La idea básica del álgebra es estudiar qué sucede cuando se suman o multiplican números, para comprender el concepto de variables y cómo construir polinomios y encontrar sus raíces. El objeto de estudio del álgebra no son sólo los números, sino diversas estructuras abstractas.
En él, sólo nos preocupamos por varias relaciones y sus propiedades, no por la pregunta "¿qué es el número en sí?" Los tipos comunes de estructuras algebraicas incluyen grupos, anillos, campos, módulos, espacios lineales, etc.
Datos ampliados:
Como término matemático patentado, "álgebra" representa una rama de las matemáticas. Se utilizó oficialmente en China ya en 1859. Ese año, el matemático Li de la dinastía Qing y el inglés Vilayali tradujeron un libro escrito por el inglés Di Yaoqian. El nombre traducido es álgebra. Por supuesto, el contenido y los métodos del álgebra se produjeron durante mucho tiempo en la antigua China. Por ejemplo, hay problemas de ecuaciones en "Nueve capítulos de aritmética".
Los orígenes del álgebra se remontan a la antigua época babilónica, cuando la gente desarrolló sistemas aritméticos más avanzados que les permitían realizar cálculos utilizando métodos algebraicos. Mediante el uso de este sistema, pueden formular y resolver ecuaciones con incógnitas. Hoy en día, estos problemas generalmente se resuelven mediante ecuaciones lineales, ecuaciones cuadráticas y ecuaciones lineales indefinidas.
Por el contrario, la mayoría de los egipcios de este período y la mayoría de los matemáticos indios, griegos y chinos del siglo I a.C. generalmente usaban métodos geométricos para responder a este tipo de preguntas, como Lan, descrito en la escritura cursiva matemática de De "La cuerda". Sutra", "Elementos de geometría" y "Nueve capítulos de aritmética".
El trabajo griego en geometría, con la geometría como su clásico, proporcionó un marco para generalizar fórmulas para resolver problemas específicos en sistemas más generales para describir y resolver ecuaciones algebraicas.