdad.
a, 9998 B, 9999 C, 10000 D, 10001
3. Saca el número k de ***14 números naturales, procurando que sean dos, de modo que quede uno. es el otro el doble que uno. Entonces el valor mínimo de k es ().
a, 8 B, 9 C, 10 D, 11
4 Para un número natural, saca dos números al azar si el número de la izquierda es mayor que el. número de la derecha, di esto Los números están en orden inverso. El número inverso representado por (por ejemplo). El resto después de dividir por 4 es ().
a, 0 B, 1 C, 2 D, 3
5 Como se muestra en la figura, es un punto en la imagen de la función. La línea recta está conectada a la. eje, el eje en el punto y el punto respectivamente El eje en, la intersección en el punto, el eje en el punto, la intersección en el punto. Entonces este valor es ().
a, 2 B, C, 1 D,
2 Completa los espacios en blanco (cada pregunta vale 7 puntos, ***35 puntos)
1. Si cada uno de los cinco números naturales consecutivos es un número compuesto, el conjunto de números se denomina "número gemelo de 5 compuestos". Luego, entre los números naturales hasta 100, * * * hay un grupo gemelo de 5 compuestos.
2. En,,, es el área de dos puntos del lado,
.
3. Hay dos opciones para que alguien salga de su residencia: una es andar en bicicleta y la otra es tomar un autobús. El autobús es más rápido que la bicicleta, pero tiene que esperar (el tiempo de espera puede considerarse fijo). Pase lo que pase, siempre elige la opción que le lleva menos tiempo. La siguiente tabla muestra el tiempo que le toma llegar a A, B y C y adoptar la solución óptima.
El tiempo necesario para resolver de forma óptima la distancia entre destino y residencia.
2 kilómetros 12 minutos
b 3 kilómetros 15,5 minutos
4 kilómetros 18 minutos
Para llegar a un lugar que está a 8 kilómetros desde su residencia, necesita al menos 20 minutos.
4. Como se muestra en la figura, en el rectángulo, , es un punto en movimiento en el costado, que actúa sobre el punto, que actúa sobre el punto.
5. Hay papeles cuadrados en blanco y negro del mismo tamaño y cantidad. Xiao Zhang primero usó papel blanco para hacer un rectángulo sin espacios en el medio, luego usó papel negro para hacer un rectángulo más grande alrededor del rectángulo blanco ya hecho y luego usó papel blanco para unirlo. Repita la ortografía de esta manera. Cuando Xiaozhang usa trozos de papel negros para deletrear cinco veces, los trozos de papel en blanco y negro acaban de agotarse. Luego, toma al menos una hoja de papel negro.
Tres. (Puntuación completa 15)
En la estrella de cinco puntas, las letras que se cruzan de los segmentos de línea que se cruzan son como se muestra en la figura. conocido.
, , , .
Verificación:
IV. (Puntuación completa 15)
Tres números enteros positivos diferentes, si el producto de dos cualesquiera y la suma de 1 puede ser divisible por el tercer número, se llama una "matriz exquisita de tres".
(1) Verificar: los tres enteros positivos en las tres matrices exquisitas son primos entre sí.
(2) Encontrar las tres matrices exquisitas.
Verbo (abreviatura de verbo) (puntuación total 10)
Como se muestra en la figura, hay 4m puntos en un △ABC entre estos puntos y entre estos puntos y A. B, hay algunos segmentos de línea conectados entre los tres puntos c. Aparte de estos m puntos, estos segmentos de línea no tienen puntos comunes en el triángulo. Todas las áreas pequeñas que se acaban de dividir en △ABC son triángulos pequeños. Por favor demuestre:
(1) El número total de áreas de triángulos pequeños divididos debe ser un número impar;
(2) El número de segmentos de línea conectados ubicados en △ABC es un múltiplo de 3.