Capítulo 1
1. Materiales didácticos
1. Breve análisis de los materiales didácticos
El cálculo del área de paralelogramos debe realizarse después de que los estudiantes lo dominen. La enseñanza se basa en el cálculo del área de un rectángulo, el concepto de área y la unidad de área, así como la comprensión de los paralelogramos. El libro de texto utiliza la idea de transformación y utiliza el método de corte y complemento para convertir el paralelogramo en un rectángulo según el método del cuadrado numérico. También analiza la relación entre el área del rectángulo y el área del paralelogramo, y luego deriva el cálculo del área del paralelogramo a partir de la fórmula de cálculo del área del rectángulo. Luego, la fórmula se verifica mediante ejemplos, para que los estudiantes puedan comprender el proceso de derivación de la fórmula para calcular el área de un paralelogramo y dominar la fórmula. la base de la comprensión. Al mismo tiempo, también es útil para los estudiantes conocer el método de derivación y prepararse para la derivación de fórmulas de área para triángulos y trapecios.
2. Objetivos de enseñanza:
(1) Guiar a los estudiantes a derivar por sí mismos la fórmula del área de paralelogramos y comunicar la relación intrínseca entre rectángulos y paralelogramos.
(2) A través de operaciones, permita que los estudiantes intenten utilizar métodos de pensamiento transformados para resolver nuevos problemas.
(3) Entender que el área de un paralelogramo está relacionada con su base y su altura, y ser capaz de utilizar la fórmula del área para encontrar el área de un paralelogramo.
3. Enfoque docente: Cálculo del área de paralelogramos.
4. Dificultad de enseñanza: Comprender el proceso de derivación de la fórmula para calcular el área de un paralelogramo.
2. Métodos de enseñanza y aprendizaje
El cálculo del área de un paralelogramo es una lección de conocimientos preliminares de geometría, que proporciona una preparación de conocimientos para el aprendizaje futuro del cálculo del Área de triángulos y trapecios. El diseño de enseñanza de este curso varía desde intuitivo hasta abstracto y profundo. La retroalimentación inicial se resume a partir de la observación y el pensamiento prácticos y sigue los principios de la enseñanza conceptual y las reglas cognitivas de los estudiantes. Mediante operaciones prácticas, convierta paralelogramos en rectángulos, reproduzca representaciones existentes y utilice el conocimiento y la experiencia existentes para observar, analizar, comparar, razonar y resumir la fórmula para calcular el área de un paralelogramo. Esto refleja la secuencia de la enseñanza de conceptos: la percepción de la acción forma conceptos abstractos representacionales.
Reflejar plenamente la posición dominante de los estudiantes en la enseñanza y movilizar plenamente su entusiasmo e iniciativa para aprender. Guíe a los estudiantes para que operen, observen, comparen y exploren por sí mismos, y concéntrese en permitir que los estudiantes operen y adquieran conocimientos por sí mismos. La capacitación del pensamiento es la línea principal para mejorar el nivel de pensamiento de los estudiantes. Asistencia mutua y cooperación, con todos los estudiantes como objetivo de la educación, la mejora general y la creación de una buena atmósfera de aprendizaje.
3. Proceso de enseñanza
(1) Preparación del repaso
Los materiales didácticos se presentan uno por uno:
1. ¿Cuál es el figura en la Figura (1)? ?¿Cómo calcular su área? Ahora el largo es 7 cm y el ancho es 4 cm. ¿Sabes cuál es el área de este rectángulo? El área del rectángulo se puede calcular directamente usando la fórmula, luego la figura (2) ¿Podemos usar la fórmula directamente para calcular su área?
¿Piensan los estudiantes? de forma independiente y dar retroalimentación después de la discusión. (El material didáctico muestra cómo cortar la pieza sobrante y juntarla para formar un rectángulo. Luego multiplica el largo por el ancho para obtener su área).
3. Hace un momento usamos el método de cortar y parchear la imagen (2) en un rectángulo con la misma área que la figura original, y luego usar la fórmula del área rectangular para encontrar su área. ¿Quién puede calcular el área de la Figura (3) ahora?
Después de que los estudiantes calculen de forma independiente, proporcione comentarios. ¿Cómo lo calculaste? ¿Por qué? (Demostración didáctica: corta el triángulo del lado derecho de la Figura (3) y rellénalo hacia la izquierda, transformándolo en un rectángulo.)
(2) Importar nuevas lecciones
Figura (2) y Figura (3) Podemos calcular sus áreas convirtiéndolas en los rectángulos que hemos aprendido usando el método de cortar y reparar. (El material didáctico muestra la imagen a continuación)
¿Puedes encontrar una manera de encontrar el área de este paralelogramo? Estudiemos juntos el cálculo del área de un paralelogramo. Muestra el tema.
(3) Investigación guiada
1. Los estudiantes piensan de forma independiente, operan a mano e intentan calcular el área de un paralelogramo.
(El maestro inspecciona, los estudiantes calculan el área del paralelogramo en la hoja de papel No. 1)
¿Alguien puede decirme cuál es el área de este paralelogramo? ¿Cómo lo calculaste? Los estudiantes pueden presentar diferentes respuestas.
/p>
Comunicación de retroalimentación: demostrar el “proceso de transformación” basado en las respuestas de los estudiantes.
Antes de la demostración, primero compare dos paralelogramos congruentes, luego corte uno de los paralelogramos a lo largo de la altura del paralelogramo y coloque el triángulo (o trapecio rectángulo) de izquierda a derecha. ser un rectángulo su largo es de 7 cm, su ancho es de 4 cm y su área es de 7×4=28 centímetros cuadrados.
Pregunta: ¿Por qué se puede calcular así?
Cuando el paralelogramo se corta y se parche en un rectángulo, ¿qué cambia en la forma y qué permanece igual?
Compara la ortografía. La relación entre el largo y el ancho del rectángulo y la base y la altura del paralelogramo original.
2. Practicar y verificar ideas.
¿Se pueden transformar todos los paralelogramos en rectángulos? Dibuja cualquier paralelogramo o elige cualquier trozo de papel de paralelogramo para demostrar tu idea. (Conclusión: Desde este punto de vista, para cualquier paralelogramo, para calcular su área, podemos usar el método de corte y complemento para convertir el paralelogramo en un rectángulo para calcular su área)
3.Análisis de observación, Fórmula de inducción.
Entonces, ¿cómo calcular el área de un paralelogramo? (Discusión del estudiante)
Combinado con la respuesta, demostración de ayuda didáctica: Porque el método de corte y reparación convierte el paralelogramo en un rectángulo, el área deformada Sin cambios, encontramos que la longitud del rectángulo es igual a la base del paralelogramo y el ancho es igual a la altura del paralelogramo, por lo que el área del paralelogramo es el base por la altura.
Escribiendo en la pizarra: Área del rectángulo = largo × ancho
Área del paralelogramo = base × alto
Si se usa la letra S para representar el área del paralelogramo, a representa su base, h representa su altura, entonces ¿cuál es la fórmula alfabética para el área de un cuadrilátero igual
(4) Resumen
1. Ante la pregunta "el área de un paralelogramo" Para un nuevo problema, utilizamos el conocimiento existente de "encontrar el área de un rectángulo" y derivamos la fórmula del área de un paralelogramo a través de la método de transformación.
2. Ahora dime, ¿qué dos condiciones son claves para encontrar el área de un paralelogramo?
(5) Ejercicios
1. Cálculo? El área del paralelogramo de abajo. (Comentario después de la práctica)
2. Calcula el área del paralelogramo a continuación.
3. Hay un pastizal en paralelogramo con una base de 18 metros y una altura de 10 metros. ¿Cuál es el área de este pastizal?
(6) Resumen de la clase
1. ¿Qué aprendimos en esta lección? ¿Qué experiencia tuvimos? p> 2, ¿Qué tiene de bueno el desempeño de los estudiantes?
*3 Práctica móvil:
Calcule el área del paralelogramo en la siguiente figura. La fórmula correcta es (. ). (Unidad: centímetros)
Parte 2
1. Materiales didácticos
1. Contenidos de la conferencia:
Estándar curricular de educación obligatoria experimento Libro de texto (People's Education Press) Libro de texto de matemáticas de la escuela primaria Volumen 5 Unidad 7 "Comprensión inicial de fracciones" La primera hora de enseñanza es "Comprensión de fracciones" y página 93.
2. El estado, el papel y la importancia del contenido de enseñanza:
Esta parte del contenido tiene como objetivo brindar a los estudiantes una comprensión preliminar del significado de las fracciones basándose en el dominio de algunos conocimientos de números enteros. . De números enteros a fracciones es una ampliación del concepto de número.
Las fracciones y los números enteros son muy diferentes en términos de significado, métodos de lectura y escritura y métodos de cálculo. Los estudiantes pueden tener dificultades para aprender fracciones por primera vez. Las fracciones no son familiares para los estudiantes, pero "la mitad de los objetos y figuras" sí lo son. Por lo tanto, esta lección comienza principalmente con experiencias de la vida real que los estudiantes conocen y les interesan, y les ayuda a comprender a través de operaciones prácticas. Los significados específicos de algunas fracciones simples permiten a los estudiantes darse cuenta de que las fracciones provienen de la vida y que las fracciones solo se pueden generar bajo la condición de "puntajes promedio". Esto les permite a los estudiantes establecer conceptos preliminares sobre fracciones y sentar una base preliminar para un mayor aprendizaje de fracciones y fracciones. decimales.
3. Objetivos docentes:
(1) Comprender preliminarmente las fracciones en situaciones concretas y establecer conceptos preliminares sobre las fracciones.
(2) Capaz de comparar intuitivamente los tamaños de fracciones cuyo numerador es "1".
(3) Comunicar la conexión entre la vida y las matemáticas, y percibir las matemáticas en la vida.
4. Características de la disposición del contenido didáctico:
(1) El material didáctico presenta el contenido básico de aprendizaje de esta unidad en forma de un "parque de diversiones", lo que refleja la comprensión. a través del juego Las matemáticas y la conexión orgánica entre las personas, la vida y la naturaleza.
(2) "Conociendo fracciones" introduce fracciones a través de la situación de dos estudiantes dividiendo pasteles de luna, para que los estudiantes sepan cómo dividir un pastel de luna en dos porciones iguales, siendo cada porción la mitad del pastel de luna. la mitad, escribiendo. Utilice la inferencia de transferencia para dividirlo en varias partes en promedio, y cada parte es una de sus fracciones.
(3) Los estudiantes despliegan las partes con las manos, crean situaciones de aprendizaje y prestan atención a la operatividad de la enseñanza del conocimiento. y permita que los estudiantes perciban completamente las fracciones y comparen los tamaños de fracciones cuyo numerador es "1".
5. Enfoque, dificultad y clave de la enseñanza
Entender que sólo las puntuaciones promedio pueden producir fracciones y conocer las fracciones son los puntos clave de la enseñanza para percibir el significado de las fracciones y el numerador es "; 1" Comparar fracciones es un punto difícil en la enseñanza; la clave de la enseñanza es proporcionar a los estudiantes la mayor cantidad de material posible y, al doblar, jugar, pintar y otras actividades, los estudiantes pueden percibir completamente el significado de las fracciones y comparar fracciones cuyo numerador es "1" y preste atención al desarrollo del pensamiento de los estudiantes.
2. Método de predicación
La idea principal al diseñar esta lección es fortalecer la enseñanza intuitiva, reducir la dificultad cognitiva y permitir a los estudiantes doblar, pintar y jugar. significado de las fracciones y experimentar personalmente el proceso de formación del conocimiento matemático. De acuerdo con lo que se propone en los "Nuevos estándares curriculares": "Las actividades efectivas de aprendizaje de matemáticas no pueden depender simplemente de la imitación y la memoria. La práctica práctica, la exploración independiente, la cooperación y la comunicación son formas importantes para que los estudiantes aprendan matemáticas". p>
3. Método de aprendizaje hablado
1. Comprenda la "puntuación promedio" a través de gráficos y objetos intuitivos y vívidos, y luego perciba el significado de la puntuación.
2. Haga comparaciones, aprenda matemáticas a través de la práctica y aprenda a observar la vida desde una perspectiva matemática.
IV.El diseño didáctico de esta lección se divide principalmente en cuatro eslabones:
1. Introducción de actividades y experiencia de puntuaciones medias.
2. Explorar activamente y adquirir nuevos conocimientos. (De la superficie al punto)
(1) Entender las fracciones: fracción promedio - el significado del denominador - el significado de una fracción - revelar el tema.
(2) Entiende 1/2: Diferentes gráficos están representados por la misma fracción.
3. Utilizar recursos de los estudiantes (operaciones prácticas) para comparar fracciones.
4. Encuentre partituras en la vida y permita que los estudiantes experimenten la fuente de las partituras y la vida.
Diseño del programa de enseñanza
1. Introducción: (El nuevo estándar curricular señala: se debe poner énfasis en el aprendizaje de las matemáticas y la comprensión de las matemáticas a partir de la experiencia de vida práctica de los estudiantes y del conocimiento existente.
Entonces, cuando diseñé esta lección, comencé con el método más familiar de dividir manzanas para permitir que los estudiantes perciban el puntaje promedio)
1. Cree una situación, Congcong y Mingming dividen 6 manzanas, ¿cómo dividirlas?
Estudiante 1:...
2. Profesor: ¿Cuál de los dos métodos de división es el más especial (Especializar "puntaje promedio") Pizarra
3. Si se dan dos manzanas a dos personas, ¿cómo se deben dividir?Estudiante: Una para cada persona
4. ¿Se puede dividir en partes iguales? ¿Cómo dividirlo?
5. Los estudiantes usan un círculo como ejemplo para desplegar el mismo tamaño, que es una puntuación promedio. (La comprensión inicial del significado de las fracciones se basa en la puntuación promedio)
2. Enseñar fracciones (una gran cantidad de percepciones dividen una cosa en varias partes iguales, toman una parte y luego la revelan) Fracciones , propósito: reducir el nivel de enseñanza y permitir que los estudiantes exploren de forma independiente)
1. Elija el gráfico que desee en el sobre, dóblelo una vez y divídalo en puntos. dividiéndolo. Y colorea uno de ellos. (Operación práctica vívida, el maestro patrulla para comprender la situación)
2. Comentarios: (Coloque los trabajos de los estudiantes en la pizarra y numérelos. Hay tres en 1/2, 1/3, y 1/4, 1/8, 1/6, 1/16, 1/32, uno cada uno, 2 divididos de manera desigual)
Maestro: ¿Estas cifras están divididas de manera uniforme? ¿Por qué estudiémoslas primero? Se puede dividir en partes iguales.
Maestro: ¿Por qué crees que estos se dividen equitativamente (Cada porción tiene la misma cantidad, que es una porción promedio)
3. Observa qué hay de malo en estos métodos de división equitativa? . ¿Igual? (1) (El número promedio de acciones es diferente)
(2) Dividir ( ) entre ( ) en partes iguales...
4. (Hacer preguntas de manera flexible. en la pregunta 3, todas u opcional) Pida a los estudiantes que hablen sobre el significado de la imagen. (Por ejemplo: dividir el cuadrado en n partes en partes iguales y pintar una parte)
5. Maestro: (saca una figura) La figura completa se representa por 1, luego la figura se divide en 2 partes iguales , ¿qué número se utiliza para representar esta porción? (Si el alumno no lo sabe, el profesor lo dirá él mismo) Reconocer 1/2, 1/3, 1/4... (Inserte método de escritura aquí) Escribir varias fracciones en el pizarra debajo del gráfico 1. Enseñar métodos de lectura
6. Maestro: ¿Por qué se usa 1/2 para esta parte y 1/4 para esa parte?
Estudiante: ¿El número promedio? de copias no es lo mismo, se divide igualmente en 2 partes y se divide uniformemente en 4 partes
7. Revelando la pregunta: Como estos 1/2, 1/3, 1/8.. . todos las llamamos fracciones (escribiendo en la pizarra: fracciones)
8. Por ejemplo: 1/4 significa dividir el cuadrado en 4 partes iguales, una de las cuales es 1/4 del cuadrado.
¿Cuántos 1/4 quedan en la parte en blanco?
8. Ejercicio: (Pregunta de verdadero o falso)
3. Enseñar 1/2 (? mayor comprensión del significado de las fracciones)
1. (El maestro muestra las imágenes de los trabajos de los estudiantes representados por 1/2) Echemos un vistazo a estos trabajos. Todos están representados por fracciones 1/2. los gráficos son diferentes. ¿Por qué todos pueden usar lo mismo? ¿Qué pasa con la representación de la fracción 1/2?
Resumen: (El punto más común de estas cifras que se puede expresar por 1/2) Dividir ( ) en 2 partes iguales, cada parte es su 1/2
2. Maestro: ¿Qué número se usa para representar la parte en blanco
3. (Énfasis en el significado? otra vez) ¿Qué representa 1/2? ¿Qué representa 2? ¿Qué representa 1?
Elige una fracción y habla sobre su significado
IV. /p>
1. (Saca 1/2 y 1/32 (Dos figuras idénticas) Miremos estas dos figuras. La parte pintada está representada por 1/2, y la parte pintada está representada por 1/32 Esta es esta pieza (Puedes recortarlas para comparar). ¿Cuál es más grande?
(1/2 significa dividir una figura en 2 partes iguales, y una parte es más grande que ). una parte dividida en 32 partes uniformemente)
Escritura en pizarra: 1/2gt; 1/32
2. Adivina: el tamaño de 1/2, 1/8 y 1/32.
Escritura en pizarra: 1/2gt; 1/8gt; 1/32
3. Elige dos fracciones para comparar sus tamaños. ¿Qué encontraste? el más pequeño de ellos es)
4. Di una fracción más pequeña.
5. Fracciones en la vida (las fracciones están a nuestro alrededor) Cuando ves estas cosas, ¿en qué fracción piensas?
A. ¿Qué fracción se usa para expresar cuánta fracción? ¿Qué te parece?
B. Ejercicios de expansión
Parte 3
Proceso de enseñanza:
1. Estimular situaciones interesantes e introducir nuevas. lecciones
1. Maestro: En las últimas clases, hemos estado aprendiendo un nuevo tipo de matemáticas: fracciones. ¿Puedes nombrar una fracción?
Deja que los estudiantes den ejemplos. ellos dicen: Hablemos de cómo se obtuvo el puntaje que dio en el ejemplo.
2. Profesor: El profesor Chen acaba de ver el cartel de un coche camino a tu escuela (el profesor mostró el cartel de un BMW),
Cámbialo para que puedas mira este letrero ¿Puedes encontrar la fracción que contiene? (Estudiante 1: La parte azul es 2/4 de este letrero. Estudiante 2: La parte en blanco también es 2/4 de este letrero).
3 Maestro: El maestro Chen está comiendo chocolate Cuando el maestro se comió la partitura nuevamente, ¿adivinen qué puntaje obtuvo el maestro? (Muestre el chocolate)
(Estudiante 1: El maestro Chen se comió 1/6 del trozo de chocolate. cuando se comió uno de ellos . Crudo 2: Si comes 3 porciones, serán 3/6 del chocolate. Si comes 4 porciones, serán 6/6 del chocolate...
2. Explora la suma de fracciones con el mismo denominador
1. ¿En qué más piensas cuando ves 2/6 y 3/6 en la pizarra (2/6 es más pequeño que? 3/6, y los denominadores son iguales... …)
2. Profesor: ¿Puedes hacer una pregunta de matemáticas basada en los chocolates que acaban de comer algunos estudiantes?
3 Hay varias opiniones diferentes. ¿Cómo lo haces? ¿Cómo convencer a los demás para que acepten tu afirmación? (Método para demostrar tu valía)
4. Ahora pide a los estudiantes que utilicen su método favorito para demostrar que son suyos. declaración es correcta, para que todos puedan aceptar su declaración, está bien (por ejemplo, puede dibujar, puede doblar, puede escribir, incluso puede organizar el lenguaje para hablar)
Los estudiantes operan y los maestros inspeccionan y guía.
5. Presenta el informe y habla de tus pensamientos.
Estudiante 1: Nuestro grupo cree que debería ser 5/6. Por ejemplo, si comes 2 porciones de chocolate primero, será 5/6. Será 2/6, y luego cómelo de nuevo. Si se caen 3 partes, es 3/6, y el total es 5 partes, por lo que es 5/6.
Alumno 2: Soy una persona de origami.
(Muestre el papel doblado:) 2/6 es 2 yuanes, 3/6 es 3 yuanes y 1*** es 5 yuanes, por lo que es 2/6 3/6=5/6
Maestro: ¿Cuántos 1/6 son 2 yuanes?
Estudiante: 2, 3 yuanes son 3 1/6.
Profesor: ¿Cuánto es el total?
Estudiante: 5 1/6 es 5/6.
Profesor: ¿Hay alguien que haga dibujos?
Estudiante: Hago un dibujo rectangular. (Pantalla de proyección física)
6. ¿Puedes contar los demás? Por ejemplo, 1/6 3/6 (5/6)
Dime qué te parece (1 1) / 6 más 3 1/6 es 4 1/6, que es 4/6)
Guíe a los estudiantes para que resuman la aritmética: 2 1/6 más 3 1/6 es 5 1/6 es 5/6
7. ¡Eso está muy bien dicho! Puedes encontrar dos fracciones en la pizarra y sumarlas, o puedes escribir dos fracciones y sumar una.
Informe oral, capture aquellos que sumen más de 6/6, como 1/6 6/6=7/6, y pida a los estudiantes que expliquen por qué no es 1/7 y hagan sentido.
3. Investigación sobre la resta de fracciones con el mismo denominador.
1. Quién calculará 4/6-3/6 y explicará el método.
De la misma manera, 4 1/6-2 1/6 es 2 1/6, que es 2/6
2. Puedes escoger algunas fracciones del pizarrón y escríbelos ¿Puedes proporcionar algunos cálculos y calcular los resultados?
3. Informarlos y mostrarlos
¿Cómo calculaste (los denominadores son iguales, solo resta los numeradores)
4. La maestra se comió 1/4 de un trozo de chocolate. ¿Cuánto queda?
Maestra: ¿Qué número debemos usar para representar un trozo de chocolate? representarlo)
Esta pregunta utiliza ¿Qué método resolver? ¿Cómo formular la fórmula?
Profesor: Intente calcular
Estudiante: 1-1/4 =4/4-1/4=3/4
Piensa en 1 como 4/4, 4 1/4 menos 1/4 es igual a 3 1/4, que es 3/4
Resumen: Al calcular cuántas fracciones se restan de 1, calculamos 1 como una fracción con el mismo numerador y denominador
Resolución de problemas
1.
1/4 2/42/8 5/ 86/8 3/83/5-1/5=7/9-5/9=1-7/9=2/3-2/ 3=
5. Resumen después de la clase
¿Qué aprendimos en esta clase? ¿Qué obtuvieron? ¿A qué temas debemos prestar atención? ¿Hay alguna pregunta? dijo que no hay problemas) No tienes problema, déjame hacerte una pregunta: 1/2 1/4, 1 /2-1/4, ¿puedes resolverlo?
6. Diseño de pizarra:
Cálculo simple de fracciones
1/62/63/64/ 65/66/6
2/6 3/6=4/6-2/ 6=
1-1/4