En cierto sentido, las matemáticas en el sentido moderno, es decir, las matemáticas puras como sistema deductivo, se originaron en los pitagóricos de la antigua Grecia. Fue una escuela idealista que floreció alrededor del año 500 a.C.
Creen que “todo es un número” (refiriéndose a los números enteros), y que el conocimiento matemático es confiable, preciso y se puede aplicar al mundo real. El conocimiento de las matemáticas se adquiere a través del pensamiento puro, sin necesidad de observación, intuición y experiencia diaria.
Los números enteros son conceptos abstractos creados durante integrales finitas de objetos computacionales. En la vida diaria, no sólo necesitamos calcular objetos individuales, sino también medir diversas cantidades como la longitud, el peso y el tiempo.
Para estas necesidades de medición sencillas se utilizan fracciones. Entonces, si un número racional se define como el cociente de dos números enteros, la medición real es suficiente, ya que el sistema de números racionales incluye todos los números enteros y fracciones.
En segundo lugar, la segunda crisis matemática
El feroz debate sobre el cálculo en los siglos XVII y XVIII se denominó segunda crisis matemática. Desde una perspectiva histórica o lógica, su ocurrencia también es inevitable.
En tercer lugar, la tercera crisis de las matemáticas
La tercera crisis en los fundamentos de las matemáticas fue causada por el impacto repentino de 1897 y, en general, no se ha resuelto a un nivel satisfactorio. Esta crisis fue causada por paradojas descubiertas al margen de la teoría general de conjuntos de Cantor.
Debido a que el concepto de conjuntos ha penetrado en muchas ramas de las matemáticas y, de hecho, la teoría de conjuntos se ha convertido en la base de las matemáticas, el descubrimiento de paradojas en la teoría de conjuntos naturalmente plantea dudas sobre la validez de toda la estructura básica. de matemáticas.