(1) Peor complejidad de tiempo
El peor caso es que la base para cada selección de partición es la palabra clave en el área desordenada actual Para el registro más pequeño (o más grande), el resultado de la división es que el subrango a la izquierda de la referencia está vacío (o el subrango a la derecha está vacío), y el número de registros en el otro subrango no vacío obtenido por la división es sólo mayor que el área desordenada antes de la división.
Por lo tanto, la clasificación rápida debe dividirse en n-1 veces. La longitud del intervalo al comienzo de la primera división es n-i 1 y el número de comparaciones requeridas es n-i (1≤i≤n-. 1), por lo que la comparación total El número de veces alcanza el valor máximo:
Cmax = n(n-1)/2=O(n2)
Si sigues lo anterior algoritmo de división, toma el primero del área desordenada actual cada vez que se utilizan registros como punto de referencia, luego, cuando los registros del archivo se han organizado en orden ascendente (o descendente), el punto de referencia para cada división es el registro con el más pequeño ( o más grande) palabra clave en el área desordenada actual, por lo que el número de comparaciones necesarias para una clasificación rápida es mayor.
(2) Complejidad temporal óptima
En el mejor de los casos, el punto de referencia para cada división es el registro "mediano" del área desordenada actual, y el resultado de la división es It es la longitud de los subintervalos desordenados izquierdo y derecho del punto de referencia que son aproximadamente iguales. Número total de comparaciones de palabras clave:
0 (Países Bajos)
Nota:
Es más sencillo analizar el mejor número de comparaciones utilizando un árbol recursivo. Dado que las longitudes de los subintervalos izquierdo y derecho después de cada división son aproximadamente iguales, la altura del árbol recursivo es O (lgn) y el número total de comparaciones de palabras clave requeridas para el proceso de división correspondiente a cada nodo en cada nivel del recursivo El árbol no excede n, por lo que toda la clasificación. El número total de comparaciones de palabras clave requeridas por el proceso es C (n) = O (nlgn).
Debido a que la cantidad de registros movidos mediante clasificación rápida no es mayor que la cantidad de comparaciones, la peor complejidad temporal de la clasificación rápida debe ser 0 (n2) y la mejor complejidad temporal debe ser O (nlgn). .