a5=a1+4d
a 1+19d = 2(a 1+4d)②
S5 = 105 = na 1+n(n-1)d/2 = 5a 1+10d①
La solución es a1=231/13.
d=21/13
∴an=231/13+21(n-1)/13(n∈n *)
(2) Cuando 231/13+21/13(N-1)> 7 2n y n∈N*
no hay ningún entero positivo n que satisfaga la condición. Hay un error en esta pregunta.
He visto preguntas similares en Internet, la premisa es que a10=2a5 permanece sin cambios.
Solución: (1) De lo conocido:
S5 = 105 = na 1+n(n-1)d/2 = 5a 1+10d①
a1+9d=2(a1+4d) ②
La solución es a1=7, d=7,
Entonces la fórmula general es an = 7+(n-1 )? 7=7n.
(II) De an = 7n ≤ 7 2m, n ≤ 7 (2m-1),
Es decir. MB = 7 (2m-1).
* b^(k+1)/bk=7^(2m+1)/7^(2m-1)=49
La razón común de ∴{bm} es 49 de la serie geométrica,
∴sm=7[(1-49^m)/1-49]=7/48(49^m-1)
Solución debería ser similar. Feliz estudiando.