Hace unos 3.000 años, China ya conocía las cuatro operaciones aritméticas de los números naturales, y estas operaciones son sólo algunos resultados, conservados en textos y libros antiguos. Las reglas operativas de la multiplicación y la división se registraron en detalle en "El arte de la guerra" de Sun Tzu (siglo III d.C.). En la antigua China se utilizaban fichas para contar. En nuestro conteo antiguo, usábamos la misma tasa de bits que usamos hoy. El método para contar fichas consiste en utilizar fichas verticales para representar el número de unidades, centenas y decenas de miles. Utilice fichas horizontales para representar decenas, miles, etc. , también es evidente durante el funcionamiento. "Sun Tzu Suan Jing" utiliza dieciséis caracteres para expresarlo. "Uno es diez en posición horizontal, cien en posición vertical y mil caras son iguales."
Como en otros países antiguos, las tablas de multiplicar existen en China desde hace mucho tiempo. La tabla de multiplicar china se llamaba Jiujiu en la antigüedad. Se estima que esta mesa existió en China hace 2.500 años. En aquella época, la gente utilizaba el jiujiu para expresar las matemáticas. Actualmente aún podemos contemplar las tiras de madera con la fórmula de multiplicación del 99, restos de la dinastía Han (siglo I a.C.).
Según los datos históricos existentes, la aritmética fraccionaria en la antigua obra matemática china "Nueve capítulos de aritmética" (alrededor del siglo I d.C.) es el documento más antiguo del mundo La aritmética fraccionaria en "Nueve capítulos". on Aritmetic" está estrechamente relacionado con lo que tenemos hoy. Se usa casi de manera idéntica.
En la antigüedad, el aprendizaje de la aritmética también comenzó a comprender las fracciones a partir de la medida de cantidades. "Sun Zi Suan Jing" (siglo III d. C.) y "Xia Houyang Suan Jing" (siglos VI y VII d. C.) comienzan a hablar de pesos y medidas antes de hablar de fracciones. Después de describir pesos y medidas, el "Jingsuan" de Xia Houyang registra: "Diez veces más uno, cien veces más dos, mil veces más tres, mil veces más cuatro; décimas de uno, centésimas de dos, milésimas de tres". , diez milésimas de cuatro." Este diez El poder de es sin duda el descubrimiento más antiguo en China.
En la notación de decimales, en la dinastía Yuan (siglo XIII d.C.), se expresaba con una pequeña escritura regular, como 13,56 para 1356. En términos de aritmética, también debemos plantear la cuestión del "Cálculo del Sutra de Sun Tzu" en el siglo III d.C., que se convirtió en la "Gran Expansión del Arte" de Qin en la Dinastía Song (1247 d.C.). Este es el teorema del resto chino. El mismo método sólo se estudió en Europa en el siglo XIX.
En un libro escrito por Yang Hui en la dinastía Song (1274 d.C.), hay una tabla de factores entre 1 y 300. Por ejemplo, 297 está representado por "tres factores más una pérdida", es decir, 297 = 3 × 11 × 9, (165438). Yang Hui también utilizó el término "suma conjunta" para describir los números primos entre 201 y 300.
(2) Materiales pertenecientes al álgebra
Desde que explicó las ecuaciones en el octavo volumen de "Nueve capítulos de aritmética", China ha mantenido brillantes logros en el campo del álgebra numérica.
El capítulo de ecuaciones de "Nueve capítulos sobre aritmética" explica primero que los métodos positivos y negativos son precisos e invariantes. Así como ahora aprendemos las cuatro operaciones aritméticas de números positivos y negativos cuando aprendemos álgebra elemental. La aparición de números negativos enriquece el contenido numérico.
En el siglo I a.C., la antigua China tenía varias ecuaciones como ecuaciones multivariadas, ecuaciones cuadráticas y ecuaciones indefinidas. Utilice figuras geométricas para demostrar ecuaciones cuadráticas de una variable. La aparición de ecuaciones indefinidas en China hace más de 2.000 años es un tema que merece atención, más de 300 años antes que la ecuación diofántica griega que ahora conocemos. Las ecuaciones cúbicas en la forma x3+px2+qx=A y x3+px2=A fueron registradas en el "Shu Gu Jing" de China por Wang Xiaotong de la dinastía Tang en el siglo VII d.C. La solución numérica se obtuvo "dividiendo entre. cuadrados" (desafortunadamente se perdió la solución original). No es difícil imaginar la alegría de Wang Xiaotong cuando obtuvo esta solución. Dijo que cualquiera que pudiera cambiar una sola palabra en su trabajo recibiría una recompensa de varios miles de dólares.
Jia Xian en el siglo XI había inventado el mismo método de solución de ecuaciones numéricas que Horner (1786-1837). No podemos olvidar la gran aportación del matemático chino Qin en el siglo XIII.
En la historia de las matemáticas mundiales, los registros originales de ecuaciones tienen diferentes formas, pero en comparación, tenemos que recomendar la simplicidad y claridad de la magia celestial china. La tecnología de los cuatro elementos es un producto inevitable del desarrollo de la tecnología celeste.
Las publicaciones seriadas son algo antiguo. Tanto "Zhou Zhi Than Jing" como "Nueve capítulos de aritmética", escritos hace más de dos mil años, hablaban de secuencias aritméticas y secuencias geométricas. A principios del siglo XIV, China debería elogiar la serie de cálculos de Zhu Shijie en la dinastía Yuan. Algunas de sus obras están registradas en obras europeas de los siglos XVIII y IX. En el siglo XI, China tenía una tabla completa de coeficientes binomiales y un método para compilar esta tabla.
Documentos históricos muestran que la famosa tecnología de cálculo residual y faltante se extendió a Europa desde China.
El cálculo del método de interpolación en China se remonta a Liu Zhuo en el siglo VI. Los monjes y monjas de finales del siglo VII tenían un método de interpolación de espaciado desigual.
Antes del siglo XIV, China era uno de los países avanzados que estudiaba muchos problemas de álgebra.
En los siglos XVIII y IX, Li Rui (1773-1817) y Wang Lai (1768-1865438) fueron a Li (18165438).
En el siglo XI, el árabe al-Qarshi resolvió por primera vez las raíces de la ecuación cuadrática.
En el siglo XI, Kayam de Arabia completó un libro "Álgebra" en el que estudiaba sistemáticamente las ecuaciones cúbicas.
A mediados del siglo XI, Jia Xian de la dinastía Song de mi país creó un "método de aumentar, multiplicar y abrir" para abrir cualquier potencia de alto orden y enumeró la tabla de coeficientes del teorema binomial. , que es una combinación moderna de los primeros descubrimientos en matemáticas. El llamado "Triángulo Yang Hui" se refiere a este método.
En el siglo XII, el indio Maigarro escribió el libro "Lisavati", que es una importante obra sobre aritmética y cálculo oriental.
En 1202, Pepponacci de Italia publicó el "Libro de Cálculos", que introdujo los símbolos indoárabes en Occidente.
En 1247, Qin de la dinastía Song en China escribió * * * los "Nueve capítulos de Shu Shu" en 18 volúmenes, que popularizaron la multiplicación, división y eliminación. La solución a la fórmula de congruencia simultánea propuesta en el libro es más de 570 años anterior a la de Occidente.
En 1248, Li Zhi de la dinastía Song en China escribió los doce volúmenes de "Mediendo el círculo y el espejo del mar", que fue la primera obra en discutir sistemáticamente "el arte del cielo".
En 1261, Yang Hui de la dinastía Song en China escribió "Explicación detallada del algoritmo de nueve capítulos", utilizando "pila" para encontrar la suma de varios tipos de secuencias aritméticas de alto orden.
En 1274, Yang Hui de la dinastía Song de China publicó el libro "El origen y el fin de la multiplicación y la división", que describía el método ágil de los "Nueve retornos" e introducía varios métodos de cálculo de multiplicación y división. .
En 1280, los "Shili" de la dinastía Yuan compilaron una tabla de direcciones del sol y la luna (China, Wang Xun, Guo Shoujing, etc.) pidiendo diferencias.
Antes de mediados del siglo XIV, China comenzó a utilizar el ábaco.
En 1303, los tres volúmenes de "Siyuan Jade Mirror" escritos por Zhu Shijie de la dinastía Yuan de China promovieron el "Arte Tianyuan" a "Arte Siyuan".
Me llevó mucho tiempo aprender las ecuaciones cuadráticas de una variable. Ya alrededor del año 2000 a. C., los babilonios que vivían en los ríos Tigris y Éufrates pudieron resolver algunas ecuaciones cuadráticas con una variable. En China, hay una pregunta en el capítulo "Pitágoras" de "Nueve capítulos de aritmética": "Hoy en día, la altura de una casa es de más de seis pies y ocho pulgadas, y las dos esquinas están separadas por diez pies. ¿Cuáles son los ¿Geometrías de la altura y el ancho de un hogar? ¿Forma? "Más tarde, Diofanto (matemático griego antiguo), Euclides (matemático griego antiguo), Zhao Shuang, Zhang Sui y Yang Hui hicieron mayores contribuciones a la ecuación cuadrática.
Anudado: El método de conteo más antiguo fue creado por Fuxi.
Libro utensilio: una de las herramientas de contar más antiguas, creada por Li Shou.
Hetu, Luoshu: Según la leyenda, fue escrito por Fuxi y Yu Xia respectivamente, y era el cuadrado mágico original.
Consejos: Fue creado por Duke Zhou y es un método binario original.
Regla: Fue creada por Fuxi o Kun y se utiliza para círculos rectangulares, medir campos y medir vías fluviales.
Patrones geométricos: Hay docenas de patrones geométricos simples en la cerámica de oro y piedra de las dinastías Zhou y Qin, fragmentos de cerámica de la Edad de Piedra y cerámica Yi.
Noventa y nueve: La tabla de multiplicar de un dígito fue creada por Fuxi. Los matemáticos antiguos utilizaron la técnica 99 como representante de las matemáticas elementales.
Método técnico: El método de conteo en esa época era la acumulación, que producía grandes números como cientos de millones y billones, todos los cuales eran decimales y también había fracciones; El cálculo popular en ese momento evolucionó hasta convertirse en el ábaco posterior.
La teoría de números, la teoría de ecuaciones y la teoría de números se han estudiado más a fondo y la teoría se ha vuelto más completa. Estudia la historia de la aritmética china y escribe un libro específicamente. Se restableció el sistema de educación matemática. Al final de este período, las matemáticas occidentales se importaron a China por segunda vez para compensar las deficiencias de las matemáticas chinas. Las matemáticas chinas entraron aquí en otra etapa.