1. Sobre el límite de la secuencia
1.1 Serie
En matemáticas elementales, la secuencia se define de la siguiente manera: una serie de números ordenados en una determinada El orden se llama secuencia. El libro de texto de matemáticas [1] define una secuencia: si el dominio de la función F es todo el conjunto de números enteros positivos N, se llama f: n → r o f(n), n∈N es una secuencia. Debido a que los elementos del conjunto de números enteros positivos se pueden ordenar en orden ascendente, la secuencia f(n).
1.2 Definición del límite de una secuencia
Definición 1, sea {a} una secuencia y a un número definido. ¿Qué pasa si das un número positivo? Mauss, siempre hay un entero positivo n tal que n >: cuando n, hay |
Acerca del límite funcional
2.1 El límite funcional en x→∞.
Definición 2 Sea f la función definida anteriormente [a, +∞), y A es un número fijo. ¿Qué pasa si por cualquier número positivo? Mauss tiene un número positivo M (≥a), tal que . Cuando x →∞ o x→∞, si el valor de la función es infinitamente cercano a un cierto número A, entonces se dice que cuando x→-∞ o x→∞, A es el límite, f(x)=A o f (x) = a.
La función está limitada a 2.2x→x
Definición 3 (¿Limitación funcional? Definición de Moss-δ) Supongamos que la función f está en la vecindad hueca de punto, a es un número fijo, para cualquier número positivo ε, hay un número positivo δ (
De manera similar, se pueden definir f(x)=A y f(x)=A.
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3. Las similitudes y diferencias entre los límites de secuencia y los límites de función y sus raíces
Como se puede ver en la definición anterior, existen similitudes y diferencias entre los límites de secuencia y. límites de función.Estudiémoslos. Sus métodos son similares. El mismo punto es que los tipos de límites de secuencia y límites de función cuando x→+∞ son completamente similares. La diferencia entre los dos es que solo hay un tipo cuando n→∞. Límite; hay seis tipos de subdivisiones de límites de funciones: x → +∞; x → -∞; x → ∞; Una secuencia puede considerarse como una función en un caso especial. Cualquier secuencia diferente tiene un conjunto de números enteros positivos como dominio en el proceso de análisis matemático, el significado habitual de la función anterior se define en el rango de números reales; El dominio puede ser el conjunto de números reales o un subconjunto del conjunto de números reales.
Precisamente porque ambos se consideran funciones, los límites son diferentes debido a la diferente definición de los dominios. El dominio de la secuencia es un conjunto de números enteros positivos, por lo que los valores de las variables independientes son 1, 2, 3..., y el valor mínimo de las variables independientes es 1, por lo que es imposible tener una tendencia a -∞ Y debido a que todos los términos deben ser números enteros, es imposible acercarse a un determinado número. La variable independiente N generalmente se analiza en el rango de números reales, por lo que la variable independiente X puede acercarse a +∞ o -∞; la variable independiente Cuando el límite de la función existe cuando +∞ y -∞, se dice que el límite de la función existe cuando x→∞ De manera similar, debido a la densidad del conjunto de números reales, la variable independiente se divide en límite izquierdo y. límite derecho, por lo que hay tres tipos de X → X en un punto fijo x→x; la particularidad de la función es que el límite de la secuencia es relativamente simple y tiene propiedades relativamente ideales. Solo puede satisfacer las propiedades locales. El alcance de los dominios funcionales es diferente. En mi opinión, para comprender verdaderamente los límites, debemos estudiar esencialmente las razones de sus diferencias. La misma teoría se puede estudiar por analogía y el enfoque del aprendizaje debe ser. la diferencia entre ellos, para comprender qué y por qué.
Sólo entendiendo el "por qué" podemos comprender verdaderamente el conocimiento correspondiente.