Por ejemplo, las primeras obras matemáticas conocidas, "Zhou Zhi Suan Jing" y "Nueve capítulos de aritmética", se escribieron alrededor de la era a.C. y tienen una historia de unos 2.000 años. Permitir que libros de matemáticas de hace 2.000 años circulen hasta el presente es un gran logro en sí mismo.
Al principio, la gente aprendía matemáticas copiando y transmitiendo conocimientos a la siguiente generación. No fue hasta la dinastía Song del Norte que con el desarrollo de la tecnología de impresión, comenzaron a aparecer libros de matemáticas impresos. Este fue probablemente el libro de matemáticas impreso más antiguo del mundo. Hoy en día, cinco tipos de libros de matemáticas heredados de la dinastía Song del Sur, incluidos "Zhou Kuai Shu Jing" y "Nueve capítulos de aritmética", son preciosas reliquias culturales que vale la pena coleccionar.
Desde las dinastías Han y Tang hasta las dinastías Song y Yuan, aparecieron libros de aritmética famosos en todas las dinastías: utilice métodos tradicionales chinos para anotar libros de aritmética existentes y proponga sus propios algoritmos nuevos en el proceso de anotación; escribir libros nuevos, innovación, creación de nuevas ideas. Estos antiguos libros de matemáticas encarnan los frutos del trabajo de matemáticos de todas las generaciones y son valiosos legados dejados por matemáticos de todas las generaciones.
Los Diez Libros Clásicos sobre Computación
Los Diez Libros Clásicos sobre Computación hacen referencia a diez obras matemáticas famosas escritas hace más de 1.000 años durante las dinastías Han y Tang. Alguna vez fueron los libros de texto para las materias de matemáticas del Imperial College (materias de matemáticas de las escuelas estatales) durante las dinastías Sui y Tang. Los nombres de estos diez libros son: Zhou Pian Suan, Jiu Zhang Suan, Hai Dao Suan, Wu Cao Suan, Sun Zi Suan y He.
Entre estos diez libros, "Zhou Bi Suan Jing" es el primero. No sé quién es su autor. Según la investigación, fue escrito a más tardar a finales de la dinastía Han Occidental (siglo I a. C.). "Zhou Pi Ai Suan Jing" no es sólo un trabajo matemático, sino más precisamente, es un trabajo astronómico sobre una escuela teórica astronómica de la época: la "Teoría Gaitiana". También hay cálculos de fracciones más complejos. Por supuesto, no se puede decir que estos dos algoritmos no se dominaran hasta el siglo I a.C. Simplemente significa que el "Libro de Computación Paralela de Zhou" es un registro anterior entre los materiales conocidos.
"Nueve capítulos sobre aritmética" es el libro más importante entre los diez libros. Introduce de manera integral y completa todos los aspectos de las matemáticas antiguas. Su influencia en el desarrollo futuro de las matemáticas chinas antiguas es tan profunda como la influencia de los "Elementos de geometría" de Euclides en las matemáticas occidentales. En China, se ha utilizado directamente como material didáctico para la educación matemática durante mil años. También afectó a países extranjeros.
No conozco el autor exacto de "Nueve capítulos sobre aritmética". Sólo sé que los famosos matemáticos Zhang Cang (201-152) y Geng Shouchang a principios de la dinastía Han Occidental hicieron adiciones y eliminaciones. . ¿Hanshu? No hay un título de "Nueve capítulos sobre aritmética" en "Yiwenzhi", pero hay "Aritmética" escrita por Xu Shanghe, por lo que algunas personas infieren que también contiene las obras de Xu y Du. En 1984, en los primeros años de la dinastía Han Occidental, se desenterraron trozos del "Libro de Aritmética" en Zhangjiashan, Jiangling, provincia de Hubei. Se estima que el libro debería haber sido escrito más de un siglo y medio antes. Nueve capítulos de aritmética". Algunas oraciones aritméticas son básicamente las mismas que las de "Nueve capítulos sobre aritmética", lo que indica que existe una cierta relación de herencia entre los dos libros. Se puede decir que "Nueve capítulos de aritmética" se formó gradualmente después de muchas revisiones durante un largo período de tiempo, aunque algunos de sus algoritmos pueden haber existido ya en la dinastía Han Occidental. Como indica el título, el libro está dividido en nueve capítulos. Un capítulo * * * recoge 246 problemas matemáticos, junto con las soluciones a cada problema, divididos en nueve categorías.
Desde la perspectiva de los logros matemáticos, lo primero que hay que mencionar es que este libro registró las cuatro operaciones fraccionarias y algoritmos proporcionales más avanzados del mundo en ese momento. También se registran algoritmos para utilizar el teorema de Pitágoras para resolver diversos problemas de área y volumen y diversos problemas de medición. El logro más importante de "Nueve capítulos sobre aritmética" es el álgebra. El libro registra raíces cuadradas y métodos de raíces cuadradas. Sobre esta base, existe una solución numérica a la ecuación cuadrática general (el primer coeficiente no es negativo). También hay un capítulo completo sobre la solución de ecuaciones lineales, que es esencialmente el mismo método que se enseña hoy en la escuela secundaria. Esto es más de 1.500 años antes que algoritmos similares en Europa. En el mismo capítulo, se registraron por primera vez en la historia de las matemáticas mundiales el concepto de números negativos y los algoritmos de suma y resta de números positivos y negativos.
Nueve capítulos sobre aritmética no solo ocupa una posición importante en la historia de las matemáticas chinas, sino que también tiene una profunda influencia en el extranjero.
En la Edad Media europea, algunos algoritmos de los "Nueve capítulos de aritmética", como fracciones, proporciones, etc., pueden haberse introducido primero en la India y luego en Europa a través de Arabia. Otro ejemplo es el "resto" (que también puede considerarse como un método de interpolación única), que en los primeros trabajos matemáticos árabes y europeos se denominaba "algoritmo chino".
La tercera parte de los "Diez libros de Suan Jing" es "El Suan Jing en la isla", que fue escrito por Liu Hui (alrededor de 225-alrededor de 295) durante el período de los Tres Reinos. Este libro habla de todos los problemas de medir las matemáticas con puntos de referencia, dos veces, tres veces y, lo que es más complicado, cuatro veces. Estas matemáticas de estudio fueron la base matemática de la cartografía muy avanzada de la antigua China. Estas notas pueden considerarse como pruebas matemáticas de varios algoritmos en "Nueve capítulos de aritmética". La "línea secante" en las notas de Liu Hui creó un método importante para calcular pi en la antigua China (consulte la página 98 de este libro). También aplicó el concepto de límites a la resolución de problemas matemáticos por primera vez.
Otros libros de los "Diez Libros de Suanjing" también registran algunos logros de importancia mundial. Por ejemplo, el problema de "las cosas se desconocen" en "Sun Zi Suan Jing" (la solución de congruencia se muestra en la página 106 de este libro), y el problema de "cien pollos" (problema de ecuación indefinida) en Zhang Qiu Suan Jing son ambos famoso.
"Seal Script" es obra de Zu Chongzhi, un famoso matemático de las dinastías del Sur y del Norte. Desafortunadamente, este libro se perdió durante las dinastías Tang y Song, alrededor del siglo X d.C. Cuando la gente de la dinastía Song publicó los "Diez libros de aritmética clásica", utilizaron otro libro de aritmética, "El libro de la numerología", para completar los espacios en blanco. ¿La famosa obra de Zu Chongzhi "Cálculo de Pi" (con precisión hasta el sexto decimal) se registró en la dinastía Sui? Calendario Legal (ver página 101 de este libro).
Términos matemáticos utilizados en el Libro de los Diez Cálculos, como numerador, denominador, raíz cuadrada, raíz cuadrada, positivo, negativo, ecuación, etc. , todavía se utilizan hoy en día y algunos tienen una historia de casi dos mil años.
Aritmética de las dinastías Song y Yuan
Después de más de mil años de desarrollo desde la dinastía Han hasta la dinastía Tang, las antiguas matemáticas chinas han formado un sistema relativamente completo. Sobre esta base, se produjeron nuevos desarrollos durante las dinastías Song y Yuan (siglos X al XIV). Se puede decir que el rápido desarrollo de las matemáticas en las dinastías Song y Yuan, la gran cantidad de trabajos matemáticos y los grandes logros son la página más gloriosa de la historia de las matemáticas chinas antiguas.
Especialmente en la segunda mitad del siglo XIII, en apenas unas décadas, aparecieron sucesivamente cuatro matemáticos famosos: Qin (1202-1261), (1192-1279), Yang Hui y Zhu Shijie.
Los Nueve Capítulos de Qin (1247 d.C.);
"Yuan Hai Jing" de Ye Li (1248 d.C.) y "Yi Gu Yan Duan" (1259 d.C.); p>Algoritmo de nueve capítulos de Yang Hui (1261 d.C.), Algoritmo diario (1262 d.C.), Algoritmo de Yang Hui (1274-1275 d.C.);
Iluminación aritmética de Zhu Shijie (1299 d.C.) y Encuentro de Siyuan (1303 d.C.) ) ).
"Nueve capítulos de Shu Shu" describe principalmente dos resultados importantes: la solución numérica de ecuaciones de orden superior y la solución de congruencia lineal (ver las páginas 119 y 110 de este libro respectivamente). Algunas preguntas del libro requieren resolver diez ecuaciones y algunas preguntas tienen hasta 180 respuestas. También describe la relación entre segmentos de línea y círculos inscritos causada por triángulos rectángulos, que es una geometría única en las matemáticas chinas antiguas. El trabajo de Yang Hui cuenta otro aspecto importante de las matemáticas Song y Yuan: matemáticas prácticas y varios algoritmos simples. Esta es una nueva dirección que ha surgido con el desarrollo de la economía social, creando las condiciones para el surgimiento del ábaco. La "Ilustración aritmética" de Zhu Shijie es digna de ser un libro de texto de iluminación en ese momento, con un enfoque paso a paso. En aquella época, las matemáticas todavía estaban relativamente avanzadas. El espejo de jade de cuatro elementos registra otros dos logros en matemáticas de las dinastías Song y Yuan: cuatro elementos (consulte la página 123 de este libro para resolver ecuaciones de orden superior) y secuencias aritméticas de orden superior y métodos diferenciales de orden superior (consulte la página 131 de este libro).
En comparación con logros similares en Occidente, estos logros de las dinastías Song y Yuan incluyen: la solución numérica de ecuaciones de alto orden es más de 500 años anterior al método de Horner (1786-1837), y la El método de los cuaterniones es más antiguo que el método de Bezot (1730) -1783) es más de 400 años anterior①, y el método de diferencias de alto orden es más que Newton (65433).
Los brillantes logros registrados en Song y Los clásicos Yuan han demostrado una vez más que hasta mediados de la dinastía Ming, China estaba muy por delante en muchos aspectos de la ciencia y la tecnología.
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Después de las dinastías Song y Yuan, también hubo muchas Libros de aritmética en las dinastías Ming y Qing. Por ejemplo, hubo un libro de aritmética famoso en la dinastía Ming, "Arithmetic Tongzong", que era un libro popular sobre el ábaco. Después de entrar en la dinastía Qing, hubo muchos libros de aritmética. Grandes logros como la aritmética de Shisuan y Song-Yuan son raros, especialmente porque muchos libros de aritmética posteriores a finales de las dinastías Ming y principios de las Qing introdujeron las matemáticas occidentales.
La historia del desarrollo de las matemáticas chinas muestra que las matemáticas chinas han hecho contribuciones destacadas al desarrollo de las matemáticas mundiales, pero gradualmente se han ido quedando atrás en los tiempos modernos. Creemos firmemente que a través del trabajo duro, las matemáticas de China seguramente alcanzarán el nivel avanzado del mundo.
Nota:
Bezo también se traduce como Pei Shu o Bi Zuo.