Al mismo tiempo, para resolver el problema de pi, el concepto de límite preliminar de Liu Hui y la idea de transformación de curva recta también fueron muy valiosos en la antigüedad.
Siguiendo a Liu Hui, Zu Chongzhi, un destacado matemático durante las dinastías del Sur y del Norte de mi país, calculó pi a un nivel más preciso, más de 800 años antes que los europeos, y logró logros extremadamente brillantes.
Liu Hui fue un gran matemático de las dinastías Wei y Jin y uno de los fundadores de la teoría matemática clásica china. Ha logrado muchos logros en matemáticas y su contribución a pi también se debe a su minuciosa investigación.
Una vez, Liu Hui vio a un albañil trabajando en una piedra. Le pareció muy interesante, por lo que la observó con atención. El cantero fue cortando una por una y una piedra cuadrada se transformó en un cilindro liso.
¿Quién hubiera pensado que la piedra cuadrada original se convirtió en una piedra octogonal después de que el maestro cantero cincelara las cuatro esquinas? Elimina ocho esquinas más y volverá a ser un hexágono. Esto es algo muy común a los ojos de la gente común, pero desencadenó la chispa de la sabiduría de Liu Hui.
Pensó: "¿Por qué no se puede utilizar el método del albañil para procesar piedra para el estudio de pi?".
Entonces Liu Hui usó este método para dividir gradualmente los círculos y le dio Un intento. El efecto es bueno. Liu Hui tuvo una visión única y finalmente inventó la "línea secante", que elevó la precisión del cálculo de pi a un nuevo nivel en el mundo.
La investigación matemática moderna ha demostrado que pi es un concepto de "número trascendental", que son datos que no pueden generarse mediante suma, resta, multiplicación y división limitadas ni operaciones algebraicas idempotentes. Antes de la dinastía Han en mi país, el pi comúnmente utilizado era "tres semanas y un diámetro". Obviamente, este valor es muy aproximado y su uso para calcular generará grandes errores.
Con el desarrollo de la producción y la ciencia, la estimación de "un diámetro de tres círculos" ya no puede cumplir con los requisitos para cálculos precisos, por lo que la gente comenzó a explorar pi más preciso.
Aunque la precisión ha mejorado posteriormente, la mayoría de ellos son resultados empíricos y carecen de una base teórica sólida. Por tanto, sigue siendo muy importante estudiar el método científico para calcular pi.
Liu Hui fue un destacado matemático de las dinastías Wei y Jin y realizó destacadas contribuciones al cálculo de pi.
Cuando estaba anotando la antigua obra maestra de las matemáticas "Nueve capítulos de aritmética", señaló que "el diámetro de tres círculos - uno" no es el valor numérico de pi, sino la circunferencia y el diámetro de un Hexágono regular inscrito en un círculo. Comparar. El resultado de calcular el área de un círculo utilizando el método antiguo no es el área del círculo, sino el área inscrita en el dodecágono regular.
Después de una profunda investigación, Liu Hui descubrió que cuando el número de lados de un polígono regular inscrito en un círculo aumenta infinitamente, la circunferencia del polígono se acerca infinitamente a la circunferencia del círculo, estableciendo así la secante. tecnología, que proporciona la base para pi y el área del círculo. El cálculo ha establecido una teoría bastante estricta y un algoritmo perfecto.
La idea básica de la técnica de corte circular de Liu Hui es:
Si cortas con cuidado, perderás un poco. Si lo cortas de nuevo, ya no se cortará y no habrá pérdida.
En otras palabras, cuanto más fina es la subdivisión, menor es el error. La subdivisión infinita puede acercarse gradualmente al valor real de pi. Sabía muy bien que cuantos más lados tuviera un polígono regular inscrito en un círculo, más preciso sería el valor de pi.
Liu Hui utilizó el método del círculo secante para aumentar el número de lados en múltiplos de 12, 24, 48 y 96 para calcular las longitudes de los lados de hexágonos regulares, dodecágonos regulares, cuadriláteros regulares, etc. Uno por uno, la relación del "diámetro circunferencial" se acerca gradualmente a pi.
Cuando talló un círculo de 96 lados, obtuvo un pi de 3,14, que era mucho más preciso que el antiguo pi. Liu Hui usó "poder" y "poder de diferencia" para reemplazar la aproximación circunscrita del círculo, evitando hábilmente el cálculo del polígono circunscrito y obteniendo el doble de resultado con la mitad de esfuerzo en el proceso de calcular el área del círculo. . Liu Hui fue pionero en el método "secante", del que se puede decir que es un destacado representante del pensamiento extremo en la antigua China y ocupa una posición muy importante en la historia de las matemáticas. Los resultados que obtuvo también fueron muy avanzados en el mundo en ese momento.
Liu Hui vivió en una era de gobierno de señores de la guerra, especialmente durante los períodos Wei, Shu y Wu. En ese momento, la sociedad, la política y la economía de China estaban experimentando enormes cambios, especialmente en los círculos ideológicos, donde había un debate interminable entre los académicos.
Entonces se convirtió en un estilo de debate en ese momento. Un grupo de académicos se reunió, al igual que nuestros debates universitarios, uno estaba a favor y el otro en contra, y se presentó una propuesta para que todos debatieran. unos con otros.
Durante el debate, la gente tuvo que estudiar las técnicas del debate y las leyes del pensamiento. Por lo tanto, la emancipación ideológica del pueblo durante este período no tuvo precedentes desde el Período de Primavera y Otoño y el Período de los Reinos Combatientes. En esta época se desarrolló especialmente la investigación popular sobre las leyes del pensamiento. Algunas personas creen que la capacidad de pensamiento abstracto de las personas supera con creces la del Período de Primavera y Otoño y el Período de los Reinos Combatientes.
Liu Hui señaló en el prefacio de "Nueve capítulos de notas aritméticas" que explorar las raíces de las matemáticas es su tarea más importante en la investigación matemática. El propósito de su anotación de "Nueve capítulos sobre aritmética" es "analizar las palabras y utilizar diagramas para analizar el sistema". “Anatomía” era sinónimo de que los eruditos de la época discutían entre sí sobre las dificultades. Liu Hui estableció el sistema teórico de las matemáticas tradicionales chinas mediante el análisis de teorías matemáticas.
Después de Liu Hui, se puede decir que el valor de pi obtenido por Zu Chongzhi es un salto adelante en el cálculo de pi. ¿Según Sui Shu? Según los registros de la ley, Zu Chongzhi determinó que el valor aproximado de pi es 3,1415926 y el valor aproximado de pi es 3,1415927. El valor real estaba en algún punto entre estas dos aproximaciones y era el resultado más avanzado del mundo en ese momento.