Introducción: Las matemáticas son una materia amplia y profunda. Aprender bien las matemáticas requiere una ardua investigación y acumulación de conocimientos. Los Maestros en Matemáticas pueden mejorar su nivel académico escribiendo artículos y deben presentar un informe de propuesta antes de escribirlos. Ven conmigo a leer el informe de propuesta para la tesis de maestría en matemáticas. ¡Espero que ayude!
1. La connotación de la cultura matemática
Como lenguaje, herramienta y tecnología científica, las matemáticas han penetrado en todos los aspectos de la ciencia y la tecnología modernas. Este es un hecho indiscutible, pero moderno. Las matemáticas tienen cierta influencia en la mente de las personas. Su estatus está lejos de ser el que debería ser. A medida que aumenta la profesionalización de las matemáticas, parece alejarse cada vez más de la gente. Debido a que el conocimiento profesional está sólo en manos de unas pocas personas, es difícil de entender y no puede ser disfrutado por el público. Esto lleva directamente al hecho de que nadie comprende los nuevos resultados, nadie presta atención a los premios y, por lo tanto, los matemáticos. "solitario". La soledad conduce a la arrogancia y la arrogancia conduce a la alienación. Esto es malentendido e impotencia. Por eso enfatizamos la cultura, porque las matemáticas sin una base cultural sólo pueden alejarse cada vez más de la gente.
Afectados por la situación actual de la educación escolar, muchas personas creen que las matemáticas son superiores a otras y no tienen ningún mérito excepto como herramienta para seguir estudiando. De esta manera, incluso algunas personas bien educadas ignoran las matemáticas, un tema con profundas connotaciones culturales. La ignorancia de las matemáticas se ha convertido en un fenómeno social muy común, lo cual es un hecho muy preocupante. Así como una imagen hermosa es más que líneas y colores, la música hermosa es más que notas y ritmos, y las matemáticas son más que números, símbolos y operaciones. Cualquiera que sepa matemáticas sabe que las operaciones son sólo un aspecto insignificante de las matemáticas, pero el espíritu, las ideas y los métodos de las matemáticas contienen connotaciones extremadamente profundas y penetran en todos los rincones de la ciencia. Si se comparan las matemáticas con un gran árbol, entonces la vitalidad de este gran árbol es fuerte y se refleja en cada proceso de origen, desarrollo, mejora y aplicación de las matemáticas, y la cultura matemática es como el suelo que nutre este gran árbol. Tiene cientos de miles de años, lo que lo hace florecer. Por lo tanto, la educación matemática arraigada en un suelo cultural es muy necesaria y lo que necesitamos actualmente se discutirá en detalle en el Capítulo 5.
Las décadas comprendidas entre finales del siglo XIX y principios del XX fueron la época dorada en el campo de la investigación en filosofía matemática. Las discusiones sobre los fundamentos de las matemáticas son muy activas y se han formado diferentes escuelas, incluida la escuela logicista, la escuela formalista, la escuela intuicionista, la escuela de química axiomática de la teoría de conjuntos, etc. Cada uno planeó establecer una base filosófica sólida para las matemáticas. Aunque varias escuelas tienen sus propias ventajas y desventajas, todas contribuyen a la base rigurosa de las matemáticas. Sin embargo, la obra de Gödel hizo añicos sus ilusiones, provocando que el estudio de la filosofía matemática cayera al fondo. No fue hasta la década de 1960 que los académicos occidentales propusieron el concepto de cultura matemática, proponiendo nuevas perspectivas y métodos para el estudio de la filosofía matemática desde un nuevo punto de vista. El primer matemático estadounidense que completó sistemáticamente este trabajo pionero fue R. Wilder, quien propuso la filosofía matemática como sistema cultural. Wilder es un excelente matemático que se dedica principalmente a la investigación sobre topología y fundamentos matemáticos. Su "Introducción a los fundamentos de las matemáticas" y su "Investigación preliminar sobre la evolución de los conceptos matemáticos" tienen una importancia de gran alcance para la investigación fundamental en matemáticas. Influenciado por sus amigos antropólogos, desarrolló un fuerte interés en la antropología. Investigó audazmente la naturaleza y el desarrollo de las matemáticas desde una perspectiva antropológica, integró la experiencia de la investigación antropológica en la investigación matemática y publicó "La evolución de los conceptos matemáticos" y "Las matemáticas como una". Sistema Cultural" y otras obras.
En sus obras, examinó las matemáticas desde la perspectiva de la teoría de la generación y el desarrollo cultural, tomó la iniciativa en proponer el concepto de cultura matemática, construyó un sistema teórico de cultura matemática y formó la primera filosofía matemática madura. que ha aparecido en mucho tiempo, enfatizando la connotación cultural de las matemáticas, como la motivación del desarrollo, las leyes del desarrollo y las formas de pensar, y enfatizando la influencia de la herencia, el medio ambiente, los humanos y la cultura humana en las matemáticas.
2. La importancia de la investigación sobre la cultura matemática
A diferencia de otras culturas, la cultura matemática tiene objetos de investigación, perspectivas de investigación y estándares de evaluación de valores únicos. Su surgimiento ha propuesto nuevas ideas y métodos para la investigación matemática, lo que nos permite acercarnos a las matemáticas, comprenderlas y deconstruirlas desde cualquier ángulo de la cultura humana, maximizar las ideas de investigación y ampliar el alcance de la investigación.
La cultura matemática primero estudia las matemáticas en sí, incluido el estudio de la ciencia matemática desde la perspectiva de los sistemas científicos y el estudio de la filosofía matemática desde la perspectiva de la filosofía. La investigación de las ciencias matemáticas es la investigación de la teoría matemática en un sentido general, mientras que la investigación de la filosofía matemática es la discusión de los fundamentos matemáticos, las paradojas matemáticas y la ontología matemática, incluidos los objetos, propiedades, características, estado y funciones de las matemáticas, nuevas ramas de las matemáticas y El significado filosófico de nuevos temas, los pensamientos filosóficos matemáticos de matemáticos y escuelas matemáticas famosos, los métodos matemáticos y la realidad y verdad de las matemáticas.
Al mismo tiempo, la cultura matemática estudia la interacción entre las matemáticas y otras materias, la cultura matemática y otras culturas, como la penetración entre las matemáticas y la literatura, las matemáticas y la economía.
El estudio de la cultura matemática considera la evolución y desarrollo de las matemáticas desde la perspectiva de los factores culturales, proporcionando una nueva dirección de pensamiento para el estudio de la historia de las matemáticas. La investigación sobre la historia cultural de las matemáticas es diferente de la investigación sobre la historia de las matemáticas, que persigue la perfección del conocimiento matemático y la historia evolutiva de las ideas matemáticas. La investigación histórica sobre la cultura matemática se basa en una perspectiva holística, pensando en la relación interactiva entre las matemáticas y otros sistemas culturales, y prestando atención al impacto y la inspiración de estas relaciones en el desarrollo de las matemáticas modernas.
Por ejemplo, la cultura tradicional y la filosofía práctica de China hacen que las matemáticas tradicionales chinas se centren en la practicidad, por lo que formular algoritmos para problemas prácticos es la esencia de las matemáticas tradicionales chinas, que también es la base para la existencia y el desarrollo de las matemáticas chinas. matemáticas. El pensamiento matemático de la antigua Grecia nació en la atmósfera del comercio marítimo entre ciudades-estado. Los pensamientos especulativos de inclusión y búsqueda de independencia dieron origen a las matemáticas deductivas. Esta es la profunda penetración de la filosofía griega antigua y la encarnación de los valores culturales. Desde la perspectiva de las diferencias culturales entre China y Occidente, hemos encontrado la razón de las grandes diferencias entre los sistemas matemáticos de Oriente y Occidente. Esto no es un requisito de las matemáticas en sí, sino un requisito de la cultura.
El estudio de la cultura matemática enfatiza y destaca el papel de la psicología social y cultural, los valores y la cultura humana en las matemáticas, y explica las razones del surgimiento, desarrollo, estancamiento o desaparición de algunas teorías desde un nueva perspectiva. Por ejemplo, la razón por la que las matemáticas en la antigua Grecia florecieron fue porque los griegos las consideraban la base de todo aprendizaje. La cosmovisión dualista también guió a los científicos a separar la materia de sí misma y realizar análisis objetivos científicos y eficaces. El confucianismo chino sitúa las matemáticas al final de las seis artes. La visión del mundo de la unidad de la naturaleza y el hombre hace que los orientales parezcan mejores en intuición que en abstracción, y sean buenos en síntesis pero no buenos en análisis. Ésta es también la razón por la que las antiguas matemáticas orientales no pudieron florecer.
3. Características culturales de las matemáticas
1. Abstracción de las matemáticas
En la civilización humana temprana, al comienzo del surgimiento de las matemáticas, los humanos aprendieron a pensar. Números, haz algunos cálculos. El matemático soviético A.D. Aleksandrov dijo: "La abstracción ya se manifiesta en cálculos simples. Usamos números abstractos, pero no pretendemos conectarlos con objetos concretos cada vez. Lo que aprendemos en la escuela son tablas de multiplicar abstractas, siempre números. Tablas de multiplicar , no el número de niños por el número de manzanas, o el número de manzanas por el precio de las manzanas, etc."
Las matemáticas se han convertido en una materia abstracta, y la gente recuerda a Grecia. Esta gran contribución del hombre. . Los pitagóricos consideraban cuestiones abstractas exclusivamente con la mente, creyendo que los números eran los componentes últimos de la materia real y los elementos del universo. El razonamiento completamente deductivo demuestra que profundiza la abstracción de las matemáticas. Los griegos reconocieron y enfatizaron conscientemente que las cosas matemáticas como los números y los gráficos son abstracciones del pensamiento y son completamente diferentes de las cosas o imágenes reales. Las entidades físicas son transitorias e imperfectas, mientras que los conceptos abstractos son eternos y perfectos. Aunque la abstracción es más difícil que las entidades, su ventaja es que las entidades no pueden lograrla, y eso es la generalidad. En el mundo abstracto, los puntos no tienen tamaño, las líneas no tienen ancho y las superficies no tienen espesor. Tanto las piedras apiladas como los haces de ramas pueden representar relaciones cuantitativas.
2. Certeza matemática
Las matemáticas persiguen conocimientos completamente ciertos y fiables. Este resultado se debe al método especial y eficaz del sistema matemático, es decir, partir de una serie de axiomas evidentes, describir con precisión los conceptos y definiciones a discutir y sacar conclusiones claras mediante un razonamiento lógico riguroso. El rápido desarrollo de la motivación matemática. Durante miles de años, la verdad de las matemáticas ha sido altamente reconocida y respetada por la gente.
Sin embargo, después del siglo XIX, este estatus de verdad de las matemáticas se ha visto muy afectado una y otra vez.
Las paradojas de la geometría no euclidiana, la teoría de los cuaterniones y la teoría de conjuntos han ensombrecido la imagen de la "encarnación de la verdad" en las matemáticas, haciendo que las matemáticas pierdan el rigor de revelar la "verdad" del mundo objetivo y su propia base. Morris Kline mencionó en "Matemáticas: La pérdida del determinismo" que "el dilema actual de las matemáticas es que hay muchos tipos de matemáticas en lugar de solo uno, y a cada uno de ellos no se puede oponerse por diversas razones. La escuela de pensamiento quedó satisfecha. Aparentemente , los conceptos generalmente aceptados y los sistemas correctos de razonamiento (las altas matemáticas del siglo XIX y el orgullo de la gente de esa época) eran ahora ilusiones y la incertidumbre y la duda asociadas con las matemáticas del futuro habían reemplazado a las del pasado. La certeza y la complacencia Los desacuerdos sobre la base de la ciencia “más cierta” no sólo son sorprendentes, sino, por decirlo suavemente, embarazosos”.
3. El conocimiento se forma en el proceso de desarrollo histórico a largo plazo, y su proceso muestra que el conocimiento es heredable. Sin herencia no hay acumulación. Creo que la herencia debe entenderse desde dos aspectos.
Personalmente creo que se pueden aprender algunos conocimientos y dominar los resultados de una materia acumulada durante miles de años en un corto período de tiempo, sin tener que volver a pasar por el arduo proceso práctico de los científicos. Esta herencia se logra a través de la educación, que ha acelerado enormemente el desarrollo de la ciencia y la tecnología, por lo que ahora un estudiante de secundaria tiene más conocimientos que algunos científicos famosos de la antigüedad. “Sólo heredando efectivamente el conocimiento humano y dominando el conocimiento científico y tecnológico más avanzado del mundo podremos dar otro medio paso adelante, es decir, el nivel más avanzado y los científicos de primera clase (ganador del Premio Nobel de Física Stephen Weinberg) "porque De esto, el campo del conocimiento se ha desarrollado hasta lo que es hoy. El famoso científico francés Poincaré es conocido como el "matemático universal" porque realizó destacadas contribuciones en casi todos los campos de las matemáticas, la astronomía y la física. Sin embargo, hoy en día es imposible que una persona domine un tercio de todos los conocimientos matemáticos.
Cuatro. Descripción general
Contenido
Capítulo 1 Descripción general
1.1 Connotación cultural
1.2 Connotación de civilización
1.3 La connotación de cultura matemática
1.4 Importancia y situación actual de la investigación en cultura matemática
Capítulo 2: Las características culturales de las matemáticas
2.1 Las características culturales de las matemáticas
2.1.1 Abstracción matemática
2.1.2 Certeza matemática
2.1.3 La herencia de las matemáticas
2.1.4 La simplicidad de las matemáticas p>
Matemáticas 2.1.5 en uno
2.2 Características funcionales de las matemáticas
2.2.1 Tasa de penetración de las matemáticas
2.2.2 Comunicación de matemáticas
Herramientas matemáticas
2.2.4 Previsibilidad de las matemáticas
2.3 Características artísticas de las matemáticas
2.3.1 Arte de las matemáticas
2.3.2 Matemáticas y Música
Matemáticas y Arte
Matemáticas y Literatura
Capítulo 3 Matemáticas y Civilización Humana
3.1 Las matemáticas son la fuente de la capacidad lógica humana.
3.2 Las matemáticas despiertan el espíritu racional humano
3.3 Las matemáticas promueven la liberación del pensamiento humano
3.4 Las matemáticas mejoran la vida humana
3.5 Matemáticas perfección Carácter humano
3.6 Las matemáticas mejoran la calidad cultural humana
Capítulo 4 Matemáticas y civilización social
4.1 Las matemáticas promueven el progreso social
4.2 Matemáticas promueve el desarrollo del conocimiento
Capítulo 5: Avances de la investigación sobre la cultura matemática china y la educación matemática.
5.1 Panorama general de la investigación sobre cultura matemática y educación matemática
5.2 Avances en cultura matemática y actividades de educación matemática
Capítulo 6 Reflexiones sobre educación matemática
6.1 La alfabetización matemática es un componente importante de la calidad cultural nacional.
6.2 Situación Actual de la Educación Matemática
6.3 Problemas Urgentes y Sugerencias en la Educación Cultural Matemática
Conclusión
Referencias
Expresar gratitud/gratitud
Verbo (abreviatura del verbo) Problemas y sugerencias urgentes
1. El cultivo de habilidades matemáticas y el cultivo de la alfabetización matemática deben integrarse estrechamente en un orgánico en general. Por un lado, puede mejorar el interés de los estudiantes en aprender matemáticas. Por otro lado, también puede permitirles profundizar su comprensión de las matemáticas, mejorar su capacidad de pensamiento lógico y desarrollar el hábito del pensamiento racional en el proceso de aprendizaje de las matemáticas. habilidades. Un problema común en la educación sobre cultura matemática en colegios y universidades es la desconexión entre la cultura matemática y el desarrollo de habilidades matemáticas. Los actuales cursos de cultura matemática o cursos de educación matemática son cursos optativos, que son esencialmente "cursos de recuperación" y generalmente se ofrecen uno o dos semestres después de que los estudiantes se inscriben. Cuando la clase de cultura matemática despierta el interés y el pensamiento de los estudiantes en matemáticas, el curso de matemáticas básicas ha sido completado o está por completarse. Por lo tanto, para los estudiantes, la clase de cultura matemática tiene la sensación de "reunirse a una edad tan avanzada". Como informaron algunos estudiantes, si los cursos culturales de matemáticas se ofrecieran antes y se entendiera antes la connotación cultural de las matemáticas, se aprenderían mejor las matemáticas avanzadas. Debido a la acumulación a largo plazo de educación orientada a exámenes, los estudiantes reciben principalmente habilidades y conocimientos matemáticos en las escuelas intermedias y secundarias, y rara vez están expuestos al conocimiento cultural matemático. Por lo tanto, después de ingresar a colegios y universidades, los estudiantes casi no comprenden la cultura matemática. Esto también ha provocado objetivamente una desconexión entre la cultura matemática y la formación de habilidades.
2. En los últimos años, debido a la demanda de habilidades de modelado por parte de los trabajadores en diversos campos, la educación en modelado matemático ha recibido cada vez más atención. El objetivo principal de la educación en modelos matemáticos es cultivar la conciencia innovadora y la capacidad de pensamiento de los estudiantes en el proceso de modelado, y cultivar una buena alfabetización matemática de los estudiantes. Un estudio de la Universidad Estatal de Luisiana en Estados Unidos muestra que, al igual que la supervivencia y el desarrollo de las bacterias, la exploración y aceptación del conocimiento por parte de los estudiantes no es solo un comportamiento individual, la red de comunicación formada entre los estudiantes se influirá y promoverá entre sí. produciendo así un impacto cualitativo en los resultados docentes. La forma educativa de modelado matemático acaba de romper las limitaciones de tiempo y espacio, cambiando la tradicional enseñanza única de "profesores a estudiantes".
Horario de verbos intransitivos
20XX 165438 01-165438 de octubre Selección del tema del artículo el 7 de octubre.
20XX 165438 08-165438 de octubre El 20 de octubre, inicialmente recopilaremos materiales relevantes para la tesis de graduación y completaremos la declaración de tareas.
20XX 165438 26 de octubre-165438 30 de octubre: Familiarícese con los materiales de la tesis de graduación y redacte el informe de propuesta.
20XX 65438 10 de febrero-65438 Confirmar y enviar el informe de propuesta el 19 de febrero.
20XX 01.04-0.02 15. Completar el primer borrador de la tesis de graduación y presentarlo al supervisor.
La revisión de tesis se completó del 16 al 20 de febrero de 20XX.
El manuscrito será finalizado, impreso y encuadernado del 21 de febrero al 20 de marzo de 20XX.
Defensa de tesis del 21 de marzo al 10 de abril de 20XX.
Siete. Referencia
Cao, Li, Liu. La estructura de grupo topológico de los hexagramas en el Libro de los Cambios [J]. Investigación sobre el Libro de los Cambios.
[2](EE.UU.) Samuel Huntington. El choque de civilizaciones y la reconstrucción del orden mundial[M]. Beijing: Editorial Xinhua, 2005.
[3] Bosque de abanicos. Los orígenes del pensamiento político chino [M/OL].
[4]Qin Huangan. Sobre la naturaleza y función de la cultura matemática y su papel en los cambios de la cultura humana [J]. Journal of Shaanxi Normal University, 1993 (2): 54-61.
[5]Zheng Yuxin. El contenido y significado de la filosofía matemática[J/OL].
[6] Estándares generales del plan de estudios de matemáticas de la escuela secundaria (experimental) [M Beijing: People's Education Press, 2003.
[7]Gu Pei. Cultura matemática[M], Beijing: Higher Education Press, 2008.
[8] Introducción al curso de cultura matemática de la Universidad de Nankai.
[9] Programa de estudios del curso de cultura matemática de pregrado de la Universidad de Jilin - Cultura matemática.
Morris Klein. Pensamientos matemáticos antiguos y modernos (volumen 1) [M]. Shanghai: Prensa de Ciencia y Tecnología de Shanghai, 2002.
Zheng Yuxin. Metodología Matemática[M]. Nanning: Guangxi Education Press, 2001.
Zhang Weizhong. Matemáticas: ¿pérdida de certeza? [J] Investigación sobre dialéctica de la naturaleza, 1998, 14 (11).
[13], Chang,. Sobre las características culturales de las matemáticas [J]. Revista de Educación Matemática, 2005, 14 (3): 25-27.
[14]Jiang Lan. Sobre la belleza de las matemáticas[J]. Revista del Colegio Técnico y Vocacional de Wenzhou, 2003, 3 (2): 38-42.
[15]Yang Yi. Sobre matemáticas deportivas y ciencias del deporte[J]. Revista de la Universidad Normal de Hengyang, 2002, 23 (3): 95-96.
Laboratorio Clave de Geología Matemática de Sichuan.
Lin. El libro de los cambios y las matemáticas difusas[J]. Revista de la Universidad de Minjiang, 2002, 22(2): 116-118.
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