El profesor Shi Ningzhong cree que la función principal del razonamiento deductivo es verificar conclusiones, no descubrir conclusiones. Lo que nos falta es la capacidad de "predecir los resultados" en función de la situación; la capacidad de "explorar las razones" en función de los resultados. Y esta es la capacidad de razonar inductivamente.
En lo que respecta a los métodos, el razonamiento inductivo es muy complejo. Se pueden incluir enumeración, inducción, analogía, inferencia estadística, análisis causal, experimento observacional, clasificación comparativa, análisis integral. A diferencia del razonamiento deductivo, el razonamiento inductivo es un tipo de "razonamiento de lo particular a lo general".
El razonamiento inductivo puede cultivar la capacidad de los estudiantes para "predecir resultados" y "explorar causas", algo que no tiene comparación con el razonamiento deductivo. Desde una perspectiva metodológica, la "educación de doble base" carece del cultivo de habilidades inductivas, lo que no favorece la futura participación de los estudiantes en la sociedad y el cultivo de talentos innovadores.
1. ¿Cuál es el método de pensamiento matemático de la escuela primaria?
Las llamadas ideas matemáticas se refieren a la comprensión que las personas tienen de la naturaleza y el contenido de las teorías matemáticas, así como a algunas visiones extraídas de algunos procesos específicos de comprensión matemática. Revela las leyes universales en el desarrollo de las matemáticas, controla directamente las actividades prácticas de las matemáticas y es una comprensión racional de las leyes de las matemáticas.
El llamado método matemático es un método para la resolución de problemas matemáticos, es decir, los métodos, enfoques y medios utilizados para resolver problemas matemáticos específicos. También se puede decir que es una estrategia para la resolución de problemas matemáticos. .
El pensamiento matemático es macroscópico y tiene un significado rector más universal. Los métodos matemáticos son microscópicos y son medios directos y concretos para resolver problemas matemáticos. En términos generales, el primero da la dirección para resolver el problema y el segundo da la estrategia para resolver el problema. Sin embargo, debido a que el contenido de las matemáticas de la escuela primaria es relativamente simple y el conocimiento es el más básico, es difícil separar completamente las ideas y métodos ocultos en ellas. Se refleja más en las conexiones y su esencia suele ser la misma. Por ejemplo, los métodos de pensamiento de clasificación, pensamiento de conjuntos y métodos de intersección comúnmente utilizados son esencialmente los mismos. Por lo tanto, las matemáticas de la escuela primaria generalmente tratan los métodos de pensamiento matemático como un concepto general, que es el método de pensamiento matemático de la escuela primaria.
2. ¿Cuáles son los métodos de pensamiento en matemáticas de la escuela primaria?
1. Método de pensamiento por correspondencia
La correspondencia es una forma de pensar sobre la relación entre dos factores establecidos, y las matemáticas de la escuela primaria son generalmente un cuadro intuitivo de correspondencia uno a uno que se utiliza para concebir ideas. La idea de función. Por ejemplo, existe una correspondencia uno a uno entre puntos en una línea recta (eje numérico) y números específicos.
2. Método de pensamiento de hipótesis
La hipótesis consiste en hacer primero algunas suposiciones sobre las condiciones o problemas conocidos de la pregunta y luego realizar cálculos basados en las condiciones conocidas de la pregunta A. Forma de pensar que hace los ajustes apropiados a las contradicciones y finalmente encuentra la respuesta correcta. El pensamiento hipotético es un tipo de pensamiento imaginativo significativo, una vez dominado, puede hacer que los problemas a resolver sean más vívidos y concretos, enriqueciendo así las ideas para la resolución de problemas.
3. Método de pensamiento comparativo
El pensamiento comparativo es uno de los métodos de pensamiento más utilizados en matemáticas y también es un medio para promover el desarrollo del pensamiento de los estudiantes. Al enseñar problemas de aplicación de fracciones, los profesores son buenos guiando a los estudiantes para que comparen las cantidades conocidas y desconocidas en el problema antes y después de los cambios, lo que puede ayudar a los estudiantes a encontrar rápidamente formas de resolver el problema.
4. Método de pensamiento simbólico
El pensamiento simbólico es el uso de lenguaje simbólico (que incluye letras, números, gráficos y varios símbolos específicos) para describir contenido matemático.
Por ejemplo, en matemáticas, varias relaciones cuantitativas, variables cuantitativas y deducciones y cálculos entre cantidades usan letras minúsculas para representar números y usan formas condensadas de símbolos para expresar una gran cantidad de información. Como leyes, fórmulas, etc.
5. Método de pensamiento analógico
La analogía se refiere a la transferencia de propiedades conocidas de un tipo de objeto matemático a otro basándose en la similitud entre dos tipos de objetos matemáticos. objeto. Como la ley conmutativa de la suma, la ley conmutativa de la multiplicación de la suma, la fórmula del área de un rectángulo, la fórmula del área de un paralelogramo, la fórmula del área de un triángulo, etc. La idea de analogía no sólo hace que el conocimiento matemático sea fácil de entender, sino que también hace que la memoria de las fórmulas sea natural y concisa.
6. Cambiar la forma de pensar
Cambiar el concepto es una forma de pensar de una forma a otra, y su tamaño se mantiene inalterado. Como transformación geométrica de áreas iguales, transformación de homotopía para resolver ecuaciones, deformación de fórmulas, etc. , A-B = A ×1/ B también se usa comúnmente en los cálculos.
7. Método de pensamiento de clasificación
El método de pensamiento de clasificación no es exclusivo de las matemáticas, sino que refleja la clasificación de objetos matemáticos y sus estándares de clasificación. Por ejemplo, la clasificación de los números naturales se puede dividir en números impares y pares según sean divisibles por 2 y los números compuestos se dividen según el número de divisores; Otro ejemplo es un triángulo que se puede dividir por lados o ángulos. Diferentes estándares de clasificación tendrán diferentes resultados de clasificación y generarán nuevos conceptos. La clasificación correcta y razonable de objetos matemáticos se basa en estándares de clasificación correctos y razonables. La clasificación del conocimiento matemático ayuda a los estudiantes a clasificar y construir conocimientos.
8. Método de pensamiento de conjuntos
El pensamiento de conjuntos es una forma de pensar que utiliza conceptos de conjuntos, lenguaje lógico, operaciones y gráficos para resolver problemas matemáticos o problemas matemáticos no puros. Las escuelas primarias utilizan medios intuitivos, utilizando gráficos y objetos para penetrar y recopilar ideas. Cuando hablamos de divisores comunes y múltiplos comunes, utilizamos el método de pensamiento de intersección.
9. El método de pensamiento de combinar números y formas
Los números y las formas son los dos objetos principales de la investigación matemática. Los números no se pueden separar de las formas y las formas no se pueden separar de los números. Por un lado, los conceptos matemáticos abstractos y las relaciones cuantitativas complejas se visualizan, intuyen y simplifican mediante gráficos. Por otro lado, las formas complejas pueden representarse mediante relaciones cuantitativas simples. Al resolver problemas de aplicación, a menudo utilizamos la ayuda intuitiva de los diagramas de segmentos de línea para analizar relaciones cuantitativas.
10. Métodos de pensamiento estadístico:
Los gráficos estadísticos en matemáticas de la escuela primaria son algunos métodos estadísticos básicos, y los problemas escritos promedio son métodos de pensamiento para el procesamiento de datos.
11. Método de pensamiento límite:
Las cosas cambian de un cambio cuantitativo a un cambio cualitativo. La esencia del método de límite es lograr un cambio cualitativo a través del proceso infinito de cambio cuantitativo. Cuando se habla de "área y circunferencia de un círculo", la idea de división límite de "convertir un círculo en un cuadrado" y "convertir una curva en una línea recta" se basa en observar la división límite e imaginar sus estados límite. lo que no sólo permite a los estudiantes dominar las fórmulas, y de la contradictoria transformación de curvas y rectas, brotó la idea de la aproximación infinita al límite.
12. Método de pensamiento de sustitución:
Es un principio importante en la resolución de ecuaciones. Al resolver problemas, una condición puede ser reemplazada por otras. Si la escuela compra cuatro mesas y nueve sillas, le costará 504 yuanes. Una mesa y tres sillas cuestan exactamente lo mismo. ¿Cuál es el precio unitario de cada mesa y silla?
13. Método de pensamiento reversible:
Es la idea básica en el pensamiento lógico. Cuando el pensamiento prospectivo es difícil de resolver, puede buscar formas de resolver el problema a partir del pensamiento condicional o problemático y, a veces, también puede utilizar diagramas de segmentos de línea para retroceder. Por ejemplo, un coche recorre 1/7 de A a B en la primera hora. En la segunda hora recorre 16 kilómetros más que la primera hora, quedando 94 kilómetros. Encuentra la distancia entre A y B.
14. Pasa al método de pensamiento:
A través del proceso de transformación, los problemas que pueden o no resolverse se agrupan en una categoría para resolverlos fácilmente. Resolver un problema y obtener una solución se llama "transformación". Pero el conocimiento matemático está estrechamente relacionado y el nuevo conocimiento es a menudo una extensión y expansión del conocimiento antiguo.
Sin duda será de gran ayuda para los estudiantes pensar en los problemas de forma restaurativa ante nuevos conocimientos y mejorar su capacidad para adquirir nuevos conocimientos de forma independiente
15 Captar el método de pensamiento inalterado en medio de los cambios:
En los cambios complicados, cómo captar la relación cuantitativa y captar la cantidad inmutable como un gran avance a menudo se resuelve haciendo preguntas. Por ejemplo, hay ***630 libros de ciencia y tecnología y libros de literatura, de los cuales los libros de ciencia y tecnología representan el 20%. Posteriormente compré algunos libros de ciencia y tecnología. En ese momento, los libros de ciencia y tecnología representaban el 30%. ¿Cuántos libros de ciencia y tecnología has comprado?
16. Método de pensamiento de modelo matemático:
El llamado pensamiento de modelo matemático se refiere a hacer pleno uso de la observación, la experimentación y los llamados procesos de cálculo, comparación y análisis. , síntesis y generalización se simplifican y asumen. Transformar problemas prácticos de la vida en modelos de problemas matemáticos es una forma de pensar. Cultivar a los estudiantes para que comprendan y aborden las cosas o los problemas matemáticos que los rodean desde una perspectiva matemática es el estado más elevado de las matemáticas y el objetivo que persiguen los estudiantes con un alto conocimiento matemático.
17. Método de pensamiento holístico:
Observar y analizar problemas matemáticos desde una perspectiva macro y global, y comprender el conjunto, suele ser un método más conveniente y que ahorra tiempo.
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