Artículo de matemáticas "Las diferencias y conexiones entre funciones cuadráticas, ecuaciones lineales de una variable y desigualdades lineales de una variable"

Igual:

(1) Todas son expresiones: funciones, ecuaciones, desigualdades;

(2) Todas contienen expresiones algebraicas similares: ¿ax? +bx+c;

(3) Sus expresiones algebraicas solo contienen un número desconocido (un elemento);

(4) El mayor número de incógnitas en sus expresiones algebraicas es el doble.

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Diferencia:

(1) Funciones cuadráticas, ecuaciones cuadráticas y desigualdades cuadráticas

Las categorías conceptuales son funciones, ecuaciones y desigualdades respectivamente.

(2) En la función cuadrática, ¿cuál es la expresión algebraica ax? +bx+c es igual a la variable dependiente y;

En una ecuación cuadrática de una variable, ¿cuál es la expresión algebraica ax? +bx+c es igual a cero;

En la desigualdad cuadrática de una variable, ¿cuál es la expresión algebraica ax? +bx+c es mayor o menor que cero;

(3) Imagen:

La imagen de una función cuadrática es una curva: una parábola;

Ecuación cuadrática de una variable La solución de es un punto: dos puntos o un punto o ningún punto;

El conjunto solución de la desigualdad cuadrática de una variable es un segmento de recta o un rayo.

Persona de contacto:

(1) El conocimiento de ecuaciones cuadráticas es el conocimiento básico para aprender funciones cuadráticas y desigualdades cuadráticas de una variable.

(2) Supongamos que la función cuadrática y=ax? +bx+c para Y=0, entonces la fórmula original se convierte en la ecuación cuadrática ax? +bx+c=0,

¿Sea la desigualdad cuadrática de un eje variable? El signo igual de +bx+c > 0 se convierte en un signo igual y la fórmula original se convierte en una ecuación cuadrática ax? +bx+c=0 .

(3) Función cuadrática y=ax? +bx+cLas abscisas x1 y X2 (X1 < X2) del punto de intersección de la parábola y el eje X son la ecuación cuadrática ax. Dos+bx+c=0.

(Si la parábola se cruza con la El conjunto solución de +bx+c > 0 es: x < x1 o x > x2

¿Para el hacha? +bx+c < 0, el conjunto solución es: x1 < x < x2.