La operación recién definida se refiere a una operación que utiliza ciertos símbolos especiales para expresar significados específicos para resolver ciertos cálculos especiales.
Para responder a los cálculos recién definidos, la clave es comprender correctamente el significado de los cálculos recién definidos y luego seguir estrictamente los procedimientos de cálculo recién definidos, sustituir los valores en ellos y convertirlos en cuatro cálculos aritméticos convencionales para el cálculo.
Las nuevas operaciones son operaciones realizadas utilizando varios símbolos como "*", "△" y "@" según un algoritmo "temporalmente" especificado por una determinada relación. Si hay paréntesis en el cálculo recién definido, los elementos dentro de los paréntesis deben calcularse primero. Pero no es adecuado para diversas leyes operativas antes de la transformación. Echemos un vistazo a tres tipos de preguntas.
1. Tipo de cálculo directo
Ejemplo 1: Para cualquier número a y b, defina la operación "☆" de modo que a☆b=2a×b
Encuentra: (1)1☆2 (2)2☆1
Solución: (1)1☆2=2×1×2=4
(2)2☆ 1 =2×2×1=4
Al analizar esta pregunta, en primer lugar, no hay corchetes. Solo necesitamos entender el significado de esta fórmula y los valores representados por a. y b. "☆" significa: el doble del producto de ab. En la pregunta (1), 1 es a y 2 es b; en la pregunta (2), 2 es a y 1 es b;
Ejemplo 4: Si 1※3=1 2 3=6, 5※4=5 6 7 8=26, entonces 9※5=?
Solución: 9※5=9 10 11 12 13=55
Analizando podemos encontrar que 1※3 significa sumar partiendo de 1 y sumando 3 números consecutivos 5※4 It; significa comenzar desde 5 y sumar 4 números continuamente. Por lo tanto, se debe sumar 9※5 comenzando desde 9 y sumando 5 números consecutivos.
Ejemplo 5: "☆" representa una nueva operación que hace verdaderas las siguientes ecuaciones: 2☆3=7, 4☆2=10, 5☆3=13, 7☆10=24. Calculado según esta regla: 8☆5.
Solución: 8☆5=8×2 5=21
2 Encuentra patrones regulares
Ejemplo 4: Si 1※3=1 2 3=. 6, 5※4=5 6 7 8=26, entonces 9※5=?
Solución: 9※5=9 10 11 12 13=55
Analizando podemos encontrar que 1※3 significa sumar partiendo de 1 y sumando 3 números consecutivos 5※4 It; significa comenzar desde 5 y sumar 4 números continuamente. Por lo tanto, se debe sumar 9※5 comenzando desde 9 y sumando 5 números consecutivos.
Ejemplo 5: "☆" representa una nueva operación que hace verdaderas las siguientes ecuaciones: 2☆3=7, 4☆2=10, 5☆3=13, 7☆10=24. Calculado según esta regla: 8☆5.
Solución: 8☆5=8×2 5=21
3 Resolver el tipo de ecuación
Ejemplo 6: Supongamos a⊙b=3a-2b. , Se sabe que x⊙4=7, encuentra x.
Solución: 3x-2×4=7
3x-8=7
3x=15
x=5
p>
Al analizar con incógnitas, conviértalas en ecuaciones para resolver.
Ejemplo 7: Supongamos que a⊙b=4a-2b ab, encuentre el número desconocido x en x⊙1=33.
Solución: 4x-2×1 x=33
5x-2=33
5x=35
x=7
La clave para resolver el problema: comprender correctamente el significado de la nueva operación, seguir estrictamente los requisitos de la nueva definición y sustituir los valores numéricos en la fórmula de operación recién definida.
Nota: Las operaciones recién definidas pueden no cumplir necesariamente con la ley conmutativa, la ley asociativa y la ley distributiva.
Por ejemplo, aamp; b=2a 3b, encuentre (1) 2amp; 2 ×2 3×3=13 13amp; 4=2×13 3×4=38 ∴2amp; 3×4=16 16amp;3=2×16 3×3=41 ∴2amp;4amp;3=41