Existe una definición dentro de una determinada vecindad (es decir, un subconjunto del dominio de definición, que puede ser de cierta longitud o infinito).
Si se da cualquier número positivo m (por grande que sea), siempre habrá un número positivo A, siempre y cuando x se ajuste a la desigualdad 0 < │ x-x.
│ < a (o x > a), y el valor de la función correspondiente siempre satisface │ F(X) │ > m, entonces la función F(X) se aproxima a X en X.
Sí, es ilimitado.
En pocas palabras, el infinito de la función significa que no importa qué tan grande sea el número positivo que le des, la función siempre puede obtener un número mayor que el número que le des.
En cuanto a la pregunta mencionada por el cartel, no hay duda de que cero multiplicado por cualquier número es igual a O, incluido el caso especial de multiplicar por infinito.
El problema del cartel es que consideras O como infinitesimal. Esto lo mencionarás cuando aprendas a encontrar límites en matemáticas avanzadas. o puede considerarse infinitesimal.
Entonces el cartel original debería querer plantear la cuestión de infinitos tiempos infinitesimales.
Los infinitos y los infinitesimales tienen órdenes, incluidos los infinitos de primer orden (infinitesimales) y los infinitos de segundo orden (infinitesimales)... por lo que los límites de sus productos no se pueden determinar.
Por ejemplo, X y X2 (cuadrado), cuando X se acerca a ∞ en el dominio de definición, los valores de X y X2 son infinitos, pero obviamente X2 crece más rápido que los de infinito. una décima parte de X y la mitad de X2 acercándose a ∞ dentro de X significan infinitesimales de diferentes órdenes. Obviamente, la mitad de X2 disminuirá más rápido.
Por ejemplo, si 1/X se multiplica por X2 cuando X se acerca al límite de ∞, obviamente es X (infinito);
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