Preguntas reales sobre cómo demostrar secuencias de números

Prueba:

Simplemente use la definición de secuencia aritmética.

Supongamos que la tolerancia {an} de la secuencia aritmética es d.

Entonces el nombre general de Sk, S2k-Sk, S3k-S2k,... es bn = a (NK-k 1) a (NK-k 2)... a (NK).

∴b(n 1)= a(NK 1) a(NK 2) ........ a(nk k)

∴ b(n 1) -b(n)

=[a(nk 1) a(nk 2) ........ a(NK k)]-[a(NK-k 1) a(NK -k 2) .....a(nk)]

=[a(NK 1)-a(NK-k 1)] [a(NK 2)-a(NK -k 2 )] ...... [a(nk k)-a(nk)]

= kd kd ..... kd

* * *Sí k

=k? d (es una constante)

∴: La suma de cada k términos de la secuencia aritmética es Sk, S2k-Sk, S3k-S2k,... aún así se convierte en una secuencia aritmética, y su tolerancia es la Tolerancia original k 2 veces.

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