La relación topológica es la relación espacial más importante a nivel semántico. Hay dos métodos básicos para estudiar el razonamiento topológico: el método RCC basado en conexión de regiones y el modelo de "n-intersección" basado en conjuntos de puntos. La cuestión clave en el razonamiento espacial de los SIG es cómo utilizar la información básica almacenada en la base de datos y combinarla con restricciones espaciales relevantes para obtener la información espacial desconocida requerida. El razonamiento de las relaciones topológicas es la base del razonamiento, la consulta y el análisis espacial de los SIG, y afecta directamente el desarrollo y la aplicación de los SIG. La combinación de modelos cognitivos humanos con relaciones topológicas como el espacio-tiempo, los modelos difusos y jerárquicos hace que la descripción del modelo sea más consistente con la expresión y comprensión de la información topológica por parte de las personas, y avanza hacia la creación de redes y la popularización, que es la tendencia de desarrollo de la topología espacial. razonamiento.
Resumen: La topología es una de las relaciones espaciales más importantes a nivel semántico. Hay dos métodos básicos para el razonamiento topológico: el método RCC basado en regiones y el modelo de n intersecciones basado en puntos. Una de las cuestiones clave en el razonamiento espacial de los SIG es cómo utilizar los datos básicos de la base de datos y la información de restricciones espaciales relacionada para obtener la información espacial requerida. Además, el razonamiento topológico es la base del razonamiento, la consulta y el análisis espacial de los SIG y afecta directamente el desarrollo y la aplicación de los SIG. La combinación del razonamiento espacial con la topología espaciotemporal, difusa y jerárquica de los SIG y otros métodos de razonamiento espacial hace que el modelo sea más fácil de entender al expresar información topológica y métodos cognitivos. Esta es una tendencia que promueve el razonamiento topológico a la red y la popularización.
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Palabras clave: relaciones topológicas, razonamiento espacial, consulta espacial, análisis espacial.
Introducción: En los últimos años, la teoría de las relaciones espaciales ha atraído una amplia atención en los campos de los sistemas de información geográfica, la navegación inteligente, los robots, la visión por computadora, la comprensión de imágenes, las bases de datos de imágenes y CAD/CAM. En la actualidad, la investigación relevante en la comunidad internacional de ciencias de la información geográfica se centra principalmente en cuestiones semánticas de relaciones espaciales, descripción formal de relaciones espaciales, consulta y análisis basado en relaciones espaciales, razonamiento espacial, etc. Dado que las relaciones topológicas son las relaciones espaciales más importantes a nivel semántico, la mayoría de las investigaciones existentes se centran en las relaciones topológicas.
La relación topológica entre dos objetos espaciales se refiere a la relación espacial que permanece sin cambios bajo la transformación topológica (rotación, traslación, escala, etc.). ), es decir, invariantes topológicas, como las relaciones de adyacencia y conectividad de objetos espaciales. Las relaciones topológicas expresan las relaciones mutuas entre datos espaciales que satisfacen los principios de la geometría topológica. Es decir, las relaciones de adyacencia, asociación, inclusión y conectividad entre entidades representadas por nodos, arcos y polígonos. Por ejemplo: la relación de adyacencia entre puntos, la relación de inclusión entre puntos y superficies, la relación de separación entre líneas y superficies y la relación de coincidencia entre superficies. Las relaciones topológicas son la base para el razonamiento, la consulta y el análisis espacial, y el progreso de la investigación de las relaciones topológicas afecta directamente la aplicación de los SIG.
1. Modelo de descripción de relaciones topológicas espaciales
El razonamiento espacial (principalmente razonamiento espacial cualitativo) se utiliza para estudiar y analizar relaciones espaciales topológicas, denominado razonamiento topológico. En la actualidad, existen dos métodos básicos en la investigación del razonamiento topológico: el método RCC basado en la conexión de regiones y el modelo de "n-intersección" basado en conjuntos de puntos.
1.1 Modelo de hormigón compactado con rodillo
El modelo RCC es un modelo de relación topológica algebraica propuesto por Randell et al. Utiliza la teoría del cálculo de conectividad regional (RCC) para expresar la topología espacial. regiones y relaciones topológicas. El modelo RCC se basa en regiones en lugar de puntos en la topología del conjunto de puntos. Las regiones pueden ser de cualquier dimensión, pero en un modelo formal específico, las dimensiones de todas las regiones son las mismas. Por ejemplo, al considerar el caso bidimensional, no se considerarán los límites entre regiones ni las intersecciones entre regiones. El modelo RCC asume una relación binaria original C(P, Q) para representar la conexión entre las regiones P y Q, y da una explicación topológica de la relación C según los puntos de la región. Utilizando la relación C, se pueden definir ocho relaciones básicas. Si no se consideran los límites de la región, sólo se pueden distinguir cinco relaciones, que se denominan conjuntos de relaciones RCC-8 y RCC-5 respectivamente.
1.2 Modelo "n-cruz"
Desde la perspectiva de filas mutuamente excluyentes y completitud, con la profundización de la comprensión de las personas sobre las relaciones topológicas de las cosas, el modelo de descripción de las relaciones topológicas También ha evolucionado del modelo de cuatro cruces El modelo (modelo 4I) se desarrolló al modelo de nueve intersecciones (modelo 9I), y luego al modelo de nueve intersecciones (modelo V9I) basado en el diagrama de Voronoi. El modelo V9I no solo considera el interior y los límites de las entidades espaciales, sino que también trata el área de Voronoi en su conjunto. Por lo tanto, este modelo integra orgánicamente las ventajas de los métodos de intersección e interacción y puede superar algunas deficiencias del modelo original de 9 tuplas. incluyendo la incapacidad para distinguir Dificultades para aislar relaciones y calcular complementos de objetivos.
Modelo "n-cross"
En los últimos años también se han estudiado las relaciones topológicas regionales en el espacio grid. Por ejemplo, Eigenhofer; basándose en el método de construcción del modelo de 9 intersecciones en el espacio vectorial, Sharma propuso definir el límite objetivo basándose en el concepto de 4 vecindarios (o 4 conectividades), estableciendo así un modelo de relación topológica entre áreas de cuadrícula. . Posteriormente, Winter propuso un método mejorado para definir la topología del área de la red. Este método utiliza el modelo de 9 intersecciones en el espacio vectorial para describir la relación topológica del área de la cuadrícula y puede distinguir mejor las relaciones de intersección, las relaciones de conexión y las relaciones de separación.
El modelo de nueve intersecciones basado en la expansión de dimensiones puede distinguir cuatro situaciones en las que dos objetos espaciales se cruzan como vacío, punto, línea y superficie. Sin embargo, en el método de descripción formal actual de la topología espacial, todavía hay algunos casos en los que la descripción del modelo es incorrecta o no se puede describir, como la descripción de la relación topológica de los polígonos con las islas. Una dirección de desarrollo de los modelos de descripción de relaciones topológicas es combinar la investigación sobre modelos teóricos de la cognición espacial de las personas, integrar diferentes métodos de descripción de relaciones espaciales y mejorar aún más el modelo teórico de relaciones espaciales, como criterios para relaciones direccionales y descripciones formales de relaciones métricas. establecer Un sistema unificado de descripción de relaciones espaciales que esté más en línea con los modelos cognitivos humanos hace que la descripción de las relaciones entre objetos espaciales geográficos sea más precisa y completa.
2. Aplicación del razonamiento de relaciones topológicas en SIG.
Las relaciones topológicas son la base del razonamiento, la consulta y el análisis espacial de los SIG, y afectan directamente el desarrollo y la aplicación de los SIG. A continuación se analiza principalmente la aplicación de la teoría de las relaciones topológicas en SIG desde tres aspectos: razonamiento, consulta y análisis espacial de SIG.
2.1 Relaciones topológicas y razonamiento espacial
El razonamiento es el proceso de inferir nuevos hechos basándose en hechos y leyes conocidos. La cuestión clave en el razonamiento espacial de los SIG es cómo utilizar la información básica almacenada en la base de datos y combinarla con restricciones espaciales relevantes para obtener la información espacial desconocida requerida. Implica la expresión lógica de características y razonamiento de objetos espaciales, donde las características espaciales incluyen propiedades topológicas, forma, tamaño, dirección y distancia. La expresión lógica del razonamiento es como una operación matemática que expresa formalmente la relación espacial entre dos objetos. El razonamiento integral de las relaciones topológicas y las relaciones direccionales se está convirtiendo en la principal dirección de investigación del razonamiento espacial. En la aplicación de SIG, lo que necesitamos es invertir la distribución espacial, el tamaño, la forma y otra información espacial entre objetos a través de algunas restricciones. Por ejemplo, el modelo conceptual de adyacencia entre relaciones espaciales se establece mediante 9-tupla, y el proceso de gradiente de las relaciones espaciales se deriva para reflejar el proceso de deformación de las entidades espaciales. El lado izquierdo de la Figura 4 a continuación es la aplicación del razonamiento espacial en la selección del sitio escolar; el lado derecho es el razonamiento espacial utilizado para analizar la relación entre la contaminación del suelo y la incidencia del cáncer de tiroides.
2.2 Relaciones topológicas y consultas espaciales
El modelado de datos espaciales SIG y el diseño de bases de datos espaciales no solo deben expresar entidades espaciales, sino también expresar las relaciones espaciales entre entidades espaciales. En la actualidad, el lenguaje de consulta tradicional de las bases de datos relacionales no puede admitir consultas espaciales de manera efectiva porque solo proporciona operaciones como igualdad u clasificación de tipos de datos simples (como números enteros o caracteres). Para resolver los problemas de aplicación de bases de datos espaciales en consultas, análisis y procesamiento espaciales, se necesita el soporte del lenguaje de consulta espacial. Por ejemplo, Arc/Info, Tiger y otros sistemas utilizan tablas relacionales para representar la relación espacial entre puntos finales y arcos, arcos y mosaicos. De esta manera, las coordenadas de los puntos finales y mosaicos superpuestos solo deben almacenarse una vez, lo que no solo se guarda. espacio de almacenamiento, pero también es conveniente para la verificación de la coherencia de la topología y el análisis de consultas. Por ejemplo, sería muy sencillo buscar los nombres de las provincias donde el río Yangtze atraviesa y limita con la provincia de Hubei.
En ARC/INFO, los resultados descritos por el modelo de 9 tuplas (es decir, separación, unión, intersección, contener/incluir, cubrir/cubrir, igual) se agregan al comando de consulta a través de un lenguaje de macros.
2.3 Relaciones topológicas y análisis espacial
El análisis espacial se ocupa de las relaciones mutuas entre entidades espaciales hasta cierto punto, y también se puede decir que es la aplicación de la teoría de las relaciones espaciales. Por ejemplo, el reconocimiento de patrones de puntos se ocupa de la proximidad y distribución entre objetos puntuales, el análisis de superposición se ocupa de la intersección y cobertura de múltiples objetos espaciales y el análisis de redes se ocupa de la adyacencia topológica y la asociación de objetos espaciales.
Las relaciones topológicas son la base de las relaciones espaciales, y también implican la consistencia de estructuras gráficas espaciales en múltiples expresiones. El análisis de coherencia prueba si existen contradicciones topológicas en múltiples expresiones del mismo objetivo. Desde la perspectiva del tiempo y el espacio, la información geoespacial cambia con el tiempo, no solo cambios en la posición geométrica, forma y tamaño de los objetos espaciales, sino también cambios en las relaciones topológicas entre los objetos. Según los cambios en las relaciones topológicas, se puede analizar cuantitativamente la similitud de dos estructuras gráficas espaciales en diferentes momentos. Según los cambios topológicos y los cambios geométricos, se puede analizar comparativamente la calidad de los datos de dos conjuntos de datos que representan la misma área.
El razonamiento espacial se utiliza ampliamente en áreas como sistemas de información geográfica, navegación robótica, visión avanzada, comprensión del lenguaje natural, diseño de ingeniería y razonamiento de sentido común de ubicaciones físicas. , y todavía está penetrando en otros campos, con connotaciones muy amplias. La información topológica, como información espacial más básica, es la base de todas las relaciones espaciales. El razonamiento espacial basado en relaciones topológicas es un tema candente en los SIG.
3. Conclusión
Al modelar relaciones topológicas, es necesario integrar completamente los modelos cognitivos humanos para que la descripción del modelo sea más consistente con la expresión y el conocimiento humanos de la información topológica, y Intente reducir la brecha entre la cognición y la descripción del modelo. Al expresar un modelo, es necesario describir la relación entre objetos espaciales de manera más precisa y completa, lo que se basa en varias teorías y métodos matemáticos, o en la aplicación integral de varias teorías y métodos. Al mismo tiempo, también se debe considerar la integración total con SIG para mejorar la practicidad del modelo y resolver mejor los problemas de aplicación práctica. En el campo de las relaciones espaciales SIG, los modelos de descripción formal y los métodos de expresión para relaciones topológicas tridimensionales, espaciotemporales, difusas y jerárquicas, así como la cognición, el razonamiento y el acceso basados en relaciones espaciales son direcciones de investigación recientes.