Principio 1: Si se colocan más de n+1 objetos en n cajones, entonces al menos un cajón contiene no menos de dos elementos.
Principio del segundo cajón
Colocar (mn-1) objetos en n cajones, uno de los cuales debe tener como máximo (m-1) objetos en un cajón (por ejemplo, poner 3 ×5-1=14 objetos en 5 cajones, entonces debe haber un cajón con un número de objetos menor o igual a 3-1=2).
Información ampliada
Entre cinco números naturales cualesquiera, si la suma de tres de ellos debe ser múltiplo de 3.
Análisis y solución: Según la discusión del Ejemplo 2, el resto de cualquier número entero dividido por 3 solo puede ser 0, 1 y 2. Ahora bien, para cinco números naturales cualesquiera, según el principio del cajón, al menos un cajón contiene dos o más números, por lo que la discusión se puede dividir en las dos situaciones siguientes.
La primera situación. Hay tres números en el mismo cajón, es decir, estos tres números tienen el mismo resto después de dividirlos por 3. Como la suma de los restos de estos tres números es tres veces el resto de uno de ellos, es divisible por 3, por lo que la suma de estos tres números es divisible por 3.
La segunda situación. Hay como máximo dos números en el mismo cajón, luego hay números en cada cajón. Tome un número de cada cajón. Los restos de estos tres números divididos por 3 son 0, 1 y 2 respectivamente. Por tanto la suma de estos tres números es divisible por 3.
Para resumir, entre cinco números naturales cualesquiera, la suma de tres de ellos debe ser múltiplo de 3.
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