Fórmulas de factorización comúnmente utilizadas
1. Fórmula de diferencia cuadrada: a? -¿Segundo? =(a+b)(a-b).
2. Fórmula del cuadrado perfecto: a? +2ab+b? =(a+b)? .
3. Fórmula de suma de cubos: ¿A? +b? =(a+b)(a?-ab+b?).
4. Fórmula de diferencia cúbica: ¿A? -¿Segundo? =(a-b)(a?+ab+b?).
5. Fórmula de suma cúbica completa: ¿A? +3a? b+3ab? +b? =(a+b)? .
6. Fórmula de diferencia cúbica completa: a? -3a? b+3ab? -¿Segundo? =(a-b)? .
7. Tres fórmulas cuadradas completas: a? +b? +c? +2ab+2bc+2ac=(a+b+c)? .
8. Fórmula para la suma de tres cubos: a? +b? +c? -3abc=(a+b+c)(a?+b?+c?-ab-bc-ac).
Fórmula de inducción de funciones trigonométricas
Fórmula de inducción 1: Los valores de una misma función trigonométrica para ángulos con los mismos lados terminales son iguales.
Supongamos que α es cualquier ángulo agudo y su expresión en el sistema de arcos.
sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z).
cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z).
tan (2kπ+α)=tanα(k∈Z).
cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z).
Fórmula de inducción 2: triángulo de π+α La relación entre el valor de la función y el valor de la función trigonométrica de α.
Supongamos que α es cualquier ángulo, la expresión de este ángulo en el sistema de arco.
sin(π+α)=-sinα.
cos(π+α)=-cosα.
tan(π+α)=tanα.
cot(π+α)=cotα.
Fórmula de inducción 3: la relación entre el valor de la función trigonométrica de cualquier ángulo α y -α.
sin(-α)=-sinα.
cos(-α)=cosα.
tan(-α)=-tanα.
cot(-α)=-cotα.
Fórmula de inducción 4: La relación entre los valores de la función trigonométrica de π-α y α se puede obtener usando la fórmula 2 y la fórmula 3.
sin(π-α)=sinα.
cos(π-α)=-cosα.
tan(π-α)=-tanα.
cot(π-α)=-cotα.
Fórmula de inducción 5: Usando la fórmula 1 y la fórmula 3, la relación entre el valor de la función trigonométrica de 2π-α y α puede ser obtenido.
sin(2π-α)=-sinα.
cos(2π-α)=cosα.
tan(2π-α)=-tanα.
cot(2π-α)=-cotα.
Fórmula de inducción 6: la relación entre los valores de la función trigonométrica de π/2α y α.
sin(π/2+α)=cosα.
cos(π/2+α)=-sinα.
tan(π/2+ α)=-cotα.
cot(π/2+α)=-tanα.
sin(π/2-α)=cosα.
cos(π/2-α)=sinα.
tan(π/2-α)=cotα.
cot(π/2-α)=tanα.
sin(3π/2+α)=-cosα.
cos(3π/2+α)=sinα.
tan(3π/2+α)= -cotα.
cot(3π/2+α)=-tanα.
sin(3π/2-α)=-cosα.
cos( 3π/2-α)=-sinα.
tan(3π/2-α)=cotα.
cot(3π/2-α)=tanα.