Existen dos métodos de pensamiento matemático, el pensamiento de imágenes y el pensamiento abstracto. Las matemáticas de la escuela primaria deben cultivar la capacidad de pensamiento de imágenes de los estudiantes y sentar una base sólida para el desarrollo de la capacidad de pensamiento abstracto sobre esta base.
Método de pensamiento con imágenes
El pensamiento con imágenes significa que las personas utilizan el pensamiento con imágenes para comprender y resolver problemas. La base de su pensamiento son imágenes concretas, y el proceso de pensamiento se desarrolla a partir de imágenes concretas.
Los principales medios de pensamiento de imágenes son los objetos físicos, gráficos, tablas y materiales de imágenes típicos. Sus características cognitivas son que es promedio en el desempeño individual y siempre conserva su intuición sobre las cosas. Su proceso de pensamiento está representado por la representación, la analogía, la asociación y la imaginación. La calidad de su pensamiento se manifiesta en la imaginación activa de materiales intuitivos, el procesamiento y refinamiento de las apariencias y luego la revelación de la esencia, leyes u objetos. Su objetivo de pensamiento es resolver problemas prácticos y mejorar la capacidad de pensamiento para resolver problemas.
1. Método de demostración física
Utilice los objetos físicos que lo rodean para demostrar las condiciones y problemas de los problemas matemáticos, así como la relación entre condiciones y condiciones, y analice y piense en ellos. Sobre esta base, buscar soluciones a los problemas.
Este método permite visualizar el contenido de las matemáticas y concretar la relación cuantitativa. Por ejemplo: encontrar problemas en matemáticas. ¿Se puede solucionar no sólo mediante una demostración física? ¿Caminando el uno hacia el otro al mismo tiempo, encontrándose? etc., y señaló la dirección del pensamiento de los estudiantes. Otro ejemplo es el problema de plantar árboles alrededor de un estanque circular (cuadrado). Si puedes realizar una operación práctica, el efecto será mucho mejor.
En el libro de texto de matemáticas de segundo grado, tres niños se dan la mano cuando se encuentran. Cada dos personas se dan la mano. * * * ¿Cuántos apretones de manos se requieren? ¿Qué usar? Coloque tres tarjetas con números diferentes en números de dos dígitos. * * *¿Cuántos asientos se pueden colocar? . Si tal permutación y combinación de conocimientos se demuestra con objetos físicos, será difícil lograr los objetivos didácticos esperados en la enseñanza de la escuela primaria.
Especialmente algunos conceptos matemáticos, los estudiantes de primaria no pueden dominarlos sin demostraciones físicas. El aprendizaje del área de un rectángulo, la comprensión de un cuboide y el volumen de un cilindro se basan en la demostración física como base para el pensamiento.
Por lo tanto, los profesores de matemáticas de la escuela primaria deben crear tantas herramientas de enseñanza (aprendizaje) de matemáticas como sea posible, y estas herramientas de enseñanza (aprendizaje) deben conservarse y reutilizarse después de su uso. Esto puede mejorar eficazmente la eficiencia de la enseñanza en el aula y el rendimiento académico de los estudiantes.
Rendimiento.
2. Representación gráfica
Con la ayuda de gráficos intuitivos, podemos determinar la dirección del pensamiento, encontrar ideas y encontrar soluciones a los problemas.
El método de diagramación es intuitivo y confiable, fácil de analizar la relación entre números y formas, no está restringido por la deducción lógica y es flexible y de mente abierta. Sin embargo, el método gráfico se basa en la confiabilidad del procesamiento humano y la disposición de las representaciones. Una vez que el método de diagramación es inconsistente con la situación real, es fácil que las asociaciones e imaginaciones basadas en esto caigan en falacias o malentendidos, lo que eventualmente conducirá a resultados erróneos. Por ejemplo, a algunos profesores de matemáticas les gusta dibujar figuras matemáticas a mano, lo que inevitablemente provocará imprecisiones y malentendidos entre los estudiantes.
3. Método de lista
El método de analizar, pensar, encontrar ideas y resolver problemas a través de listas se llama método de lista. El método de la lista es claro, fácil de analizar y comparar, recuerda las reglas y también favorece la memoria. Su limitación radica en el pequeño rango de soluciones y los problemas aplicables limitados, que están relacionados principalmente con la búsqueda o visualización de reglas. Por ejemplo, ¿son las proporciones positivas y negativas, la clasificación de datos, las fórmulas de multiplicación, el orden numérico, etc., las más utilizadas en la enseñanza? ¿Método de lista? .
Utiliza el método de listas para resolver problemas matemáticos tradicionales: el problema de la gallina y el conejo en la misma jaula. Haz tres tablas: La primera tabla es un ejemplo. Según las condiciones de 20 gallinas y conejos, suponiendo que solo hay 1 gallina, hay 19 conejos y 78 patas enuméralas una por una hasta encontrar la respuesta que deseas en la segunda tabla, luego de varias enumeraciones, se encuentra; que solo cuenta y cuenta las piernas, lo que reduce el número de enumeraciones que se enumeran en la tercera tabla comenzando desde el medio; Como hay 20 gallinas y conejos, tome 10 gallinas de cada uno y luego determine la dirección de la lista basándose en los datos reales.
4. Método de exploración
El método de intentar explorar patrones y explorar ideas para resolver problemas en una determinada dirección se llama método de exploración. El famoso matemático chino Hua Hua dijo una vez que en matemáticas la dificultad no radica en tener una fórmula para demostrarlo, sino en cómo encontrarla antes de que exista una fórmula.
? Suhomlinsky dijo: En lo profundo del corazón humano existe una necesidad profundamente arraigada de convertirse en descubridores, investigadores y exploradores, y esta necesidad es especialmente fuerte en el mundo espiritual de los niños. ? ¿Debería el aprendizaje centrarse en la investigación? , es uno de los conceptos básicos del nuevo plan de estudios. Cuando las personas tienen dificultades para convertir un problema en un problema simple, básico, familiar y típico, un buen enfoque suele ser explorar e intentar.
5. Método de observación
El método de resumir y descubrir las leyes generales de las cosas a través de una gran cantidad de ejemplos específicos se llama método de observación. Pavlov dijo: "Primero debes aprender a observar. A menos que aprendas a observar, nunca te convertirás en un científico".
¿Matemáticas de primaria? ¿observar? Los contenidos generales incluyen: ① las reglas cambiantes y las características posicionales de los números; ② la relación entre condiciones y conclusiones (3) las características estructurales del tema (4) las características de los gráficos y la relación entre tamaño y posición;
6. Método típico
El método de correlacionar las reglas de resolución de problemas típicos resueltos para descubrir las ideas de resolución de problemas se denomina método típico. Lo típico es relativo a lo universal. Para resolver problemas matemáticos, algunos requieren métodos generales y otros requieren métodos especiales (típicos). Como normalización, ratios múltiples y algoritmos de inducción, viajes, ingeniería, eliminación de similitudes y diferencias, promedio, etc.
Al utilizar el método típico, debemos prestar atención a:
(1) Dominar la clave y las reglas de los materiales típicos.
(2) Estar familiarizado con materiales típicos y ser capaz de asociar rápidamente modelos aplicables para determinar los métodos de resolución de problemas requeridos.
(3) Típico está relacionado con las habilidades.
7. Método de escala
El método de resolución de problemas estimando la escala del objeto en estudio se denomina método de escala. El método de escalado es flexible e inteligente, pero depende de la capacidad de ampliar el conocimiento y la imaginación.
8. Método de verificación
¿Son correctos tus resultados? No se puede simplemente esperar el juicio del maestro. Lo importante es tener la mente clara y tener una evaluación clara del propio aprendizaje. Esta es una cualidad de aprendizaje esencial para los estudiantes sobresalientes.
Los métodos de verificación tienen una amplia gama de aplicaciones y son una habilidad básica que es necesario dominar. A través de la formación práctica y la acumulación de experiencia a largo plazo, mejoraremos continuamente nuestras capacidades de verificación y desarrollaremos gradualmente buenos hábitos de rigor y meticulosidad.
(1) Utilice diferentes métodos para verificar. Los libros de texto han afirmado repetidamente que la resta se prueba mediante suma, resta, multiplicación y división.
(2) Prueba de sustitución. ¿Es correcto el resultado de resolver la ecuación? Usa el método de sustitución para ver si ambos lados del signo igual son iguales. También puede utilizar los resultados como condiciones para cálculos hacia atrás.
(3) Si es práctico. ? ¿Miles de profesores enseñan a la gente a buscar la verdad y miles de estudiantes aprenden a ser buenas personas? Las palabras del Sr. Tao Xingzhi deben implementarse en la enseñanza. Por ejemplo, se necesitan 4 metros de tela para confeccionar un conjunto de ropa y la tela existente es de 31 metros. ¿Cuántos conjuntos puedes hacer? Algunos estudiantes hacen esto: 31? 4? 8 (conjunto)
¿Seguir? ¿Método de redondeo? Mantener las cifras aproximadas es indudablemente correcto, pero poco realista, y la tela restante para la ropa debe desecharse. En la enseñanza, el sentido común debe tomarse en serio. ¿Cómo se calcula aproximadamente la cantidad de ropa? ¿Método de cola? .
(4) La motivación para la verificación radica en la especulación y el cuestionamiento. Newton dijo una vez: Sin conjeturas audaces, no habrá grandes descubrimientos. ¿Adivinar? También es una estrategia importante para resolver problemas. ¿Puede desarrollar y estimular el pensamiento de los estudiantes? ¿Quiero aprender? deseo. Para evitar adivinar, debemos aprender a verificar. Verifique si el resultado de la suposición es correcto y cumple con los requisitos. Si no cumple con los requisitos, ajuste la estimación a tiempo hasta que se resuelva el problema.
Método de pensamiento abstracto
El proceso de pensamiento de utilizar conceptos, juicios y razonamientos para reflejar la realidad se llama pensamiento abstracto, también llamado pensamiento lógico.
El pensamiento abstracto se divide en pensamiento formal y pensamiento dialéctico. La realidad objetiva tiene un lado relativamente estable, y podemos usar el pensamiento formal; la existencia objetiva también tiene un lado que se desarrolla y cambia constantemente, y podemos usar el pensamiento dialéctico. El pensamiento formal es la base del pensamiento dialéctico.
Habilidades de pensamiento formal: análisis, síntesis, comparación, abstracción, generalización, juicio y razonamiento.
Capacidad de pensamiento dialéctico: conexión con el desarrollo y el cambio, ley de unidad de los opuestos, ley de transformación mutua de la cualidad, ley de negación de la negación.
Las matemáticas de la escuela primaria deben cultivar la capacidad de pensamiento abstracto preliminar de los estudiantes, enfocándose en: (1) La calidad del pensamiento, que debe ser agilidad, flexibilidad, conexión y creación. (2) En términos de estilo de pensamiento, debemos aprender a pensar de manera ordenada y sistemática.
(3) En términos de requisitos de pensamiento, el pensamiento debe ser claro, la causa y el efecto claros, las palabras deben ser razonables y el razonamiento debe ser riguroso. (4) En el entrenamiento del pensamiento, se debe exigir la aplicación correcta de los conceptos, el juicio apropiado y el razonamiento lógico.
1. Método de control
¿Cómo comprender y aplicar correctamente los conceptos matemáticos? Un método comúnmente utilizado en matemáticas de la escuela primaria es el método de contraste. Según el significado de los problemas matemáticos, el método de resolución de problemas mediante la comprensión, la memoria, el reconocimiento, la reproducción y la transferencia del conocimiento matemático se denomina método de contraste.
La importancia del pensamiento de este método es capacitar a los estudiantes para que comprendan correctamente, recuerden con firmeza e identifiquen con precisión el conocimiento matemático.
2. Método de fórmula
Método de resolución de problemas utilizando leyes, fórmulas, reglas y reglas. Encarna el pensamiento deductivo de lo general a lo específico. El método de la fórmula es simple y efectivo, y también es un método que los estudiantes de primaria deben aprender y dominar al aprender matemáticas. Sin embargo, los estudiantes deben tener una comprensión correcta y profunda de fórmulas, leyes, reglas y reglas, y ser capaces de aplicarlas con precisión.
3. Método comparativo
Al comparar las similitudes y diferencias entre condiciones y problemas matemáticos, y estudiar las razones de las similitudes y diferencias, para encontrar una manera de resolver el problema. , este es el método comparativo.
Cabe señalar lo siguiente en el método de comparación:
(1) Encontrar similitudes es encontrar diferencias, y encontrar diferencias es encontrar similitudes. Una es indispensable, lo que significa. la comparación debe ser completa.
(2) Encontrar conexiones y diferencias, que es la esencia de la comparación.
(3) Las comparaciones deben realizarse bajo la misma relación (mismo estándar). ¿Comparar? condiciones básicas.
(4) ¿Comparar el contenido principal y utilizarlo lo menos posible? ¿Método exhaustivo? La comparación haría que el punto fuera menos destacado.
(5) Debido al rigor de las matemáticas, la comparación debe ser meticulosa. A menudo una palabra o símbolo determina si la conclusión de la comparación es correcta o incorrecta.
4. Clasificación
Como dice el refrán, los pájaros del mismo plumaje se juntan y las personas se juntan.
Dividir las cosas en diferentes categorías en función de sus similitudes y diferencias se llama clasificación. La clasificación se basa en la comparación. Las cosas se agrupan en clases más grandes según * * * similitudes entre ellas, y las clases más grandes se subdividen en clases más pequeñas según las diferencias.
Clasificación significa prestar atención a los diferentes niveles entre categorías y subcategorías para garantizar que las subcategorías dentro de una categoría no se repitan, omitan ni se superpongan.
Métodos de aprendizaje de matemáticas en la escuela primaria
1. Aprovechar el aula
Las materias de ciencias son principalmente de aprendizaje ordinario y no son adecuadas para una revisión sorpresa. En cada clase impartida por el profesor, debemos concentrarnos, escuchar atentamente y seguir de cerca las ideas del profesor. Escuche más y recuerde las ideas matemáticas y los métodos de aprendizaje enseñados por el profesor. No se limite a un solo problema. ¿Cómo qué? ¿Recurriendo a los pensamientos? ,? Combinación de números y formas? La forma en que piensas es mucho más importante que la respuesta a una pregunta.
2. Completar el trabajo con alta calidad
La llamada alta calidad se refiere a alta precisión y alta velocidad.
Al hacer los deberes, en ocasiones se repite el mismo tipo de preguntas. En este momento, debes verificar conscientemente la velocidad y la precisión, y podrás pensar más profundamente en estos temas cada vez que lo termines. Como examinar su contenido, utilizar métodos de pensamiento matemático, reglas y técnicas de resolución de problemas, etc. Además, las preguntas de pensamiento asignadas por el profesor también deben completarse con atención. Si no, asegúrese de no darse por vencido fácilmente. ¿Quieres llevarlo adelante? ¿clavo? Mentalmente, medita siempre que tengas tiempo. La inspiración siempre te llega sin darte cuenta. Más importante aún, esta es una oportunidad para desafiarte a ti mismo.
El éxito traerá confianza en uno mismo, y la confianza en uno mismo es muy importante para aprender ciencias, y también lo impulsará a enfrentar desafíos más difíciles una y otra vez. Incluso si fallas, este principio te dejará una profunda impresión, de modo que cuando te encuentres con el mismo tipo de problemas en el futuro, reflexionarás inconscientemente sobre las razones de tus errores y cómo evitarlos.
3. Piensa bien y haz más preguntas
En primer lugar, ¿no deberían serlo las leyes y teoremas dados por el profesor? ¿Sabes? ¿Más? ¿Sabes por qué? . Cuando no entiendas cómo estudiar, debes preguntar por la causa raíz. En segundo lugar, hay que ser escéptico a la hora de estudiar cualquier materia, especialmente ciencias. Haga preguntas y discuta con el profesor en cualquier momento sobre sus explicaciones y materiales didácticos. No acumules problemas, termina lo que haces el mismo día. En resumen, pensar y hacer preguntas son las mejores formas de eliminar los riesgos del aprendizaje.
4. Resumir y comparar, aclarar ideas.
(1) Resumen y comparación de puntos de conocimiento. Después de cada capítulo, debes hacer un diagrama marco del contenido de este capítulo o repasarlo mentalmente para aclarar la relación entre ellos. Los puntos de conocimiento similares y confusos deben resumirse y compararse por separado y, a veces, pueden distinguirse por asociación.
(2) Resumen y comparación de temas. Los estudiantes pueden crear su propio banco de preguntas. Uno está equivocado y el otro es exacto. En el caso de los errores que cometas en tus tareas o exámenes habituales, anótalos de forma selectiva y anótalos con un bolígrafo rojo en el lateral. Simplemente lea el contenido con un bolígrafo rojo antes de realizar el examen. También hay algunos problemas extremadamente inteligentes o difíciles escritos, y todos los métodos e ideas para este problema también están marcados con bolígrafo rojo. Después de mucho tiempo, puedo resumir algunos tipos de reglas para la resolución de problemas y escribirlas con un bolígrafo rojo. Con el tiempo, se convertirán en un activo valioso para usted y le serán de gran ayuda en su aprendizaje de matemáticas.
5. Realizar ejercicios extraescolares de forma selectiva.
Para los alumnos de primaria, el tiempo extraescolar es muy valioso. Por tanto, a la hora de realizar ejercicios extraescolares sé menos pero más preciso. Cada tipo de pregunta tiene un método de aprendizaje. Siempre que hagas dos o tres preguntas todos los días, tu mente se ampliará con el tiempo.
Los métodos correctos de aprendizaje son importantes, pero más importante es el espíritu de perseverancia y excelencia. Mientras pienses más, hagas más preguntas e integres esta actitud de aprendizaje en tu vida, definitivamente aprenderás bien todos los temas. Cree en ti mismo y domina los métodos de aprendizaje, y estarás lleno de interés y pasión por todo el aprendizaje.