Final de Matemáticas. Busca lo mejor.

(1) El "triángulo de parábola" debe ser un triángulo isósceles, porque la parábola es una figura con simetría de eje, los dos puntos de intersección de la parábola y el eje X son simétricos con respecto a la parábola, y la distancia desde el punto fijo a los dos puntos de intersección son iguales, por lo que es un triángulo isósceles.

(2) Como la parábola y =-x2 bx (b > 0) pasa por el origen, sea el vértice de la parábola el punto B, y el otro punto de intersección de la parábola y el eje X- el eje es el punto a. Si "triángulo de parábola" es un triángulo rectángulo isósceles cuando △OAB, ∠oba = 90°

El eje de simetría de la parábola es x=b/2, y las coordenadas. del punto B son (b/2, b/2). Sustituyendo la expresión de la función, b/2 es -(b/2) el cuadrado de b*b/2, y se calcula b=2.

(3) Existe. Si el punto O se convierte en el centro de simetría del rectángulo ABCD, entonces OA=OB, entonces △ABO es un triángulo equilátero, el eje de simetría de la parábola es x=b'/2 y las coordenadas del vértice de la parábola son (b' /2, b'/2 * tg60).

Sustituye la expresión de la función para calcular b'=2√3/(2√3-1).