Entonces, ¿es necesario que sólo aquellos que estudian matemáticas comprendan la historia de las matemáticas? ¿O sólo es beneficioso para quienes estudian y estudian matemáticas comprender la historia de las matemáticas? ?
Como cultura, la ciencia matemática no solo es una parte importante de toda la cultura humana, sino también una fuerza importante que promueve la cultura humana de principio a fin. Está estrechamente relacionado con muchas otras disciplinas e incluso es la base y el punto de crecimiento de muchas disciplinas y desempeña un papel muy importante en el desarrollo de la civilización humana. Desde la perspectiva de la historia de las matemáticas, las matemáticas y la astronomía siempre han estado estrechamente relacionadas. El proceso de descubrimiento de Neptuno es un buen ejemplo y también es inseparable de la física. Newton, Descartes y otros son todos matemáticos y físicos famosos. La Historia de las Matemáticas es un capítulo de lectura obligada para todo aquel que quiera comprender toda la historia de la civilización humana. Cuando el famoso filósofo A. Whitehead criticó a los pensadores del pasado por ignorar el estatus de las matemáticas, utilizó una metáfora para ilustrar que las matemáticas son uno de los elementos de la historia del pensamiento humano. Dijo: "Quizás sea demasiado decir que escribir una historia de las ideas sin profundizar en los conceptos matemáticos de cada época equivale a eliminar el personaje de Hamlet de la obra, y no quiero llegar a eso". Pero hacerlo es eliminar el personaje de Ofelia: "Él sólo es importante en términos de la historia de las ideas". De hecho, podemos decir que sin comprender la historia de las matemáticas, es imposible comprender completamente toda la historia de la civilización humana. ?
Aprender la historia de las matemáticas juega un papel inconmensurable en el desarrollo de las matemáticas mismas. Como todos sabemos, el académico Wu Wenjun, que ganó el primer Premio Nacional de Ciencia y Tecnología en 2000, es un defensor de la investigación sobre la mecanización matemática. Ha logrado resultados fundamentales en la investigación sobre clases de indicadores y clases de integración, y ha sido ampliamente utilizado en muchos problemas. El método de utilizar computadoras para demostrar teoremas geométricos es fundamentalmente diferente de los métodos comúnmente utilizados basados en la lógica matemática. Muestra ventajas incomparables y ha cambiado la cara de la investigación del razonamiento automático en el mundo. Se le conoce como el trabajo pionero en el campo de. razonamiento automático y, por lo tanto, recibió el premio Herbrand por logros sobresalientes en razonamiento automatizado. El profesor Wu Wenjun señaló al analizar los resultados: "Seguimos la inspiración de las antiguas matemáticas mecanizadas chinas: la geometría algebraica, y transformamos las demostraciones no mecanizadas de teoremas geométricos en ecuaciones polinomiales, realizando así las demostraciones mecanizadas de teoremas geométricos". Ideas en serio. Hay innumerables ejemplos de su uso para guiar la investigación matemática y lograr grandes logros. Incluso para la enseñanza de las matemáticas avanzadas, no se puede subestimar el papel desempeñado por la historia de las matemáticas. ?
Si comparamos todas las matemáticas con un gran árbol, entonces las matemáticas elementales son la raíz, cada rama de las matemáticas son las ramas y la parte principal del tronco es el cálculo. Esto muestra la importancia del cálculo y su relación con otras disciplinas. Por lo tanto, "Cálculo" siempre ha sido un curso obligatorio importante en los cursos de ciencias e ingeniería en colegios y universidades. Generalmente, el plan docente se formula en dos semestres. Contiene conocimientos básicos de cálculo diferencial, cálculo integral, geometría analítica espacial, series infinitas y ecuaciones diferenciales ordinarias. La enseñanza de las matemáticas en nuestro país siempre se ha centrado en la formación del pensamiento matemático de deducción formal, descuidando cultivar en los estudiantes la comprensión de las matemáticas como un sistema ideológico científico, connotación cultural y valor estético.
Y debido a la influencia de los horarios de enseñanza tradicionales y la disposición de los contenidos, la enseñanza de matemáticas superiores a menudo tiene la contradicción de menos horas de clase y más contenidos. Por lo tanto, para completar las tareas docentes y lograr el efecto de "realizar el examen", los profesores a menudo se centran únicamente en la enseñanza de conocimientos matemáticos en el aula, ignorando los aspectos ideológicos e interesantes de las matemáticas. El famoso matemático contemporáneo Courant señaló una vez: "El cálculo, o análisis matemático, es uno de los grandes logros del pensamiento humano. Su posición entre las ciencias naturales y las humanidades lo convierte en una herramienta particularmente eficaz para la educación superior". Los métodos de cálculo son a veces mecánicos y no reflejan la apasionante lucha intelectual que supone el tema.
Como profesores de matemáticas superiores hemos tenido esta experiencia. Aunque preparamos las lecciones cuidadosamente y dimos explicaciones completas, descubrimos que el efecto de la enseñanza no fue ideal y algunos conceptos abstractos eran difíciles de entender, lo que generalmente se consideró incomprensible. Si las cosas siguen así, algunos estudiantes incluso perderán la confianza en aprender bien las matemáticas avanzadas y perderán el interés en aprender. Después de varias generaciones de investigación continua sobre los métodos de enseñanza de las matemáticas superiores, todos han reconocido el papel de la historia de las matemáticas en la enseñanza de las matemáticas superiores. Aquellos que piensan que enseñar la historia de las matemáticas en la enseñanza es llamativo, innecesario y una pérdida de tiempo, y que el "tiempo precioso" debería dedicarse más a la formación de problemas se ha convertido en una cosa del pasado. En la enseñanza de los profesores, la introducción de temas relacionados con la historia de las matemáticas tendrá una importancia muy positiva para el aprendizaje de los estudiantes. No sólo puede movilizar su entusiasmo por el aprendizaje, sino también ayudarlos a concretar conceptos abstractos. Dado que la evolución de conceptos importantes en matemáticas tiene importancia práctica en términos de aplicaciones científicas y tecnológicas y avances ideológicos, es necesario llevar a cabo una enseñanza ilustrada sobre la historia de las matemáticas. ?
Con base en lo anterior, se han logrado una gran cantidad de resultados de investigación en este campo en los últimos años. También son cada vez más frecuentes las actividades de intercambio nacional e internacional. La historia de las matemáticas se ha establecido como materia optativa en algunas escuelas. Este artículo introduce sistemáticamente el origen y desarrollo de las matemáticas. Esto juega un muy buen papel de apoyo en la enseñanza de matemáticas avanzadas. Sin embargo, debido a la escasez de talentos en esta área, algunas escuelas no pueden ofrecer este curso optativo. Además, como curso optativo independiente, debería reflejar sistemáticamente el origen y el desarrollo de las matemáticas, pero no puede igualar en el tiempo el contenido que se enseña en matemáticas superiores. Por lo tanto, esto requiere que nuestros profesores que enseñan matemáticas avanzadas integren la historia de las matemáticas en su enseñanza diaria. ?
Con tareas docentes pesadas y tiempo de enseñanza reducido en el aula, ¿cómo combinar la enseñanza de conocimientos matemáticos con la introducción de la historia de las matemáticas? ¿Cómo introducir la historia de las matemáticas para garantizar que las tareas de enseñanza se completen dentro del tiempo limitado del aula y al mismo tiempo mejorar el interés de todos en aprender y transmitir ideas matemáticas? ?
A lo largo de la larga historia del desarrollo histórico, el nacimiento de ideas importantes no puede separarse del de figuras importantes. Lo mismo ocurre con el desarrollo de las matemáticas. El famoso matemático alemán H. Weyl dijo: "Si no conocemos los conceptos, métodos y logros establecidos y desarrollados por nuestros predecesores, no podremos comprender los objetivos de las matemáticas en los últimos 50 años ni sus logros". Por tanto, en el estudio de la historia de las matemáticas, es muy importante estudiar los gráficos matemáticos. ?
En los libros de texto de matemáticas avanzadas estaremos expuestos a algunos teoremas y conceptos de fundamental importancia. Como el teorema de Newton-Leibniz, el teorema del valor medio de Lagrange, las series trigonométricas de Fourier, etc. Aprender estos teoremas y conceptos no sólo es importante para adquirir conocimientos matemáticos avanzados, sino también necesario para mejorar la calidad matemática. Son la esencia del cálculo y un contenido necesario en la enseñanza superior de las matemáticas. La mayoría de estos teoremas y conceptos llevan el nombre de figuras matemáticas importantes. También fueron los fundadores y pioneros del cálculo. Esto recuerda a los profesores que presentar adecuadamente las vidas y los logros de los pioneros durante la enseñanza en el aula no sólo puede completar nuestras tareas docentes en un tiempo limitado, sino también mejorar el interés de todos en aprender y transmitir el papel del pensamiento matemático. Juega un toque final en nuestra enseñanza en el aula. ?
¿Newton[3]? (1642-1727) fue un matemático, físico y astrónomo británico. Proviene de una familia de agricultores. Admitido en el Trinity College de la Universidad de Cambridge en 1661. En 1665, la peste estalló en Londres y la Universidad de Cambridge fue cerrada temporalmente. Newton regresó a su ciudad natal y vivió en el campo durante dos años, pensando en diversos problemas y explorando los misterios de la naturaleza durante todo el día.
Los tres principales inventos de su vida, el cálculo, la gravedad y el análisis espectral, surgieron aquí. Más tarde, cuando Newton recordó este período lleno de acontecimientos, dijo con profundo sentimiento: "Mi éxito debe atribuirse a la exploración de la energía". "Sin conjeturas audaces, los grandes descubrimientos son imposibles. La teoría del cálculo de Newton se refleja principalmente en tres obras: Análisis por". Ecuaciones infinitas, flujos y series infinitas, y hallazgo del área de polígonos curvos. En el libro "Análisis con ecuaciones infinitas", dio un método general para encontrar la tasa de cambio instantánea y aclaró que encontrar la tasa de cambio y encontrar el área son dos problemas recíprocos, revelando así la relación entre diferencial e integral, es decir El llamado Teorema Fundamental del Cálculo todavía se utiliza en la actualidad. En "Flujos y series infinitas", Newton dio una explicación más extensa y profunda de su teoría del cálculo. Por ejemplo, cambió la visión estática del pasado y creyó que las variables se generan por el movimiento continuo de puntos, líneas y superficies. Sin embargo, en "Encontrar el área de los lados curvos", un texto clásico sobre curvas integrables, Newton intentó eliminar la confusión provocada por los infinitesimales. Aquí viene el método de pensamiento basado en encontrar el límite en cálculo. Newton también dijo: "Si he visto más lejos que Descartes y otros, es sólo porque estoy sobre los hombros de gigantes".
¿Leibniz[3]? (1646-1746) fue un matemático, filósofo naturalista y científico natural alemán. Su primer artículo sobre cálculo diferencial, "Un nuevo método para encontrar máximos, mínimos y tangentes, igualmente aplicable a fracciones y números irracionales, y un maravilloso tipo de cálculo de este nuevo método", fue el primer artículo publicado sobre cálculo diferencial en la historia. . de la literatura. También fue el mayor simbolista de la historia. Una vez dijo: "Si quieres inventar, debes elegir los símbolos correctos. Para ello, debes utilizar varios símbolos con significados simples para expresar o describir más fielmente la esencia interna de las cosas, a fin de maximizar la reducción de la capacidad de las personas". pensando en el trabajo. "Por ejemplo,? dx, dy, ∫, iniciar sesión? Espera, él fue quien empezó todo. Sus símbolos superiores aportaron gran comodidad al desarrollo futuro de la ciencia analítica. ?
Estas son sólo dos de las perlas más deslumbrantes que hemos seleccionado en el vasto océano de las cifras matemáticas, y son también sólo una breve introducción a sus vidas y logros. La introducción de estos contenidos no requiere mucho tiempo "precioso" en clase, pero a través de ellos podemos ver claramente que el desarrollo de las matemáticas es tortuoso y que el surgimiento de un concepto importante no puede separarse de los problemas prácticos. Sólo pensando en problemas prácticos podemos descubrir la esencia del problema y las ideas matemáticas abstractas. También hay conceptos como "infinitesimales" y "números de flujo" que el autor utiliza a menudo en la resolución de problemas prácticos, lo que nos hace darnos cuenta de la importancia de dominar correcta y hábilmente los conceptos básicos para comprender las ideas matemáticas. Para los símbolos matemáticos que normalmente consideramos aburridos, es la herramienta más directa y concisa para expresar el pensamiento matemático. Y a partir de las palabras y los hechos de los pioneros, podemos sentir la actitud académica de los científicos y su búsqueda persistente del conocimiento, que a menudo inspira a todos a estudiar mucho y seguir adelante. ?
Finalmente, creemos que como profesores de matemáticas superiores, nuestro propósito no es solo impartir conocimiento matemático a todos, sino más importante aún, permitir que todos dominen las ideas matemáticas y mejoren la alfabetización matemática en el proceso de aprendizaje. conocimientos matemáticos. Combinar la enseñanza de la historia de las matemáticas con el conocimiento de las matemáticas puede lograr bien los objetivos anteriores. Después de años de práctica docente, la introducción de gráficos matemáticos en la enseñanza de matemáticas avanzadas puede desempeñar un muy buen papel de apoyo en la enseñanza de matemáticas avanzadas. Creemos que si los profesores de matemáticas avanzadas están familiarizados con sus vidas, logros, actitudes académicas, métodos académicos, anécdotas, etc., será beneficioso para la enseñanza de matemáticas avanzadas y definitivamente harán que la enseñanza de matemáticas avanzadas sea más vívida. , interesante y filosófico. Para muchos estudiantes que estudian matemáticas avanzadas, una vez que conozcan los logros académicos y el carácter moral de estos estudiantes de último año, se sentirán inspirados, aumentando así su interés en aprender y lograr mejores resultados.