1. Conceptos básicos de las fracciones
Numerador: representa el valor de una fracción, que puede ser una fracción. un número entero o un decimal.
Denominador: Unidad que representa la fracción, que debe ser mayor que 0.
Línea de fracción: representa la relación de división igual entre el numerador y el denominador.
2. Tipos de fracciones
Fracción propia: fracción cuyo numerador es menor que el denominador, como 1/2, 3/4, etc.
Fracción impropia: fracción cuyo numerador es mayor o igual que el denominador, como 5/4, 7/3, etc.
Fracción de banda: Fracción compuesta compuesta por una parte entera y una fracción propia, como 21/2, 32/3, etc.
3. Propiedades de las fracciones
Fracciones iguales: Fracciones con el mismo numerador y denominador, como por ejemplo 1/2=2/4.
Simplificación: Operación que reduce una fracción a su forma más simple, como 8/16=1/2.
Fracciones generales: convierte dos o más fracciones en formas con el mismo denominador, como 1/2+1/3 = 3/6+2/6 = 5/6.
4. Operaciones con fracciones
Suma: Para sumar dos o más fracciones, primero debes dividirlas.
Resta: Para restar una fracción de otra, primero se divide el minuendo y el minuendo.
Multiplicación: Para multiplicar una fracción por otra, se multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador.
División: Para dividir una fracción entre otra fracción, primero se multiplica el recíproco del divisor por el dividendo.
5. La relación entre fracciones y decimales
Interconversión: Las fracciones se pueden convertir en decimales, o los decimales se pueden convertir en fracciones.
Comparación: Puedes comparar directamente el tamaño de dos fracciones, o puedes compararlas convirtiéndolas a decimales.
Aplicación de fracciones:
1. Proporción y relación proporcional: Las fracciones se pueden utilizar para expresar la relación proporcional entre dos cantidades. Por ejemplo, si el largo de un rectángulo es el doble de su ancho, la relación de aspecto se puede expresar como la fracción 2/1.
2. Porcentaje: Un porcentaje se obtiene dividiendo un número por otro número y luego multiplicando por 100. Esta operación de división se realiza utilizando fracciones. Por ejemplo, el 75% se puede expresar como 75/100, que es 3/4.
3. Descuentos y ofertas: A la hora de comprar, muchas veces nos encontramos con descuentos. Los descuentos se pueden expresar como fracciones. Por ejemplo, un 20% de descuento es 8/10 del precio original, que es 0,8.
4. Percentil: El percentil se utiliza para indicar la posición de un valor en un conjunto de datos en todo el conjunto de datos. Por ejemplo, el percentil 90 significa que el 90% de los datos del conjunto de datos son menores o iguales a este valor.
5. Probabilidad: La probabilidad se utiliza para expresar la posibilidad de que ocurra un evento. La probabilidad generalmente se expresa como una fracción. Por ejemplo, la probabilidad de que salga cara al lanzar una moneda es 1/2.