2 -1 3 1 -3
7 0 5 -1 -8
r1+2r2
7 0 5 -1 -7
2 -1 3 1 -3
7 0 5 -1 -8
r3-r1
7 0 5 -1 -7
2 -1 3 1 -3
0 0 0 0 -1
So r(A )=3, las columnas 1, 2 y 5 constituyen la subfórmula distinta de cero de mayor orden de A.
Solución: matriz aumentada =
2 -3 5 7 1
4 -6 11 16 2
2 -3 6 9 1
r2-2r1, r3-r1
2 -3 5 7 1
0 0 1 2 0
0 0 1 2 0
r1-5r2, r3-r2
2 -3 0 -3 1
0 0 1 2 0
0 0 0 0 0
r1*(1/2)
1 - 3/ 2 0 -3/2 1/2
0 0 1 2 0
0 0 0 0 0
Las soluciones generales de estas ecuaciones son
(1/2,0,0,0)^t +c1(3,2,0,0)^t+c2(3,0,-4,2)^t