Algoritmo específico: debido a que f(x) contiene valor absoluto, la integral se divide en dos secciones, A y B, y luego a b = 1.
A = El resultado de integrar (a * e x) desde infinito negativo hasta 0 es a.
B = Integral de [a * e (-x)] de 0 a infinito positivo, el resultado sigue siendo a.
Entonces a b = 2A = 1, que es A = 0,5.
2. La probabilidad de que X caiga en el intervalo (-1, 2) es integrar f(x) a (-1, 2).
O dividirlo en dos segmentos m, n, luego m n.
El resultado integral de m = 0.5e^x de -1 a 0 es (1-1/e)/2.
N = Integral a 2 pares [0.5e(-x)], el resultado es (1-1/e 2)/2.
Entonces m n = (2-1/e-1/e 2)/2 es el resultado de la segunda pregunta.
3. La definición de la función de distribución es la integral de límite superior de la variable f(x) desde infinito negativo hasta x.
Es decir, la integral de 0,5e (-| x |) desde infinito negativo hasta x.
(1) Cuando x
(2) Cuando x > 0: integra 0.5e^x desde infinito negativo hasta 0 (el resultado es 0.5), suma 0.5 de 0 a x e (-x)
El resultado es 0,5 0,5[1-e(-x)]= 1-0,5e(-x).
Por lo tanto, la función de distribución es 0.5e^x(cuando x
F(x) ={
1-0.5e^(-x-x)( cuando x>;0 en punto)