2s(n+1)= 3a(n+1)-4 = 2(sn+a(n+1)), que se puede simplificar Llegar .
An(n+1)-1 = 3(An-1), a 1-1 = 2-1 = 1, entonces An-1 es una serie geométrica.
an-1=1*3^(n-1)
2), bn = n/(3 (n-1)), usa la resta de dislocaciones para calcular la suma .
Sn=1/3+2/9+3/27…+n/3^n
Sn/3 = 1/9+2/27…+( n- 1)/3 n+n/3 (n+1) se resta para obtener
2sn/3=1/2-1/(2*3^n)-n/3^(n + 1)→sn=3/4-1/[4*3^(n-1)]-n/2*3^n
17, 1), para encontrar el término general: solo usa La fórmula general de la secuencia aritmética: an=a1+(n-1)d se puede sustituir en la solución.
an=1+3(n-1)=3n-2
2), bn=1/(3n-2)*(3n+1) se puede factorizar:
BN = 1/3 * 1/(3n-2)-1/(3n+1), por lo que la suma es muy sencilla.
sn = 1/3 *[1-1/4+1/4-1/7+.............+1/(3n-5)- 1/(3n-2)+1/(3n-2)-1/(3n+1)]
= 1/3 *[1-1/(3n+1)]
=n/(3n+1)
¡Todos, muy cansados!