El valor de DX es p*q.
Proceso de cálculo:
Fórmula de cálculo de la varianza: D(X)=(E[X-EX])^2=E(X^2)-(EX)^2
Dado que la pregunta es una distribución binomial, EX=p y EX^2=p.
D(X)=E(X^2)-(EX)^2=p-p^2=p*(1-p)=p*q. Entonces el valor de DX es p*q.
Información ampliada:
Fórmula de cálculo de la varianza:
D(X)=E[(X-E(X))^2]=E(X^ 2) - [E(X)]^2.
En la descripción estadística, la varianza se utiliza para calcular la diferencia entre cada variable (observación) y la media poblacional. Para evitar que la suma de las diferencias al cuadrado de la media sea cero, la suma de las diferencias al cuadrado de la media se ve afectada por el tamaño de la muestra. Las estadísticas utilizan la suma promedio de las diferencias al cuadrado de la media para describir el grado de variación de una variable. .
Con el mismo tamaño de muestra, cuanto mayor es la varianza, mayor es la fluctuación de los datos y más inestables son.
Las propiedades de la varianza:
D (X )=0 es que X toma la constante E(X) con probabilidad 1, es decir, P{X=EX}=1.
D(aX, bY)=a^2*DX+b^2*DY+2a*bCov(X,Y).
Enciclopedia Baidu-Varianza