Solución: fórmula original = cos(1005π+π/2-2π/3)= cos(502×2π+π/2-2π/3)= cos(π+π/2-2π/3).
= cos(π-π/6)=-cos(π/6)=-(1/2)√3. (¡Las cuatro respuestas dadas están todas incorrectas!)
También puedes comprobar así: 2011π/2-2π/3 = (2011/2-2/3)×180? =[(6033-4)/6]×180?=6029×30?=180870?
=502×360?+150?, entonces cos(2011π/2-2π/3)= cos 150? =-cos30? =-cos(π/6)=-√3/2.
2. Dado tanα=2, α ∈ (π, 3π/2), entonces sinα=?
Solución: sinα=-1/√(1+tan?α)=-1/√5=-(1/5)√5. Elige un.
3. Si f(cosx)=cos2x, entonces f(sin15?)=?
Solución: f(cosx)=cos2x=2cos? X-1, entonces f(sinx)=2sin? x-1;
Entonces obtienes f(sin15?)=2sin? 15?-1=-cos30? =-√3/2;Elija a.