El punto de inflexión, también conocido como punto de inflexión, se refiere al punto en matemáticas que cambia la dirección ascendente o descendente de la curva. Intuitivamente hablando, el punto de inflexión es el punto donde la tangente intersecta la curva (es decir, el punto divisorio entre el arco cóncavo y el arco convexo de la curva continua). Si una función de una gráfica tiene una segunda derivada en un punto de inflexión, la segunda derivada tiene un signo diferente (de positivo a negativo o de negativo a positivo) o está ausente en el punto de inflexión.
Datos ampliados:
El punto estacionario de una función no es necesariamente el punto extremo de la función (considerando que el signo de la primera derivada alrededor de este punto permanece sin cambios); por el contrario, cuando se da en un área determinada, el punto extremo de una función no es necesariamente el punto estacionario (considerando las condiciones de contorno), el punto estacionario (rojo) y el punto de inflexión (azul) de la función. El punto estacionario de esta imagen es el. Máximo local o extremo local. Valor pequeño.
Si la función es diferenciable, entonces el punto de inflexión es un punto fijo; sin embargo, no todos los puntos fijos son puntos de inflexión; Si la función es dos veces diferenciable, entonces el punto fijo del punto fijo es el punto de inflexión horizontal.
Los puntos extremos no son necesariamente puntos estacionarios. Por ejemplo, y=|x| no es diferenciable en x=0, por lo que no es un punto estacionario, sino un punto de valor muy (pequeño). Los puntos estacionarios no son necesariamente puntos extremos. Por ejemplo, y=x? Cuando x = 0, la derivada es 0, que es un punto estacionario, pero no hay un valor extremo, por lo que no es un punto extremo.
Enciclopedia Baidu - Punto de inflexión
Enciclopedia Baidu - Punto estacionario