Los puntos de conocimiento de matemáticas se pueden encontrar en la biblioteca, siempre que las partes clave no tengan demasiadas tareas. Puntos de conocimiento básicos: 1. Clasificación de números reales: 1. Números racionales: cualquier número racional siempre se puede escribir como si P y Q fueran enteros primos relativos, lo cual es una característica importante de los números racionales. 2. Números irracionales: Hay tres tipos de números irracionales que se encuentran en la escuela secundaria: raíces cuadradas infinitas, por ejemplo; bucles infinitos de decimales infinitos con estructuras específicas, como 1,10100100010001...; , etc. 3. Para juzgar el reconocimiento numérico de un número real, no podemos confiar simplemente en sentimientos superficiales. A menudo necesitamos ordenarlo y simplificarlo antes de poder sacar una conclusión. 2. Varios conceptos en los números reales 1, números inversos: Los números que tienen sólo dos signos diferentes se llaman números inversos. (1) El inverso del número real A es -A; (2) a y B son recíprocos a+b=0 2, recíproco: (1) El recíproco del número real a (a≠0) es; y B son mutuos Fácil (3) Tenga en cuenta que 0 no cuenta regresivamente hasta 3. Valor absoluto: (1) El valor absoluto de un número tiene las siguientes tres situaciones: (2) El valor absoluto de un número real es un número no negativo. Desde la perspectiva del eje numérico, el valor absoluto de un número real es la distancia desde el punto que representa el número hasta el origen. (3) Para eliminar el signo de valor absoluto (simplificación), debe confirmar el número real (positivo y negativo) en el signo de valor absoluto y luego eliminar el signo de valor absoluto. 4. Raíz cuadrada de la raíz n-ésima (1), raíz cuadrada aritmética: supongamos que a≥0, se llama raíz cuadrada de A y se llama raíz cuadrada aritmética de A (2) Un número positivo tiene dos raíces cuadradas, en direcciones opuestas; la raíz cuadrada de 0 es 0; los números negativos no tienen raíz cuadrada. (3) Raíz cúbica: se llama raíz cúbica del número real A. (4) Los números positivos tienen raíces cúbicas positivas; la raíz cúbica de 0 es 0; 3. Números reales y eje numérico 1. Eje numérico: La línea recta que define el origen, la dirección positiva y la longitud unitaria se llama eje numérico. El origen, la dirección positiva y la unidad de longitud son los tres elementos de un eje numérico. 2. Correspondencia entre puntos en el eje numérico y números reales: cada punto en el eje numérico representa un número real, y cada número real puede representarse mediante un punto único en el eje numérico. Existe una correspondencia uno a uno entre los números reales y los puntos de la recta numérica. 4. Comparación del tamaño de los números reales 1 representa dos números en el eje numérico. El número de la derecha siempre es mayor que el número de la izquierda. 2. Un número positivo es mayor que 0; un número negativo es menor que 0; un número positivo es mayor que todos los números negativos. El valor absoluto de dos números negativos es mayor pero menor. 5. Operaciones del número real 1, suma: (1) Sumar dos números con el mismo signo, tomar los signos originales y sumar sus valores absolutos (2) Sumar dos números con diferentes signos, tomar los valores absolutos Para firmar un grande; sumando, use el valor absoluto mayor menos el valor absoluto menor. Puedes utilizar las leyes conmutativa y asociativa de la suma. 2. Resta: Restar un número es igual a sumar el recíproco de ese número. 3. Multiplicación: (1) Cuando se multiplican dos números, el mismo signo es positivo, los signos diferentes son negativos y se multiplican los valores absolutos. (2) Cuando se multiplican n números reales, si un factor es 0, el producto es 0; si se multiplican n números reales distintos de cero, el signo del producto está determinado por el número de factores negativos. Cuando hay un número par de factores negativos, el producto es positivo. Cuando los factores negativos son impares, el producto es negativo. (3) La multiplicación puede utilizar la ley conmutativa de la multiplicación, la ley asociativa de la multiplicación y la ley distributiva de la multiplicación. 4. División: (1) Si se dividen dos números, el mismo signo es positivo y los diferentes signos son negativos, divididos por el valor absoluto. (2) Dividir por un número es igual a multiplicar por el recíproco del número. (3)0 dividido por cualquier número es igual a 0, y 0 no puede ser el dividendo. 5. Potencias y raíces: Las potencias y raíces son operaciones recíprocas. 6. El orden de las operaciones de los números reales: las potencias y raíces son operaciones de tercer nivel, la multiplicación y división son operaciones de segundo nivel y la suma y resta son operaciones de primer nivel. Sin paréntesis, las operaciones en el mismo nivel deben realizarse secuencialmente de izquierda a derecha. Para operaciones en diferentes niveles, primero se calculan las operaciones de alto nivel y luego las de bajo nivel, y aquellas que están entre paréntesis se calculan primero. Independientemente del tipo de cirugía, preste atención a los signos preoperatorios. Cifras significativas y notación científica para verbos intransitivos1. Notación científica: supongamos que n > 0, entonces N = a × (donde 1 ≤ a < 10, N es un número entero). 2. Dígitos significativos: una aproximación, comenzando desde el primer dígito distinto de cero de la izquierda hasta el dígito más preciso. Todos los números se denominan dígitos significativos de este número. Hay dos formas de precisión: (1) en qué posición; (2) cuántos dígitos significativos se retienen. Ejemplo: Ejemplo 1, las posiciones de los puntos correspondientes de los números reales A y B en el eje numérico son como se muestra en la figura, y. Simplificación: Análisis: De las posiciones de los dos puntos A y B en el eje numérico, podemos ver que A < 0, B > 0, por lo que podemos obtener: Solución: Ejemplo 2. Si comparamos los tamaños de A, B y c, el análisis:;; c > 0 es fácil concluir: a < b < c.