. ∫Secuencia aritmética {an},
a2+a7=-23, a3+a8=-29.
∴2a1+7d=-23
2a1+9d=-29
∴d=-3,a1=-1
∴an=-1-3(n-1)=-3n+2
(2)
∫La secuencia {an+bn} es el primer término de 1,
La razón ordinaria es la serie geométrica de c,
∴an+bn=c^(n-1)
∴bn=c^(n -1 )-an=c^(n-1)+3n-2
La suma de los primeros n términos de {bn}
Sn=1+c+c^ 2+.. ...+c^(n-1) +1+4+....+3n-2
Cuando c=1, Sn=n+[1+(3n-2) )] *n/2.
=n+(3n-1)n/2
Cuando c≠1, Sn =(C N-1)/(C-1)+(3N-1)N /2.
11
(1) Se sabe que {an} es una secuencia positiva, a1=1,
∵ punto (√an, an+1 ) En la imagen de la función y = x ^ 2+1.
∴a(n+1)=an+1
∴a(n+1)-an=1
∴{an} es una aritmética diferencia Una secuencia de números con una tolerancia de 1.
∫a 1 = 1
∴an=n
(2)La suma de los primeros n términos de { an }
Sn =(n+1)n/2
(3)
bn = 1/(Sn)= 2/[n(n+1)]= 2[1 /n -1/(n+1)]
La suma de los primeros n términos de ∴{bn}
TN = 2[(1-1/2)+( 1/2-1 /3)+..........+(1/n-1/(n+1))]
= 2[1-1/(n +1)]
=2n/(n+1)