Antecedentes y planteamiento del problema, análisis del problema, supuestos del modelo, interpretación simbólica, establecimiento y solución del modelo, evaluación y promoción del modelo, Referencias.
Los artículos formales sobre modelos matemáticos generalmente tienen más de 20 páginas. Teniendo en cuenta que estás en el tercer año de la escuela secundaria, los requisitos del maestro no son tan altos y tus habilidades deberían faltar. Mi sugerencia es que elijas un tema desafiante basado en tu situación real. La naturaleza de las preguntas es similar a la de los problemas escritos, pero diferente de los problemas escritos ordinarios. No es necesario estar seguro de la respuesta. Lo mejor es hacer un análisis y discusión sobre el problema en sí, y lo mejor es combinarlo con la realidad.
Cabe señalar que los supuestos deben ser razonables, debe haber un modelo matemático (incluyendo algunas ecuaciones, desigualdades, etc.), una idea analítica y una evaluación de las ventajas y desventajas del modelo. usted ha establecido. Lo mejor es tener una promoción dirigida.
Pregunta 2: 1. ¿Qué es un modelo matemático? ¿Cuáles son los pasos generales para el modelado matemático? 2. ¿Qué habilidades y conocimientos se requieren para el modelado matemático? Una buena respuesta será recompensada con 100 puntos. El modelado matemático es una práctica de utilizar métodos matemáticos para resolver problemas prácticos, es decir, a través de procesos como la abstracción, la simplificación, los supuestos y la introducción de variables, los problemas prácticos se expresan matemáticamente. Se establece el modelo y luego se resuelven con métodos matemáticos avanzados y tecnología informática.
El modelado matemático utiliza de manera integral diversos conocimientos para resolver problemas prácticos, que es uno de los medios necesarios para cultivar y mejorar la capacidad de los estudiantes para aplicar lo que han aprendido para analizar y resolver problemas.
Métodos generales y pasos del modelado matemático
No existe un patrón determinado para los métodos y pasos para establecer un modelo matemático, pero un modelo ideal debe reflejar todas las características importantes del sistema: Fiabilidad del rendimiento y disponibilidad del modelo. Métodos generales de modelado:
Análisis de mecanismos: basándose en la comprensión de las características físicas, analiza la relación causal y descubre las reglas que reflejan el mecanismo interno. Los modelos establecidos suelen tener un significado físico o práctico claro.
Método de análisis de prueba: trate el objeto de investigación como un sistema de "caja negra" y no pueda buscar directamente el mecanismo interno. Midiendo los datos de entrada y salida del sistema, y en base a esto, utilizando métodos de análisis estadístico, se selecciona el modelo que mejor se ajusta a los datos de un determinado tipo de modelo de acuerdo con estándares predeterminados. El método de análisis de prueba también se denomina identificación del sistema.
La combinación de estos dos métodos también es un método de modelado común, es decir, establecer la estructura del modelo mediante el análisis del mecanismo y determinar los parámetros del modelo mediante pruebas del sistema.
En el proceso real, qué método utilizar para modelar se determina principalmente en función de nuestra comprensión del objeto de investigación y el propósito del modelado. Los pasos específicos del análisis y modelado de mecanismos son aproximadamente los siguientes:
1. Determinar las variables y parámetros del problema real mediante abstracción, simplificación y suposiciones.
2. modelo matemático y realizar matemáticas y numéricas Resuelva el problema y determine los parámetros;
3. Utilice los datos medidos de problemas reales para probar el modelo matemático.
4. Si es consistente con la realidad, se puede poner en uso y puede producir beneficios económicos y sociales; si no es consistente con la realidad, remodelarlo.
Clasificación de modelos matemáticos:
1. Según los métodos de investigación y las características matemáticas de los objetos, se pueden dividir en modelos elementales, modelos geométricos, modelos de optimización y modelos de ecuaciones diferenciales. , modelos de teoría de grafos, modelo logístico, modelo de estabilidad, modelo estadístico, etc.
2. Según el campo (o disciplina) real del objeto de investigación, se divide en modelo poblacional, modelo de transporte, modelo ambiental, modelo ecológico, modelo fisiológico, modelo de planificación urbana, modelo de recursos hídricos, modelo de contaminación, y modelo económico, modelo social, etc.
El modelado matemático requiere un rico conocimiento matemático, que involucra conocimientos matemáticos básicos como matemáticas avanzadas, matemáticas discretas, álgebra lineal, estadísticas de probabilidad y funciones de variables complejas. Al mismo tiempo, también es necesario tener intereses amplios, una gran capacidad de pensamiento lógico y una gran capacidad de expresión lingüística.
Lo que necesitas saber para participar en el concurso de modelado matemático
1. Concurso nacional de modelado matemático para estudiantes universitarios
2 Métodos de modelado matemático y pasos generales<. /p >
Tercero, modelos matemáticos importantes y estudios de casos correspondientes
1. Estudios de casos de modelos de programación lineal y modelos económicos
2. .
3. Modelo de regresión estadística y análisis de casos.
4. Modelo de teoría de grafos y análisis de casos.
5. Modelo de ecuaciones diferenciales y análisis de casos.
Cuarto, software relacionado
1. Software y programación Matlab; 2. Software Lingo; 3. Software Lindo.
Cinco. Diez algoritmos digitales y analógicos de uso común
1. Algoritmo de Monte Carlo 2. Algoritmos de procesamiento de datos como ajuste de datos, estimación de parámetros e interpolación. 3. Algoritmos de programación, como programación lineal, programación entera, programación multivariada y programación cuadrática. 4. Algoritmo de teoría de grafos. 5. Algoritmos informáticos, como programación dinámica, búsqueda de retroceso, algoritmo de divide y vencerás, bifurcación y límite. 6. Tres algoritmos no clásicos de la teoría de la optimización. 7. Algoritmo de grilla y método exhaustivo. 8. Varios métodos de discretización para datos continuos. 9. Algoritmo de análisis numérico. 10. Algoritmos de procesamiento de imágenes.
6. Cómo obtener información
7. Cómo escribir un artículo
8. Cómo organizar un equipo: espíritu de equipo, bueno en cooperación, constantemente. hacer preguntas y resolver problemas.
9. Cómo ganar premios: Es relativamente completo y tiene varias innovaciones.
X.Cómo procesar la información: WORD, LaTeX, Flying Ball, QQ.
De hecho, basta con mirar los ejemplos y comprender algunos modelos básicos. Tengo muchos ejemplos aquí también. Si hay conferencias importantes en varias escuelas, pregúntame directamente...> gt
Pregunta 3: ¿Cómo construir un buen modelo matemático? Un buen modelo matemático primero debería poder resolver problemas. Sólo un modelo que pueda resolver problemas es un buen modelo. En segundo lugar, radica en la creatividad del modelo. La creatividad no significa que usted mismo tenga que encontrar un nuevo método o algoritmo, sino que incluso si usa un algoritmo a largo plazo, lo usará en un nuevo campo, resolverá bien el problema y tendrá una buena adaptabilidad. Buen modelo matemático. Tenga en cuenta que un modelo matemático puede ser una fórmula, un algoritmo o algo parecido a un diagrama.
Pregunta 4: ¿Cuáles son los pasos generales para el modelado matemático?
Comprender los antecedentes reales del problema, aclarar su significado práctico y dominar diversa información sobre el objeto. La esencia del problema está contenida en el pensamiento matemático y recorre todo el proceso del problema, y luego el problema se describe en lenguaje matemático. Se requiere cumplir con la teoría matemática, los hábitos matemáticos y ser claro y preciso.
Supuestos del modelo
Basado en las características del objeto real y el propósito del modelado, utilice un lenguaje preciso para simplificar el problema y presente algunos supuestos apropiados.
Estructura del modelo
Sobre la base de suposiciones, utilice herramientas matemáticas adecuadas para describir la relación matemática entre variables y constantes y establezca la estructura matemática correspondiente (intente utilizar herramientas matemáticas simples) .
Resolución de modelos
Utilizando los datos obtenidos, calcule (o calcule aproximadamente) todos los parámetros del modelo.
Análisis del modelo
Explica la idea de establecer el modelo y realiza análisis matemático de los resultados.
Prueba del modelo
Compare los resultados del análisis del modelo con la situación real para verificar la precisión, racionalidad y aplicabilidad del modelo. Si el modelo concuerda con la situación real, se debe dar y explicar la importancia práctica de los resultados del cálculo. Si el modelo no coincide con la situación real, se deben modificar los supuestos y repetir el proceso de modelación.
Aplicación y promoción de modelos
El modo de aplicación varía dependiendo de la naturaleza del problema y el propósito del modelado. La promoción del modelo consiste en tener un modelo más completo basado en el modelo existente, que sea más adecuado para la situación real.
Pregunta 5: ¿Qué es Zhibei? Cinco puntos es una mala palabra en el dialecto de Fuzhou...
Describir a las mujeres....
Pregunta 6: ¿Cuáles son los métodos comunes para construir modelos matemáticos? En términos generales, los métodos para establecer modelos matemáticos se pueden dividir en dos categorías: uno es el método de análisis de mecanismos y el otro es el método de análisis experimental. El análisis de mecanismos se basa en la comprensión de las características de los objetos reales para descubrir las leyes que reflejan el mecanismo interno. Los modelos establecidos suelen tener un significado físico o práctico claro.