Vi una pregunta así en la "Clase de doble color para estudiantes de primaria" esta tarde.
El radio de la base del cono es de 8 decímetros y la relación entre la altura y el radio de la base es 3:2. ¿Cuál es el volumen de este cono en decímetros cúbicos?
Análisis: Este es un problema verbal proporcional..."
Lo descubrí en este tema sin mirar el análisis, ¿eh? No he aprendido a calcular el área. de un cono. Entonces, ¿cómo debería resolver este problema? Suspiré y me preparé para seguir leyendo el análisis, y luego pensé: ¿estaré en sexto grado poco después de estas vacaciones de verano? ¿Qué tipo de clase de Olimpiada de Matemáticas soy? Sí, tengo que resolverlo yo mismo.
Como siempre, tengo que construir un modelo en mi mente antes de hacer esto, pero soy muy cauteloso con este problema. , por miedo a equivocarme, dibujé el efecto de perspectiva de un cono en el papel. Mira con atención, ¿no? Si esta figura es una figura plana, ¿no sería lo mismo que un triángulo? 1 del área de un cilindro con la misma base y altura? Resulta que el área de un cono también es fácil de encontrar conociendo la altura y el área del. base? El problema es que su condición te dice el radio del fondo, lo que equivale a decir el área del fondo. Se dijo anteriormente que la relación entre la altura y el radio del fondo es 3:2, lo que significa que la. La longitud del radio inferior es dos tercios de la altura. Radio × 3÷2 = altura. Entonces, ¿la altura es 12 decímetros, el área de la base es 200,96 decímetros cúbicos y el área del cono es 200,96×12÷2 = 1205,76 cúbicos? decímetros.
"Vaya, lo estoy. Finalmente resuelto. "Dejé escapar un largo suspiro. A través de esta pregunta, también descubrí que en realidad hay muchas cosas en matemáticas que están conectadas, al igual que el área de un cono y el área de un triángulo. De hecho, no No es necesario conocer todas las fórmulas de cálculo, siempre que puedas entenderlas, puedes resolver problemas.
2 Cinco historias y sentimientos matemáticos de 500 palabras
Gauss descubrió. teoremas matemáticos a la edad de ocho años: del uno al ciento siete, Gauss ingresó a la escuela primaria de St. Catherine. Cuando tenía unos diez años, la maestra me hizo una pregunta difícil en la clase de aritmética: "Escribe los números enteros a partir de 1. hasta 100, ¡y luego súmalos! Siempre que hay un examen, tienen esta costumbre: la primera persona que termina pone la pizarra boca abajo sobre el escritorio del profesor, y la segunda persona pone la pizarra sobre la primera pizarra, y así sucesivamente cayendo. Por supuesto, este problema no es difícil para quienes han aprendido secuencias aritméticas, ¡pero estos niños apenas han comenzado a aprender aritmética! El maestro pensó que le vendría bien un descanso. Pero se equivocó, porque en menos de unos segundos, Gauss ya había dejado la pizarra sobre el escritorio y dijo: "¡Aquí está la respuesta!". Los otros estudiantes sumaron los números uno por uno, sudando en sus frentes, pero Gauss. Se sentó en silencio, sin ningún rastro de emoción, ignorando las miradas despectivas y sospechosas del maestro, el maestro revisó las pizarras una por una. La mayoría estaba equivocada, por lo que los estudiantes fueron azotados. Al final, la pizarra de Gauss fue volteada. solo había uno en él: Número: 5050 (No hace falta decir que esta es la respuesta correcta. El maestro se sorprendió y Gauss explicó cómo encontró la respuesta: 1+100 = 101, 2+99=101, 3+98 =. 1065438+. A * * *Hay 50 pares y la suma es 101, por lo que la respuesta es 50×101=5050. Se puede ver que Gauss encontró la simetría de la secuencia aritmética y luego, al igual que el proceso de. Al sumar la secuencia aritmética, los números están emparejados, 19101112. Hua es de Jintan, provincia de Jiangsu. Viene de una familia pobre y está decidido a estudiar mucho. Cuando estaba en la escuela secundaria, preguntó el maestro a los estudiantes. una pregunta famosa: "Hay una pregunta. Número, tres a tres, quedan 2; quedan 5 dígitos, quedan 3; hay siete lugares para 7, y quedan 2. "Mientras todos piensan, ¿Huazhan? Se puso de pie y dijo: "23". Su respuesta sorprendió al maestro y le valió elogios. Cuando era niño, estudiaba mucho. Sin embargo, una vez llamaron a Hua a comprar algodón. La señora preguntó cuánto costaría empacar algodón. Sin embargo, la diligente Hua no lo escuchó, así que respondió la pregunta.
La mujer gritó: "¿Por qué es tan caro?" En ese momento, Hua sabía que alguien había venido a comprar algodón, por lo que acordó el precio. La mujer compró una bolsa de algodón y se fue. Cuando Hua estaba a punto de sentarse y seguir calculando, descubrió que la mujer le había quitado el papel higiénico en el que acababa de calcular el problema. Esta vez, Hua estaba demasiado ansiosa por alcanzarlo. El maestro Huang Bao conoció al profesor Hua, un matemático chino moderno y de renombre internacional. Le pedí que tomara el autobús (porque se conocían) y finalmente lo alcancé. Hua dijo tímidamente: "Tía, por favor... por favor, devuélveme el papel higiénico". La mujer dijo enojada: "Pagué, pero no me lo diste". Hua Jian estaba ansioso y dijo: "¡Qué tal esto!". He pagado. Cuando Hua buscó dinero, la mujer pareció conmovida por el niño. "! No solo no pidió dinero, sino que también le devolvió el papel a Hua. En ese momento, Hua se relajó un poco. Después de regresar a casa, volvió a calcular...
3. Trabajo de Matemáticas Quinto de Primaria ¿Quién puede escribirme un artículo de unas 500 palabras a nivel de grado?
Un profesor de Olimpiada de Matemáticas dijo una vez: Aprender matemáticas es como un pez y una red, saber resolver un problema es como pescar; un pez y dominarlo es como tener una red; entonces la diferencia entre "aprender bien las matemáticas" y "aprender bien las matemáticas" radica en si tienes un pez o una red. Con una lógica fuerte, siempre da a la gente una ilusión. Las figuras geométricas en matemáticas son muy interesantes, pero también tienen sus propias ventajas. Por ejemplo, la fórmula para calcular el área de un círculo es S =. ∏r2. Se cometerán algunos errores. Por ejemplo, "Una pizza con un radio de 9 cm, una pizza con un radio de 6 cm, es igual a una pizza con un radio de 15 cm". La pregunta confundió a todos y dio a la gente una sensación de ilusión. El uso inteligente de la fórmula del área del círculo crea un equilibrio falso. De hecho, una pizza con un radio de 9 cm y una pizza con un radio de 6 cm no son iguales. un radio de 15 cm El área de una pizza de cm y una pizza con un radio de 6 cm es S=∏r2=92∏+62∏=117∏, y las matemáticas son como el pico de una montaña, elevándose hacia el. Al principio se siente fácil, pero cuanto más alto subes, la cima se vuelve más empinada y aterradora. En este momento, solo aquellos a los que realmente les gustan las matemáticas tendrán el coraje de seguir escalando. Aman las matemáticas desde el fondo de sus corazones. En vivo, las personas que están al pie del pico no pueden ver la cima del pico
4.
Un día, cuando Lenin tenía ocho años, sus padres llevaron a Lenin a la casa de su tía. Los hermanos y hermanas que estaban allí estaban ansiosos por jugar al escondite con ellos en casa. Lo atraparon y todos se escondieron para evitar que Lenin lo viera. Niño. Estaba escondido detrás del sofá. Lenin continuó buscando y encontró a otro. Estaba escondido en el armario. Lenin lo buscó una y otra vez y finalmente lo encontró en una caja. Una cosa les hizo perder el interés en jugar, es decir, no sabían quién tocó el jarrón bajo tierra. La tía que estaba cocinando en la cocina se acercó y preguntó ansiosamente: "¿Están todos heridos?". Dijeron: "¡No lastimamos a nuestra tía, pero golpeamos un jarrón que te encantaba!" "Nada", dijo mi tía.
Quiero preguntar quién rompió el jarrón. Todos bajaron la cabeza y dijeron: "¡No fui yo!" Lenin también bajó la cabeza y dijo: "No rompí el jarrón". La tía dijo: "¡Ten cuidado cuando juegues en el futuro!". Lenin dijo: "¡Lo recordamos!" Lenin se fue a casa y se acostó en la cama. Su madre se acercó y le preguntó: "¿Qué pasa, hijo?" Lenin le contó esta historia a su madre.
Mi madre dijo: "¡Entonces escribe una carta a la tía!" "Lenin escribió una carta. Unos días después, mi tía respondió. La carta decía: "¡Lenin, eres un niño honesto! " "
5. Buscando un trabajo de matemáticas de 500 palabras para quinto grado.
Artículos matemáticos
Acerca del "0"
Se puede decir que 0 es el número más antiguo con el que los humanos han entrado en contacto. Nuestros antepasados no sabían nada ni existencia al principio. Ninguno de ellos es 0, entonces, ¿no lo es 0? Recuerdo que un maestro de escuela primaria dijo una vez: "Cualquier número menos sí mismo es igual a 0, y 0 significa que no hay ningún número". Esta afirmación es obviamente incorrecta. Como todos sabemos, 0 grados Celsius en un termómetro representa el punto de congelación del agua (es decir, la temperatura de la mezcla de hielo y agua bajo presión atmosférica estándar), donde 0 es el punto de distinción entre los estados sólido y líquido del agua. .
Y en caracteres chinos, 0 significa más que cero, como por ejemplo: 1) una pequeña parte; 2) La cantidad no es suficiente para una determinada unidad... En este punto, sabemos que "ninguna cantidad significa 0, pero 0 no sólo significa que no hay cantidad, sino que también significa la diferencia entre agua sólida y líquida, etc."
"Cualquier número dividido por 0 no tiene sentido". Esta es una "conclusión" sobre 0 que los profesores desde la escuela primaria hasta la secundaria todavía dicen. En aquella época, la división (escuela primaria) consistía en dividir un ejemplar en varias partes y saber cuántas partes había. Un todo no se puede dividir en cero partes, lo cual "carece de sentido". Más tarde aprendí que 0 en a/0 puede representar una variable con cero como límite (el valor absoluto de la variable es siempre menor que cualquier número positivo pequeño durante el cambio) y debe ser igual al infinito (el valor absoluto de la variable). variable es siempre menor que cualquier número positivo pequeño durante el cambio) es mayor que cualquier número positivo grande). De esto obtenemos otro teorema sobre 0: "Una variable con cero como límite se llama infinitesimal".
En "Habitación 105, Habitación 203, 2003", aunque todos son ceros, generalmente "parecen" iguales; Las vacantes indicadoras 0 de 105 y 2003 no se pueden eliminar. El 0 en la habitación 203 separa el "Edificio (2)" del "Número de casa". (3)" (que se refiere a la habitación 8 en el segundo piso), se puede eliminar. 0 también significa...
Einstein dijo una vez: "Siempre creo que el significado y la importancia de explorar a una persona o todos los seres vivos lo son. El propósito es ridículo. "Quiero estudiar todos los números "existentes", por lo que es mejor conocer primero el número 0 "inexistente", para no convertirme en lo que Einstein dijo que es una persona "absurda". Como estudiante de secundaria, mi habilidad es después de todo, la comprensión no es lo suficientemente completa. En el futuro, espero encontrar "mi nuevo continente" en el "océano del conocimiento"
6. .
Xiao Ming preguntó: ¿Por qué la rueda es redonda? Xiao Qiang usó una brújula para dibujar un círculo y dijo: "Medimos la distancia desde cualquier punto de la circunferencia hasta el centro del círculo y descubrimos que todos son iguales. . Esto se llama radio. Haga que la rueda forme un círculo, coloque el eje de la rueda en el centro del círculo y la distancia entre el eje de la rueda y el suelo siempre sea igual al radio de la rueda, para que la rueda pueda rodar suavemente sobre el suelo. Si la rueda es cuadrada o triangular y la distancia desde la llanta hasta el centro del círculo no es igual, el automóvil vibrará hacia arriba y hacia abajo al caminar. Por tanto, la rueda es redonda. "Después de eso, Xiao Ming entendió. Dijo con profundo sentimiento:" ¡Parece que las matemáticas son indispensables en todas partes! ”
7. Diario de matemáticas, quinto grado, 3 artículos de 500 palabras.
El sábado 14 de febrero estuvo soleado.
Hoy es otro día soleado. Estaba deambulando por la calle y de repente vi a mucha gente reunida no muy lejos. Corrí durante un año y resultó ser un juego de lotería "Eh, ¿qué tiene de divertido ganar?" "Estaba hablando de forma aburrida y la persona que estaba a mi lado rápidamente dijo: "No es divertido conseguir premios, pero hay grandes premios que pueden atraer a la gente". "Pregunté con entusiasmo:" ¿Qué te pasa? "50 yuanes". "Dijo el hombre de ojos grandes. Me emocioné mucho cuando escuché esto. "Para un premio tan atractivo, debo probar cualquier cosa". Después de eso, le pregunté al comerciante cómo atraparlo. El comerciante dijo: "Esto es 24 Mahjong, y debajo está escrito Mahjong 12 5, 12 10. Sólo puedes jugar 12 mahjong a la vez. Si el número total de 12 objetivos de mahjong es 60, podrás ganar un bono de 50 yuanes. "No me arremangué, saqué 5 yuanes de mi bolsillo y se los di al comerciante.
Aunque pude ganar 10 veces, todavía no gané el gran premio.
Después de llegar a casa, pensé. Después de pensarlo, sentí que algo andaba mal. Creo que para obtener 60 puntos, los 12 mahjong deben marcarse con 5. La mejor situación es atrapar 1 5. la primera vez, 2 5 la segunda vez y 5 la tercera vez. Cuesta al menos 6 yuanes atrapar 3 5, pero si el número objetivo de mahjong es 10 o la suma de los dos es la misma, ¿cuántas veces? ¿Cuestará?
Finalmente, después de pensarlo un poco, finalmente descubrí el problema. Corrí a la calle para buscar el registro de mi hogar, pero desaparecí sin dejar rastro. Puedo leer el periódico hoy. Vi esta pregunta: Encuentra el área de superficie de un cono
[Tema] El diámetro de la base de un cono es de 6 metros y la longitud de cualquier punto. sobre la circunferencia de la base del cono es de 5 metros. El área de superficie de un cono
Aunque nunca he aprendido a calcular el área de superficie de un cono, sí he aprendido el área de superficie de. un cilindro Resolviendo el área de la superficie de un cilindro, sé que el área de la superficie de un cilindro es igual a un lado más dos el área de la base, mientras que el área de la superficie de un cono es a. área lateral más un área base, y el lado es un sector.
Aunque nunca lo he estudiado, verifiqué la información y descubrí que el área de un sector es: el área de un sector = longitud de arco × radio del círculo × 1/2. La pregunta nos ha dicho que la longitud desde el vértice del cono hasta cualquier punto de la circunferencia inferior es de 5 metros, la longitud del arco es 3,14×6=18,84 (metros) y el área del sector es 18,84×5×1/2 = 47,1 (metros cuadrados).
Las matemáticas son la gimnasia de la mente. ¡Mientras estudiemos y pensemos mucho, podremos superar los problemas y emprender el camino hacia el éxito!
Martes 2 de marzo
Cada día de limpieza de tumbas, Jushan estará lleno de gente, por lo que algunos estafadores han ideado algunos trucos engañosos, como poner cosas en un plato sobre los juegos de azar. .
Los accesorios son muy simples. Dibuja un círculo grande en un trozo de madera y usa clavos para fijar un puntero giratorio en el centro del círculo grande. El círculo grande se divide en 24 cuadrados iguales y la aguja del cuadrado se puede girar. Hay entre 1 y 24 números iguales escritos en los cuadrados. Los cuadrados impares no son valiosos, pero casi todos los números pares sí lo son.
La jugabilidad también es muy sencilla. Primero gire el puntero a 1, luego gire el puntero nuevamente y el puntero comenzará a girar y finalmente se detendrá en una cuadrícula determinada. Luego presione el número marcado en la cuadrícula donde está el puntero y luego marque el puntero. Cuadrícula N-1, donde N es el número marcado en la cuadrícula.
Esto es sólo un pequeño juego de matemáticas. De hecho, no importa qué casilla marques, solo puedes perder dinero, no ganar dinero. Debido a que cuando el puntero se mueve a la cuadrícula impar, el número de la cuadrícula marcada es un número impar - 1 = número par, y el número impar + número par solo es igual a un número impar, por lo que es imposible pasar a la cuadrícula par, y no se puede obtener nada de valor. Si el puntero apunta a un número par y el número de marcaciones es un número par: 1 = número impar, número impar + número par = número impar, entonces no obtendrá nada de valor.
Viernes 12 de mayo
Calculando salarios
Al mediodía, mi padre regresó del trabajo tarareando una pequeña melodía y entró felizmente en casa. . Lo saludé y le pregunté: "Papá, ¿qué te hace tan feliz hoy?" Papá dijo: "Recibí un aumento este mes". Le pregunté: "¿Cuánto salario recibes ahora?". una sonrisa: "Mi salario es superior a * * *. Nuestro salario mensual suma 2.800 y la diferencia salarial mensual es 100. ¿Cuánto crees que puedo ganar al mes?"
Después de escuchar Ante las palabras de mi padre, comencé a dibujar líneas en el papel. Ayúdame a entender:
A través de la observación y el pensamiento, rápidamente descubrí la respuesta y se la dije a mi padre. Primero, el salario de mamá es el mismo que el de papá, por lo que el salario mensual de mamá y papá es (280100) = 2900 yuanes. Luego, el salario mensual total se divide en dos partes y una parte es el salario mensual de papá. La fórmula es: (280100)÷2=1450 yuanes.
Papá escuchó y asintió con satisfacción. En ese momento, mi madre que estaba cocinando me dijo: "¿Tienes otras formas?" "¿Hay otras formas?", Dije sorprendido. Me detuve para observar con curiosidad y pensar de nuevo. Descubrí que la clave de este problema es descubrir quién es el estándar. Diferentes estándares tienen diferentes métodos. Entonces, se me ocurrió un segundo método: usar el salario de la madre como estándar, suponiendo que el salario de mamá y papá es el mismo, entonces la suma de sus salarios mensuales es (2800-100) = 2700 yuanes, y luego la suma de los salarios mensuales El salario se divide en partes iguales en dos. 1 parte es el salario mensual de mi madre, que al final es 100 yuanes más que el de mi madre. La fórmula es (2800-100)÷2+100 = 1450 yuanes.
Después de escuchar el segundo método que presenté, mamá y papá se rieron...
El miércoles 24 de marzo estará soleado.
La fábrica de ventiladores eléctricos prevé producir 1.600 ventiladores eléctricos en 20 días. Después de 5 días de producción, la eficiencia del trabajo aumentó un 25% debido a las mejoras tecnológicas. ¿Cuántos días tomará completar esta tarea?
Análisis: Este problema se puede resolver utilizando el método proporcional mediante transformación. Si la eficiencia original es "1", entonces la eficiencia real es (1+25%) = 5/4, y la relación entre la eficiencia real y la eficiencia original es 5/4: 1 = 5: 4, porque la eficiencia es inversamente proporcional. al tiempo.
Tomará x días completar este plan.
4:5 = X:20-5
5X=4×15
X=12
Respuesta: Necesaria para completar el plan 12 días.
El sábado 27 de marzo está disponible.
Hoy estaba muy aburrido, así que saqué un periódico de matemáticas y de repente me atrajo un tema muy especial.
[Título] Hay una lámina de hierro rectangular, que se puede convertir en un cilindro cortando la parte sombreada en la imagen. El radio de la parte inferior de este cilindro es de 2 decímetros. Entonces, ¿cuál es el área de la lámina de hierro rectangular original?
[Análisis y resolución de problemas] Mire cuidadosamente el lado derecho. El ancho del rectángulo de sombra no puede ser el perímetro de la parte inferior del cilindro, por lo que el perímetro de la parte inferior del cilindro es la longitud de. el rectángulo de sombra. Además, también podemos encontrar el ancho de la pieza rectangular de hierro, es decir, la altura del cilindro es el doble del diámetro del fondo del cilindro, y el diámetro del fondo del cilindro + la circunferencia del fondo es igual a la longitud de la pieza de hierro rectangular. Por lo tanto, la longitud de la pieza de hierro rectangular es 2×2+2×3,14×2= 16,56 (decímetros) y el ancho es 2×2×2=8 (decímetros). El área de la lámina de hierro rectangular original es 16,56×8=132,48 (decímetros).
El sábado 27 de marzo está disponible.
Piensa en los problemas basándose en la realidad.
Piénsalo, ¿en qué se equivocó?
[Title] Hay dos pilares cilíndricos de madera en un vestíbulo. El diámetro de la base de la columna de madera es de 0,6 metros y la altura de la columna es de 6 metros. Si se va a aplicar una capa de pintura a su superficie, ¿cuántos metros cuadrados se cubrirán?
Después de leer esta pregunta, Xiao Qiang sintió que era muy simple. Rápidamente hizo una fórmula y calculó cuántos metros cuadrados de pintura cubría el área.
3,14×(0,6÷2)×(0,6÷2)+3,14×0,6×6×2 = 23,7384 (metros cuadrados). Después de analizar cuidadosamente el significado de la pregunta, podemos encontrar que la idea de Xiao Qiang es completamente incorrecta y que la razón del error es que no pensó en el problema a la luz de la realidad. Aunque la columna de madera es cilíndrica, por cuestión práctica la parte pintada no incluye las bases superior e inferior. Entonces necesitas dibujar el área de la pieza para encontrar el área lateral de estos dos postes cilíndricos de madera. La fórmula debería ser: 3,14×0,6×6×2=22,608 (metros cuadrados). a: El área de la parte pintada es de 22.608 metros cuadrados. Aquí hay algunos más para su referencia.
8. Interesante historia de matemáticas de 500 palabras para quinto grado
Durante la Guerra de Liberación, después de que dos exploradores de nuestro ejército obtuvieron información importante, el gran ejército partió hace mucho tiempo. Para entregar la información al jefe del ejército a tiempo, deben tomar un atajo y seguir adelante.
El atajo es un vasto desierto sin gente. Según los lugareños, se necesitan 10 días para cruzar el desierto, pero según las características climáticas y la carga humana del desierto, sólo se pueden llevar hasta 8 kilogramos de alimentos y 8 kilogramos de agua por día, y cada persona debe consumir al menos al menos 1 kilogramo de comida y 1 kilogramo de agua al día. De esta forma, en los últimos dos días, quedarás enterrado en el desierto por falta de reposición de alimentos y agua.
Aunque se pueden encontrar trabajadores migrantes localmente, cada trabajador migrante sólo puede traer 8 kilogramos de grano y 8 kilogramos de agua, y los alimentos y el agua que traen no son suficientes para su propio consumo.
¿Qué estamos haciendo? Estaba tan ansioso que los dos exploradores se rascaron la cabeza.
Las dos personas estaban pensando mucho en la solución.
"¡Sí, puedes hacer eso!" De repente, a un miembro del equipo se le ocurrió un método maravilloso. Funciona para dos personas.
Así que los dos atravesaron con éxito el desierto y completaron con éxito la misión.
¿En qué pensaron?