Los métodos de eliminación más utilizados son la sustitución y la suma y resta.
El método de sustitución consiste en convertir una ecuación conocida en una fórmula de una cantidad desconocida para representar otra cantidad desconocida.
Ejemplo: x+y=3200 se puede convertir en x=3200-y, es decir, X en la segunda ecuación se reemplaza por (3200-y), entonces la segunda ecuación lineal de dos Las variables se pueden convertir en una ecuación lineal de una variable y se puede resolver y = 1200.
¡Luego sustituye la solución obtenida de la cantidad desconocida en la ecuación obtenida al deformar la primera ecuación para resolver la otra cantidad desconocida!
El método de suma, resta y eliminación elimina una de las incógnitas sumando y restando dos ecuaciones. Por supuesto, la suma y resta de dos ecuaciones se refieren a la suma y resta de los lados izquierdo y derecho del signo igual respectivamente.
Toma la pregunta que diste como ejemplo: x+y=3200.
8x+12y=30400
Si sumas y restas directamente los lados izquierdos de las dos ecuaciones para este problema, no puedes eliminar ninguna de las incógnitas. ¿Por qué? Por supuesto, debido a que los coeficientes son diferentes, la primera ecuación debe transformarse de modo que el coeficiente de una de las incógnitas sea el mismo que el coeficiente de la segunda ecuación. Puedes multiplicar los lados izquierdo y derecho de la ecuación 1 por 8 al mismo tiempo (por supuesto, también puedes multiplicar por 12 al mismo tiempo. ¿Por qué?) Entonces la primera ecuación se convierte en 8x+8y=25600.
Ahora ambas ecuaciones tienen un 8x en el lado izquierdo, por lo que podemos sumar, restar y eliminar.
8x+8y=25600
8x+12y=30400
Déjame hacerte una prueba. ¿Restar lo siguiente de lo anterior o restar lo anterior de lo siguiente? Por supuesto que es lo último. Porque si restas lo de abajo de lo de arriba, habrá un número negativo. No es muy problemático, pero se puede evitar.
Izquierda menos izquierda menos derecha menos derecha 8x+12y-(8x+8y)= 30400-25600.
8x+12y-8x-8y=4800
4y=4800
Cabe señalar aquí que cuando no eres hábil, lo mejor es usar paréntesis Resuelve la suma y resta de ecuaciones, porque si abres los paréntesis directamente, es fácil hacer símbolos incorrectos.
Después de resolver un número desconocido, simplemente sustitúyelo en la ecuación original y encuentra otro número desconocido.