Introducción: El Teorema de Pitágoras es uno de los teoremas más importantes del conjunto. Es muy útil en la producción y la vida y tiene amplias aplicaciones en otras ciencias naturales. Antes de estudiar en profundidad el Teorema de Pitágoras, pensaba que era mágico y profundo. Pero después de aprender el teorema de Pitágoras, sé que "el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de sus dos ángulos rectos", este es el llamado teorema de Pitágoras, y puedo usarlo fácilmente. conocimiento para resolverlo Muchas preguntas. Entonces, ¿cómo se descubrió este importante teorema, dónde se originó y qué usos específicos tiene en la vida? Para comprender más profundamente el teorema de Pitágoras, escribí este artículo bajo la guía de mi profesor de matemáticas.
Palabras clave: descubrimiento, demostración, aplicación y extensión
1 Comprender el proceso de descubrimiento del teorema de Pitágoras
“El cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo. es igual a sus dos "La suma de los cuadrados de los lados derechos" parece muy simple, pero el proceso de su descubrimiento no es tan simple: la comprensión que la gente tiene del teorema de Pitágoras gobierna el proceso desde lo específico a lo general. Mirando hacia atrás en la historia, casi todas las civilizaciones antiguas descubrieron este teorema, incluidas Grecia, China, Egipto, Babilonia, India, etc. Hace ya tres mil años, China llegó a la conclusión de que "la longitud del anzuelo es tres, la longitud de la hebra es cuatro y el radio es cinco, es decir, en un triángulo rectángulo, si la longitud del anzuelo es". tres, la longitud de la cabeza es cuatro, luego la longitud de la cuerda es cinco. Los antiguos babilonios conocían este teorema más de mil años antes que Pitágoras. Pitágoras fue el primero en Occidente en descubrir este teorema.
El Teorema de Pitágoras es un teorema con una larga historia. Tiene una historia de 5.000 años desde su descubrimiento hasta su prominencia. A lo largo de los siglos, innumerables matemáticos han propuesto pruebas de este teorema, e incluso un presidente de los Estados Unidos (Garfield) propuso una vez una prueba cuando era congresista. Además, a este teorema se le han dado muchos nombres diferentes, como teorema de Bainiu, teorema de Pitágoras, teorema de Shang, teorema de Pitágoras, etc.
2. Demostración del Teorema de Pitágoras
¡Debes saber que hasta ahora se han realizado más de 400 demostraciones del Teorema de Pitágoras! Entonces, ¿podemos probarlo nosotros mismos y ver si podemos usar un rompecabezas para demostrarlo? Pruébalo y sabrás:
Demuestra 1 como se muestra en la figura, el área del cuadrado ABCD.
= Área de 4 triángulos rectángulos + área del cuadrado PQRS
∴ ( a + b )2 = 1/2 ab × 4 + c2
a2 + 2ab + b2 = 2ab + c2
Por lo tanto, A2+B2 = C2. En la Figura 1, el área de A = (área de un cuadrado grande) - (área de cuatro triángulos rectángulos).
En la Figura 2, la suma de las áreas de B y C = (el área de un cuadrado grande) - (el área de cuatro triángulos rectángulos).
Debido a que el área de la Figura 1 es igual al área de la Figura 2,
Entonces el área de A = el área de B + el área de c.
c2 = a2 + b2
Además de uno o dos métodos, ¿hay otras pruebas del rompecabezas? Echemos un vistazo:
Demuestra que las áreas de tres trapecios = la suma de las áreas de tres triángulos rectángulos.
1/2×(a+b)×(a+b)= 2×1/2×a×b+1/2×c×c
(a + b )2 = 2ab + c2
a 2 + 2ab + b2 = 2ab + c2
Entonces a2+b2 = c2.
¡Guau! ¡Resulta que demostrar un teorema por ti mismo también es muy interesante!
En tercer lugar, del teorema de Pitágoras a la expansión del área de la gráfica
Sabemos que el teorema de Pitágoras refleja la relación entre los tres lados de un triángulo rectángulo: a2 + b2 = c2 . A2, b2, c2 y C2 pueden considerarse como áreas de cuadrados con lados de longitud A, B y c. Por lo tanto, el teorema de Pitágoras también se puede expresar como: la suma de las áreas de dos triángulos rectángulos con longitudes de lado de. cuadrados es igual al lado de la hipotenusa La longitud es el área del cuadrado. Como se muestra en la Figura 1, S1+S2=S3.
D
Si los tres lados A, B y C de un triángulo rectángulo se usan como lados y las formas exteriores se convierten en triángulos equiláteros (como se muestra en la Figura 2) Entonces, si la enseñanza Los tres lados A, B y C del triángulo se usan como lados, también hay S1 + S2 = S3.
c
b
a
B
F
A
p>
E
C
S3
c
b
a
Figura 1
S2
S1
B
A
C
Figura 2
4. Aplicación del teorema de Pitágoras en la vida
¿Qué usos específicos tiene un teorema de Pitágoras tan maravilloso en la vida y la producción? De hecho, el Teorema de Pitágoras ha tenido una relación muy estrecha con las personas desde la antigüedad.
En la antigüedad, Chen Zi, un destacado matemático de la antigua China (siglos VI-VII a.C.), midió la altura y la distancia del sol, algo que a la gente le gustaba elogiar. Para controlar las inundaciones, Dayu decidió la dirección del flujo de agua de acuerdo con la altura del terreno y siguió la tendencia de hacer que las inundaciones fluyeran hacia el mar. De esta manera, no habría más desastres por inundaciones. también el resultado de aplicar el teorema de Pitágoras.
Hoy en día, muchos científicos en el mundo están trabajando arduamente para encontrar "personas" en otros planetas. Debido a esto, se envían muchas señales al universo, como el lenguaje humano, la música, diversos gráficos, etc. Se dice que el famoso matemático chino Hua Zeng sugirió deducir la gráfica del teorema de Pitágoras. Si las personas en el universo son "personas civilizadas", entonces definitivamente entenderán este "lenguaje".
Estos hechos pueden ilustrar la gran importancia del Teorema de Pitágoras.
Resumen y sentimiento del verbo (abreviatura de verbo)
Sentimiento 1: Roentgen dijo: "La primera son las matemáticas, la segunda son las matemáticas y la tercera son las matemáticas". nosotros alrededor. Mientras tengamos un par de ojos descubridores, podremos adquirir muchos conocimientos sobre matemáticas.
Percepción 2: Aunque los griegos lo llamaron Teorema de Pitágoras o Teorema de los Cien Bueyes, Francia y Bélgica también llamaron a este teorema "Teorema del Puente del Burro", pero se estima que descubrieron el Teorema de Pitágoras más tarde que nuestro país. ¡China es el primer país del mundo en descubrir el tesoro geométrico del teorema de Pitágoras! El Teorema de Pitágoras es la cristalización de la sabiduría china y la esencia de la antigua cultura china. Entonces, además de estar orgullosos, ¿de qué otra manera podemos desarrollarnos? Esto es para que pensemos.