Análisis matemático, examen de ingreso a posgrado, matemáticas 2cosxcos2x=cosx+cos3x. ¿Cómo pruebo esto?

Primero, simplifica el lado izquierdo de la ecuación:

2cosxcosx2x

=2cosxcos(x+x)

=2cosx(cosxcosx-sinxsinx)

=2cosxcosxcosx-2cosxsinxsinx

Dividido por cosx:

2cosxcosx-2sinxsinx

Luego simplifica el lado derecho de la ecuación:

cosx+cos3x

=cosx+cos(x+2x)

=cosx+cosxcos2x-sinxsin2x

= cosx+cosx(cosx cosx-sinx sinx ) -sinx(2 sinx cosx)

= cosx+cosxcosxcosx-3 sinxsinxcosx

Después de dividir por cosx, queda:

1+cosxcosx-3 sinxsinx

Luego junta las dos ecuaciones divididas por cosx y lo entenderás.

Pero la división por cosx requiere una pequeña explicación, porque cuando x es un número determinado, es 0 y no se puede dividir.

Debes comprender el examen de ingreso de posgrado y espero que puedas aceptarlo.