Generalmente se puede dividir en cinco periodos:
En la antigüedad: (2700 a.C. Aproximadamente 200 a.C.) Fu, Huangdi, Li Shou, Kun y otros en matemáticas Algunos se han realizado innovaciones. Sus logros se pueden resumir de la siguiente manera:
1. Anudado: el método de conteo más antiguo fue creado por Fuxi.
2. Ledger: Una de las herramientas de conteo más antiguas, creada por Li Shou.
3. Hetu, Luoshu: Según la leyenda, fue escrito por Fuxi y Yu Xia respectivamente, y es el cuadrado mágico original.
4. Rumor: Fue creado por Duke Zhou y es el método binario más antiguo.
5. Reglas: Fue creada por Fuxi o Kun y se utiliza para círculos cuadrados, medir campos y medir vías fluviales.
6. Patrones geométricos: Han aparecido patrones geométricos simples en docenas de cerámicas de piedra, fragmentos de cerámica de la edad de piedra y vasijas Yi de las dinastías Zhou y Qin.
7. Jiujiu: Tabla de multiplicar de un dígito, creada por Fuxi. Los matemáticos antiguos utilizaron la técnica 99 como representante de las matemáticas elementales.
8. Método técnico: En aquella época, los números se contaban mediante el método acumulativo, que producía números grandes como cientos de millones y billones, todos los cuales eran decimales; El cálculo popular en ese momento evolucionó hasta convertirse en el ábaco posterior.
9. Educación matemática: La dinastía Zhou consideraba la secuencia aritmética como una de las seis artes y el ábaco era aceptado en las escuelas primarias.
Las matemáticas elementales tienen una base considerable durante este período. Debido a las necesidades de la vida real humana, inicialmente se formaron la aritmética y la geometría, pero no existe un sistema lógicamente relacionado.
Edad Media: (200 a. C. ~ 600 d. C., de la dinastía Han a la dinastía Sui) los matemáticos chinos escribieron trabajos aritméticos.
1. La persona que tuvo más éxito en el cálculo de pi fue Zu Chongzhi. El resultado es más de 1.000 años antes que Occidente.
2. Recopilación de diez libros de cálculo:
Los diez clásicos del cálculo son: "Zhou Xie", "Nueve capítulos de aritmética", "La aritmética de Sun Tzu", "Aritmética de Zhang Qiujian". ", "Aritmética de Xia Houyang", "Aritmética de Cao Wu", "Aritmética de cinco cuadrados", "Colección de aritmética antigua" y "Composición", pero se perdieron debido a su composición y solo registraron numerología; entre ellos, la compilación de antiguos clásicos del cálculo, solo se completó en la dinastía Tang. Los logros matemáticos de este período se pueden resumir en estos diez libros. Los logros matemáticos se pueden resumir de la siguiente manera:
(1) Aplicación de la teoría de fracciones
(2) Cálculo de la forma pitagórica de números enteros
(3) Factor cero cuadrado: hay dos formas de establecer raíces cuadradas.
(4) Teoría de ecuaciones: Las ecuaciones lineales simultáneas tienen soluciones. El capítulo de Nueve ecuaciones aritméticas es el concepto más antiguo del mundo de fórmulas y ecuaciones simultáneas que contienen más de un número desconocido, y se ha producido el concepto de números positivos y negativos.
(5) Cálculo de formas planas y sólidas: Las fórmulas de área y volumen de todas las líneas rectas son correctas; el área de un círculo y el volumen de una esfera son fórmulas aproximadas.
(6) Logros en teoría de series: Apareció el problema de la aritmética y la razón.
(7) Logros en teoría de números: "No sé el número de cosas" de Sun Tzu en el clásico de aritmética es un problema de congruencia, y el teorema del resto chino derivado de él tiene más de 1.000 años. antes que Occidente.
(8) El establecimiento del sistema de educación matemática
El Período Paleógeno: (600 d.C. a 1367 d.C. desde la dinastía Tang hasta las dinastías Song y Yuan)
Dividido en dos Los períodos están representados por Tang, Song y Yuan respectivamente. Se puede decir que es la edad de oro de la historia de las matemáticas chinas; el sistema de educación matemática es más completo y la investigación privada sobre matemáticas es muy popular. Los logros en matemáticas se pueden resumir de la siguiente manera:
(1) Logros en álgebra: los antiguos matemáticos chinos sabían desde hace mucho tiempo cómo utilizar métodos algebraicos para resolver problemas prácticos. Durante este período, la aparición de las esferas celestes promovió el desarrollo; del álgebra, convirtiéndolo en un sistema matemático más completo. Se realizaron más desarrollos en otras matemáticas. Después de que los matemáticos dominaron la tecnología celestial, rápidamente la aplicaron a ecuaciones multivariadas de orden superior, lo que dio como resultado la llamada tecnología cuaternaria que utiliza magia para prescribir medicamentos; El signo raíz también se extiende a múltiples potencias, unos 500 años antes del descubrimiento de los matemáticos occidentales. El método de la raíz positiva para resolver ecuaciones matemáticas de orden superior también sentó una base teórica.
(2) Logros en geometría y trigonometría: popularizó aún más el método de corte de círculos. Además de las secantes planas, también se generaron secantes esféricas y se estableció preliminarmente un triángulo esférico.
(3) Logros en teoría de números: la base teórica de la congruencia lineal ha ampliado el alcance de aplicación. El problema de la congruencia lineal simultánea ha aparecido 8 veces, lo que es un logro importante en la teoría de números enteros. El método para resolver la congruencia lineal es el famoso método de división alterna, que los matemáticos occidentales denominan algoritmo euclidiano.
(4) Logros en la teoría de series: la teoría de series tiene una larga historia en la historia de las matemáticas mundiales, y el contenido discutido por los matemáticos ocupa una cierta posición en ella. A partir del aprendizaje de secuencias aritméticas de orden superior, se inventaron los números de trazo y los productos apilados.
(5) Investigación sobre la teoría de grafos verticales y horizontales: se han producido algunos famosos gráficos verticales y horizontales (los llamados gráficos cuadrados).
Como se puede ver en lo anterior, se ha establecido el álgebra de sistemas y se han promovido y desarrollado más métodos y conceptos matemáticos.
Los brahmanes y Tianzhu importaron las matemáticas a China, pero las matemáticas chinas no se vieron afectadas; al mismo tiempo, las matemáticas chinas también se introdujeron en Baekje y Japón.
Casi cien años: (1367~1750) desde principios de la dinastía Ming hasta principios de la dinastía Qing
Debido al declive de las matemáticas en China, los gobernantes no prestaron atención a La educación matemática y el estudio de las matemáticas entre la gente no florecieron.
El calendario uigur se introdujo en China a finales de la dinastía Yuan y principios de la dinastía Ming. Al final de la dinastía Ming, la aplicación del calendario uigur estaba llegando a su fin. Desde Matteo Ricci hasta China, el calendario occidental y las matemáticas occidentales también se introdujeron en China. Había personas que estudiaban aritmética china en ese momento, pero debido a que la aritmética china no era tan concisa y sistemática como la aritmética occidental, la aritmética china antigua se estancó y no pudo lograr un nuevo desarrollo.
El aporte de las matemáticas occidentales incluye aritmética con pluma, cálculo, álgebra, logaritmos, geometría, trigonometría plana y esférica, tablas de funciones trigonométricas, tablas de logaritmos proporcionales y la teoría de secantes y conos.
El famoso arte celestial se ha estancado y el ábaco ha surgido con las necesidades de la vida real. Han aparecido muchos libros prácticos sobre el ábaco uno tras otro. La invención del ábaco es una revolución en la aritmética y un gran logro. nuestro país.
A principios de la dinastía Qing, algunos grandes matemáticos se dedicaron a la investigación de las matemáticas occidentales y compilaron libros introductorios sobre diversos temas de las matemáticas. China introdujo las matemáticas en Corea y las matemáticas de las dinastías Yuan y Ming en Japón.
Recientemente: (1750 d.C. ~ 1910 d.C. desde el año 37 de la dinastía Qing hasta el final de la dinastía Qing)
La entrada de cálculos occidentales ha terminado. La tendencia académica en ese momento estaba sesgada hacia el desarrollo de la crítica textual clásica, y la investigación matemática también recurrió a las matemáticas antiguas. El grabado y la discusión de "Diez cálculos clásicos" y "Song y Yuan Cálculos clásicos" alcanzaron su punto máximo. En aquella época, muchos matemáticos entendían tanto las matemáticas chinas como las occidentales y habían logrado logros considerables en matemáticas avanzadas.
Se discutió profundamente el método analítico de pi, se estudiaron más a fondo la teoría de series, la teoría de ecuaciones y la teoría de números, y la teoría fue más perfecta. Estudia la historia de la aritmética china y escribe un libro específicamente. Se restableció el sistema de educación matemática. Al final de este período, las matemáticas occidentales se importaron a China por segunda vez para compensar las deficiencias de las matemáticas chinas. Las matemáticas chinas entraron aquí en otra etapa.