1. Entre -|-3 | 3, -(-3)3, (-3)3, -33, el más grande es ().
(A)-|-3 | 3(B)-(-3)3(C)(-3)3(D)-33
2. 2 veces el cuadrado de la suma de la mitad de B, menos 4 veces la suma de los cuadrados de A y B" debe expresarse algebraicamente ().
(A)2a+(B2)-4(A+B)2(B)(2a+B)2-A+4b 2
(c)(2a+ b) 2-4(a2+b2)
3. Si a es negativo, entonces a+|-a|(),
(a) es negativo (b) es; positivo; (c) es cero; puede ser positivo o negativo.
4. Si n es un número entero positivo, entonces la expresión algebraica de "cualquier número impar negativo" es ().
2n+l (B)2n-l (C)-2n+l (D)-2n-l
5. Se conocen tres puntos A y B en el eje numérico. , C representa los números racionales A, 1 y -l respectivamente, entonces |a+1|
(A) La distancia entre los puntos A y B (B) La distancia entre los puntos A y c.
(c) La suma de las distancias desde el punto A y el punto B al origen.
(d) La suma de las distancias desde el punto A y el punto C al origen.
6. Como se muestra en la figura, varios puntos están marcados en el eje numérico y cada dos puntos adyacentes están separados por 1 unidad. Los números correspondientes a los puntos A, B, C y D son los números enteros A, B, C y D respectivamente, y D-2A = 10. Entonces el origen del eje numérico debe ser ().
(A) Punto A (b) Punto B (c) Punto C (d) Punto d.
7. Dado a+b = 0, a≠b, simplifica () de (a+1)+(b+1).
(A)2a (B)2b (C)+2 (D)-2
8. Como todos sabemos M
(A)m , mn, mn2 (B)mn, mn2, m (C)mn2, mn, m (D)m, mn2, mn
2. 84 puntos)
9 Cálculo: A-(A-4 b-6c)+3(-2C+2B)= 1
10. ×(-15 )+0,7×+×(-15)= 1
Ll. Hay un niño a (a & gt; 20) y 20 niñas. El significado práctico de a-20 es
12. Pon tres números cualesquiera -5, -3, -1, 2, 4. por 6, el producto máximo es
13. El peso de cada fruta en la siguiente tabla es constante. Si el número a la izquierda o debajo de la tabla es el peso total de la fruta en esa fila o columna, hay un signo de interrogación "?" en la tabla. Los números representados son
Pera, pera, manzana y manzana 30
Pera Pera 28
Lichi Plátano Manzana Pera 20
Plátano, ¿Plátano, lichi, manzana?
19 20 25 30
14. El estudiante multiplicó un número por -1,25 y le faltó un signo negativo. El resultado fue 0,25 menor que el resultado correcto, por lo que el resultado correcto debería ser. .
15. En el eje numérico, el punto A y el punto B representan -suma respectivamente, entonces el número representado por el punto medio del segmento de línea AB es.
16. Se sabe que 2axbn-1 y -3a2b2m (m es un entero positivo) son términos similares, por lo que (2m-n)x=
17. Nacido en el siglo XX. Multiplicó el mes de su nacimiento por 2, sumó 5, multiplicó el resultado por 50, sumó el año de nacimiento, restó 250 y finalmente obtuvo 2.088. Entonces, Wang Heng nació en noviembre de 1920.
18. El depósito a plazo fijo a un año del banco tiene una tasa de interés anual del 2,25%. Alguien depositó 1.991.000 yuanes el 3 de febrero de 2000. Cuando los retiró el 3 de febrero de 2000, la suma del capital más los intereses era RMB. La tasa del impuesto de interés nacional es del 20% y hay yuanes RMB después del pago de intereses.
19. Hay una columna numerada a1, a2, a3, a4,..., an, donde
a 1 = 6×2+l
<; p>a2 = 6×3+2;a3 = 6×4+3;
a4 = 6×5+4;
Entonces el enésimo número an =; cuando an = 2001, n =.
20. La suma de los tres ángulos interiores de un triángulo dado es 180. Si las medidas de los tres ángulos interiores de un triángulo son todas números primos menores que 120, entonces las medidas de los tres ángulos interiores de este triángulo son uno, 1.b2.c3.c4.c5. b6.b7.d8 .d
Dos. 9.1+1 06.10.1 43.6.
11. Hay más niños que niñas. 1 2.90.1 3.1 6.1 4.0.1 25.1 5.-
1 6.1.1 7.1988;1.
18.1022.5;101 8.
1 9.7n+6; 2 8 5.
Por cada conjunto incorrecto se descontarán 2 o.2, 89, 89 o 2, 71, 107 2 O.2 puntos).
1. Preguntas de opción múltiple
1 Se sabe que x=2 es la raíz de la ecuación 3x-2m=4 sobre x, entonces el valor de m es () .
(A)5 (B)-5 (C)1 (D)-1
2 Dado a+2=b-2= =2001, a+b +. c = 2001k, entonces el valor de k es ().
(A) (B)4 (C) (D)-4
3. Una determinada fábrica de ropa produce un determinado conjunto de ropa de invierno. El beneficio de cada conjunto de ropa de invierno. la ropa vendida en septiembre es el precio franco fábrica del 25% (beneficio por conjunto de ropa de invierno = precio franco fábrica - costo). En junio de 5438+00, el precio en fábrica de cada abrigo de invierno se redujo en un 10% (el costo de cada abrigo de invierno se mantuvo sin cambios), el número de piezas vendidas aumentó en un 80% en comparación con septiembre y la fábrica era 65438+ .
(A)2% (B)8% (C)40,5% (D)62%
4. Conocido 0
(A) ( B )
(C)x (D)x
5. Dado 0, se dan cuatro conclusiones a continuación:
(1)(2) 1-a. (3)1+(4)1-
Entre ellos, () es definitivamente correcto.
1 (B)2 (C)3 (D)4.
6. El mayor número entero que se puede dividir por la suma de tres números enteros consecutivos es ().
1 (B)2 (C)3 (D)6
7.a y B son números racionales. Si es así, para la conclusión: (1) a no debe ser un número negativo; (2) b puede ser negativo, donde ().
(a) Sólo (1) es correcto; sólo (2) es correcto.
(C)(1) y (2) son correctos; (D)(1) y (2) son incorrectos.
8. En las cuatro imágenes del grupo A, cada imagen consta de dos de las cuatro imágenes A, B, C y D (diferentes segmentos de línea o círculos). Por ejemplo, la gráfica que consta de A y B se representa como A*B, y entre las cuatro gráficas (A), (B), (C) y (D) del grupo B, se representa "A*".
(A)(a), (b) (B), (c)
(C)(c), (d) (D)(b), (D )
En segundo lugar, complete los espacios en blanco
9. Si (m+n) personas necesitan m días para completar un proyecto, entonces n personas necesitan _ _ _ _ _ _ días para completar este proyecto. (Supongamos que todos son igualmente eficientes)
10. Si el valor de la expresión algebraica ax5+bx3+cx-5 en x=-2 es 7, entonces el valor de esta expresión es _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.
11. Si se suman los números enteros positivos A y B al numerador y denominador de la fracción respectivamente, y los resultados son iguales, entonces el valor mínimo de a+b es _ _ _ _.
12. Se sabe que el punto en el eje numérico que representa el número racional negativo M es el punto M, entonces el número correspondiente al punto alejado del origen es _ _ _ _ _ _ _.
13.A, B y C son números de tres dígitos en centenas, decenas y unidades respectivamente. El valor máximo que A puede obtener es _ _ _ _ _ _.
14. Si tres números primos diferentes A, B y C satisfacen A, B, c+A = 2000, entonces A+B+C = _ _ _ _ _ _ _.
15. El coche entró directamente en el valle silencioso a una velocidad de 72 kilómetros por hora. El conductor tocó la bocina y escuchó el eco cuatro segundos después. Se sabe que la velocidad del sonido es de 340 metros por segundo. La distancia entre el auto y el valle cuando se escucha el eco es _ _ _ _ _
16. mañana es _ _ _ _ _ _ _ _ .
En tercer lugar, responde las preguntas
17. Es obligación de todo ciudadano pagar impuestos conforme a la ley. De acuerdo con la "Ley del Impuesto sobre la Renta de las Personas Físicas de la República Popular China", los ciudadanos con ingresos pagan el impuesto sobre la renta de las personas físicas a los tipos especificados en la siguiente tabla:
Tasa imponible mensual del impuesto sobre la renta (%)
1 no excederá los 500 yuanes parte 5.
2 Más de 500 yuanes a 2.000 yuanes, 10.
3 La parte 15 de más de 2.000 yuanes a 5.000 yuanes
… … …
1999 estipula que el “impuesto mensual a pagar” en la tabla anterior es un Deducción de ingresos El saldo después de 800 yuanes. Por ejemplo, si alguien tiene un ingreso mensual de 1.020 yuanes y deduce 800 yuanes, el impuesto a pagar es de 220 yuanes y el impuesto sobre la renta personal a pagar es de 11 yuanes. El ingreso mensual del maestro Zhang también es de 1.920 yuanes.
18. Como se muestra en la figura, si los números 1, 2, 3, 4, 5 y 6 están marcados en los vértices de un hexágono, los tres números en cualesquiera tres vértices adyacentes estarán marcados. buscar la paz?
¿(1) es mayor que 9?
(2) ¿Menos de 10? Si es así, márquelo en la figura; si no, explique por qué.
19. Como se muestra en la figura, en el cuadrado ABCD, E y F están los puntos de los lados BC y CD respectivamente, dividen el cuadrado en 8 trozos pequeños. El área de cada pieza pequeña es Intenta comparar los tamaños y explica por qué.
20. (1) La figura (1) es un bloque de madera cúbico. Si lo cortas, es posible que obtengas cuadrados como los que se muestran en las Figuras (2), (3), (4) y (5).
Sabemos que el bloque cúbico de la Figura (1) tiene 8 vértices, 12 aristas y 6 caras. Por favor, rellena el número de vértices, aristas y caras de los gráficos (2), (3), (4) y (5) de la siguiente tabla:
Número de vértices, aristas y caras de la gráfico
p>(1) 8 12 6
(2)
(3)
(4)
(5 )
(2) Observe la tabla anterior, resuma la relación cuantitativa entre el número de vértices, el número de lados y el número de caras de los bloques de madera anteriores. Esta relación cuantitativa es: _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.
(3) La figura (6) es un bloque cúbico dibujado con líneas de puntos. Imagine un método de corte diferente al de las Figuras (2) a (5). Si cada borde del bloque cortado se convierte en una línea continua, entonces el número de vértices, aristas y caras del bloque son todos _ _ _ _ _ _ _.
¿Es esto consistente con la relación resumida en la pregunta (2)?
Respuestas de referencia para el 15º Concurso de Matemáticas de la Escuela Secundaria de la Provincia de Jiangsu para la primera y segunda prueba de la escuela secundaria.
1. c. 2. B3.
8d.
Dos, 9,1 o.-1 7.
1 1.28.1 2.2m
1 3.1 6.A ≤ B ≤ C, ∴| B-C | Para obtener el valor máximo de 2c-2a, necesitamos hacer que C sea lo más grande posible y A lo más pequeño posible. a es la centésima cifra de un número de tres cifras.
1 4.42.A (BBC+1) = 24×53. (1) Cuando a=5, B y C no tienen solución (2) Cuando a=2, b=3, C = 37. Entonces, A+B+C.
1 5.640. Cuando sonó la bocina, el auto se encontraba a x metros del valle. Cuando se escuchó el eco, el auto avanzó otros 80 metros.
El sonido aquí es * * * metro, entonces 2z-80=34O×4, la solución es x=72O, 72o-8 O = 64o.
1 6. Tres. 1 1 LL = 1 5873×7, 2000=333×6+2, 1 1...65438+.
11=7×1+4 11 1 a partir de hoy es miércoles.
3.1 7. Si el ingreso mensual de una persona no excede los 1.300 yuanes, entonces el impuesto sobre la renta personal mensual no excede los 2,5 yuanes; si el ingreso mensual excede los 1,3OO yuanes pero no excede los 28OO yuanes, entonces El el impuesto sobre la renta personal mensual oscila entre 25 y 1,75 yuanes; si el ingreso mensual supera los 2.800 yuanes, el impuesto sobre la renta personal mensual es superior a 1,75 yuanes.
El impuesto sobre la renta personal mensual del profesor Zhang es de 99÷3=33 yuanes, y su ingreso mensual oscila entre 1300 y 2800 yuanes. Supongamos que su ingreso mensual es X yuanes, entonces es (X-1300) × 1 o% + 5 oo ×.
5% = 3 3, x = 1,38 o (yuanes).
1 8. (1) Energía, como se muestra en la figura.
(2) No puedes...
Como se muestra en la figura, suponga que los 6 números completados según se requiere son A, B, C, D, E, f, cualquier adyacente La suma de los tres números es mayor que 1 O, es decir, mayor o igual a 11. Por lo tanto, a+b+f≥11, y B+C+D ≥
Entonces la suma del lado izquierdo de cada desigualdad debe ser mayor o igual a 6^6, es decir,
3 (a+b+c+d+e+f)≥6 6.
Entonces, (A+B+C+D+E+F) ≥ 22.
Y 1+2+3+4+5+6=21, por lo que la suma de cada tres números adyacentes no puede ser mayor que 1O..
1 9. Conclusión: 53 = S2+S7+S8.2 O. (1)
El número de vértices, aristas y caras del gráfico
(2) 6 9 5
( 3) 8 1 9 6
(4) 8 1 3 7
(5) 1 O 1 5 7
(2) Número de vértices + número de caras = número de lados+2.
(3) Haz un dibujo según sea necesario para verificar la conclusión de (2).
El 15º Concurso de Matemáticas de la Escuela Secundaria de la Provincia de Jiangsu, preguntas de la prueba de 2.º grado.
1. Preguntas de opción múltiple (cada pregunta vale 7 puntos ***56 puntos)
1. Una tienda vende dos calculadoras diferentes, cada una a 90 yuanes. Uno de ellos obtuvo una ganancia del 20% y el otro perdió el 20%. En esta transacción, las pérdidas y ganancias de la tienda son ().
a. Sin pérdidas ni ganancias B. Ganancia de 2,5 yuanes C. Pérdida de 7,5 yuanes D. Pérdida de 15 yuanes.
2. Supongamos que las siguientes desigualdades son correctas ()
A, B, C, D,
3. () )
a, 5 B, 7 C, 3 D,
4 Se sabe que A y B son constantes, entonces el valor de A+B es () .
a, -2 B, 2 C, -4 D, 4
5 Se sabe que los tres ángulos interiores de △ABC son A, B y C. En De esta forma, el número de ángulos agudos como máximo ().
a, 1 B, 2 C, 3 D, 0
6. Las siguientes afirmaciones: (1) Los números enteros positivos impares siempre se pueden expresar como o, donde es un número entero positivo. ; (2 ) Cualquier número entero positivo siempre se puede expresar como o, donde (3) El cuadrado de un número entero positivo impar siempre se puede expresar como, donde es un número entero positivo (4) Cualquier número cuadrado completo siempre se puede expresar como; o.
a, 0 B, 2 C, 3 D, 4
7. Hay dos problemas menores con esta pregunta. Por favor elija una respuesta:
(1) Entre 1000 raíces cuadráticas, el número de raíces cuadráticas similares * * * es... .........()
a, 3 B, 4 C, 5 D, 6
(2) Se sabe que la longitud de cada lado del triángulo es un número entero y menor o igual a 4. Estos triángulos desiguales son ().
a, 10 b, 12 c, 13 d, 14.
8. Hay doce números 1, 2, 3,...,12 en la esfera del reloj.
Agrega un signo negativo delante de algunos de los números para que la suma algebraica de todos los números en la esfera del reloj sea igual a cero. Agrega al menos un signo negativo.
a, 4 B, 5 C, 6 D, 7
2 Rellena los espacios en blanco (cada pregunta vale 7 puntos***84 puntos)
9. Como se muestra en la figura, XK y ZF son las alturas de △XYZ y se cruzan en el punto H. ∠ xhf = 40, entonces ∠ XYZ = 0.
10. Se sabe que el área del cuadrilátero convexo ABCD es, y E, F, G y H son los puntos medios de AB, BC, CD y DA respectivamente, entonces el área total. de la parte sombreada de la figura es.
11. Hay un triángulo en la imagen.
12. Se sabe que hay tres puntos A, B, C y AB en la recta El punto medio del segmento AB es P, AB = 10; q, BC = 6, entonces La longitud del segmento de línea PQ es.
13. Tres números racionales desiguales se pueden expresar en forma de 1 o 0 respectivamente, entonces =.
14, resultado del cálculo: sí.
15, el número de tres cifras dividido entre sus cifras y el cociente, es el valor máximo.
Hay 40 estudiantes en la clase 16 del segundo año de secundaria (1) en una escuela, incluidos 31 que participaron en el concurso de matemáticas, 20 que participaron en el concurso de física y 8 que no participar en cualquier competencia, por lo que los estudiantes participaron en ambas competencias.
17. Hay dos problemas menores con esta pregunta. Por favor elige uno para responder.
(1) Como se muestra en la figura, AB‖DC, myn son los puntos medios de AD y BC respectivamente. Si el área del cuadrilátero ABCD es 24cm2, entonces =.
(2) Si > 3, =.
18. Juego de damas: como se muestra en la imagen, las personas solo pueden ingresar al cuadro 1 desde el exterior. En el cuadro, pueden saltar hacia adelante al cuadro 1 o 2 a la vez, por lo que la gente salta. Caja 6 desde el exterior Hay una manera con cajas.
19. Supongamos que la diferencia cuadrada de dos números impares consecutivos es 2000, entonces estos dos números impares consecutivos pueden ser
20 El perímetro de un triángulo equilátero es 2 00 1 más largo que. el perímetro de un cuadrado unidades, el lado de este triángulo es más largo que el lado de este cuadrado en D unidades, entonces el número de enteros positivos que no se pueden obtener con D es al menos.
Respuestas de referencia del 15º Concurso de Matemáticas de la Escuela Secundaria de la Provincia de Jiangsu para la primera prueba del segundo grado.
1.1 . A
2.9.40 l 0.11.1.61.2 8 o 2.1.3.2 1.4.
1 5.1 00 1 6.1 9.1 7. (1) 24c m2; (2) 2a-5 1 8.8.1 9. (4 9 9.5 0 1), (-5 01,-4 9. 9).2 0,6 6 7.
La segunda prueba del segundo grado del 15º Concurso de Matemáticas de la Escuela Secundaria de la provincia de Jiangsu
1. Preguntas de opción múltiple (7 puntos cada una, * ** 56 puntos. Solo una de las cuatro conclusiones a continuación para cada pregunta es correcta. Complete las letras en inglés de la respuesta correcta entre paréntesis)
1. , entonces el valor de x es ().
1(b)-1(c)-8(d)-1 u 8
2 Las seis caras del cubo están etiquetadas con números enteros consecutivos. Si la suma de los números marcados en dos caras opuestas es igual, entonces la suma de los seis números es ().
(A)75 (B)76 (C)78 (D)81
3. Necesitas 32 yuanes para comprar 20 lápices, 3 borradores, 2 agendas, 58 yuanes para compras. 39 lápices, 5 borradores y 3 diarios Necesitas () para comprar 5 lápices, 5 borradores y 5 diarios.
(Lunes) 20 yuanes (Dos) 25 yuanes (Miércoles) 30 yuanes (Jueves) 35 yuanes.
4. Hay cuatro interruptores en el tablero. Si dos interruptores adyacentes no se pueden apagar al mismo tiempo, entonces todos los estados diferentes son ().
(A) 4 especies (B) 6 especies (C) 8 especies (D) 12 especies.
5. Como se muestra en la figura, AD es la línea central de △ ABC, e y f están en AB y AC respectivamente, DE⊥DF, entonces ().
BE+CF & gt; EF(B)BE+CF = EF(C)BE+CF & lt;La relación entre EF (D)BE+CF y EF es incierta.
6. Si a y b son números enteros y x2-x-l es un factor de ax2+bx2+l, entonces el valor de b es ().
(A)-2 (B)-1 (C)0 (D)2
7. = 12, entonces x+y =().
(A)-2 (B)2 (C) (D)
8. Ordena 16 números reales desiguales como se muestra en la figura. Primero saque el número más grande en cada fila, * * * obtenga 4 números, deje que el más pequeño sea x luego saque el número más pequeño en cada columna, obtenga cuatro números; Supongamos que el número máximo es y, entonces la relación entre xey es ().
x = y(B)x & lt;y (C)x≥y (D)x≤y
a 11 a 12 a 13 a 14
a2l a22 a23 a24
a31 a32 a33 a34
a4l a42 a43 a44
2. Complete más preguntas (7 puntos por cada pregunta, ** *56 puntos )
9. Se sabe que 2 001 es la suma de dos números primos, por lo que el producto de estos dos números primos es
10. el valor de es
11 Supongamos que los números reales A, B y C satisfacen A+B = 5, C2 = AB+B-9, entonces C =
12. Dado | x+2 |+| 1 -x | = 9-| 1+y |, el valor mínimo de x+y es.
13. Como se muestra en la figura, en △ABC, los puntos D, E y F están en tres lados respectivamente, AD, BE y CF se cruzan en el punto G, BD = 2cd, área S1 = 3, área S2 = 4, luego S △ ABC =
14 Esta pregunta tiene dos preguntas pequeñas, elija una para responder.
(1) Como se muestra en la figura, sean L1 y L2 dos espejos paralelos y espejos opuestos. Coloque una pelota entre L1 y L2. La imagen de la pelota en el espejo L 1 es como A', y A' en el espejo L2 es como AA"=. Si la distancia entre L1 y L2 es 7,
( 2) A+B = L, entonces A2+B2 =.
15 Hay un trozo de papel de triángulo isósceles. Si puedes cortarlo en dos desde el vértice de un ángulo base. entonces el vértice del trozo de papel del triángulo isósceles original es de grado
16. En el triángulo agudo ABC, AB & gtBC & gtAC, y el ángulo interior máximo es 24 grados mayor que el ángulo interior mínimo, entonces. ∠ El rango de valores de 4 es,
Tres. Resuelve el problema (65438 + 0,2 puntos por cada pregunta, ***48 puntos,)
17. en la figura, en △ En ABC, AC = BC, ∠ACB = 90°, d es el punto superior de AC, la línea de extensión donde AE⊥BD se cruza con BD está en el punto e, AE = BD Demuestre: BD es. la bisectriz de ∠ABC
18. Corta un alambre de metal de 1 metro de largo en dos tamaños: 23 cm y 13 cm. ¿Cuál es la mejor manera de interceptar materiales? , no. (Incluida la pérdida conjunta)
19. Coloque los ocho números del 1 al 8 en los ocho vértices del cubo, de modo que la suma de tres de los cuatro números en cualquier cara no sea menor que. 10. Calcula la suma mínima de los cuatro números de cada lado.
20 El número de siete dígitos es múltiplo de 72.
La decimoquinta escuela secundaria de la provincia de Jiangsu. Competencia de matemáticas Respuestas de referencia Prueba de segundo grado
1.1.c.2.d
3. Si cada lápiz cuesta X yuanes, cada pieza cuesta Y yuanes. el diario es Z yuanes, entonces
20z+3y+2z = 3 ^ 2, ①
39x+5y+3z=5 ②
p>x+ y+z de ①×2-② = 6.
5 (x+y+z) = 3 O. Se debe seleccionar (c).
4.c Usamos O para representar el estado abierto y F para representar el estado apagado, por lo que hay ocho estados diferentes, a saber, 000O, 000F, 00FO, 0F0O, FDD0, FOF0, 0 of, Se debe seleccionar 0 de * * *, (c).
8.c. Seleccionar 1^6 números reales que no sean iguales entre sí. Hay infinidad de situaciones diferentes y es imposible enumerarlas todas. Debido a que una y sólo una de las preguntas de opción múltiple es correcta, se puede analizar desde la perspectiva de circunstancias especiales. Por ejemplo, tome los primeros 1^6 números naturales y ordénelos en orden natural.
Figura (2), intercambia las posiciones del número máximo y el número mínimo para obtener la Figura (3).
a 11 a 12 a 13 a 14
a21 a22 a23 a24
a31 a32 a33 a34
a41 a42 a43 a44 p>
(1)
1 2 3 4
5 6 7 8
9 1 O 1 1 1 2
1 3 1 4 1 5 1 6
(2)
1 6 2 3 4
5 6 7 8
9 1 O 1 1 1 2
1 3 1 4 1 5 1
(3)
En el diagrama fácil de encontrar (2) , x=4, y=4, obviamente x = y en la Figura (3), x=8, y=5, obviamente x > y Por lo tanto, en general, hay X ≥ Y. Se debe seleccionar (C). .
De hecho, cuando x≠y, x=aij, y=amk, si están en la misma fila o columna, obviamente X >:Y. En caso contrario, la intersección de las filas y columnas donde están están ubicados es aik, esto se obtiene del significado de X e Y: Y
2.9.3998 Debido a que la suma de dos números primos es impar, debe haber un número primo que sea impar y el otro. número primo que es par. Y 2 es el único número primo par, por lo que el otro número primo es 1 9 9 y su producto es 2×1999 = 3998.
1o.1. Sustituya el conocido b-a=2ab en la fórmula de evaluación.
11.O.a+b=5, a=5-b
c2=(5-b)b+b-9=-(b-3)2, c=O.
1 2.6;-3. La fórmula original se puede cambiar a | x+2 |+1-x |+y-5 |+1+y = 9,
|x +2|+|1-x|≥3, el signo igual es verdadero cuando -2≤x≤1.
|y-5 |+|y+1|≥6, el signo igual es verdadero cuando -1≤y≤5.
El valor máximo de x+y=1+5=6, el valor mínimo de x+y=-3.
1 3.30. Como se muestra en la figura, BD=2CD, S3=8, BG: Ge = 4: 1.
0≤x≤4, 0≤y≤7, xey son números enteros, 3x+1 3y es lo más cercano posible a l00.
Cuando x=4, y=0, la tasa de utilización del material es del 92%.
Cuando x=3, y=2, la tasa de utilización del material es del 95%.
Cuando x=2, y=4, la tasa de utilización del material es del 98%,
Cuando x=1, y=5, la tasa de utilización del material es del 88%,
p>
Cuando x=0, y=7, la tasa de utilización del material es 9,1%.
Se puede observar que el alambre metálico de 1 m de largo se corta en dos alambres de 23 cm de largo y cuatro alambres de 1,3 cm de largo. En este momento, la tasa de utilización de material es la más alta, con una tasa de utilización máxima del 98%.
1 9. En esta superficie aparece el número 1.
Supongamos que los otros tres números son A, B, C. Debido a que a+b, b+c, c+a son diferentes entre sí, según la pregunta 1, la suma no es menor que 1 O , entonces a+b, Los tres números b+ c, c+a son al menos no menores que 91o, 65438+.
Después de sumar 1, la suma de los cuatro números es ≥ 1 6.
En el ejemplo 2, el número 1 no aparece en esta superficie.
Obviamente, según el significado de la pregunta, 2, 3 y 4 no pueden aparecer al mismo tiempo, porque 2+3+4 = 9
Entonces estos números están en menos 2, 3, 5, 6, 2+3+5+6 = 1^6.
Entonces el valor mínimo de la suma de cuatro números es 1 6. La distribución específica se muestra en la figura.
Debido a que el número que se busca es múltiplo de 7^2, el número que se busca debe ser múltiplo de 9 y 8.
Es múltiplo de 9,. 1+2+8+7+X+Y+6 = 24+X+Y es múltiplo de 9, O≤x+y≤1 8,
X+y es igual a 3 o 1^2.
También requiere un múltiplo de 8, xy6 debe ser múltiplo de 8.
Y6 debe ser múltiplo de 4. y sólo puede ser 1, 3, 5, 7 o 9.
Cuando y=1, x=2, 2 1 6 es múltiplo de 8.
Cuando y=3, x=0 o 9, 36 no es múltiplo de 8, 9, 36 es múltiplo de 8.
Cuando y=5, x=7, pero 7 5 6 no es múltiplo de 8.
Cuando y=7, x=5, 5^7^6 es múltiplo de 8,
Cuando y=9, x=3, pero 3 9 6 no es 8 múltiplos.
Los números calificados de 7 dígitos son 1 2 8 7 2 1 6, 1 2 8 7 93 6, 1287576...
El tercer grado de la 15.ª secundaria de la provincia de Jiangsu Concurso Escolar de Matemáticas
1. Preguntas de opción múltiple (6 puntos cada una, 36 puntos* * *-Solo una de las siguientes cuatro conclusiones para cada pregunta es correcta. Por favor, escriba las letras en inglés de la respuesta correcta en los corchetes después de la pregunta )
1. El valor mínimo del polinomio x2-x+l es ().
(A)1 (B) (C) (D)
2. Diferentes valores enteros de fórmula 10-10 | 2x-3 | ) El número es ().
9(B)10(C)11(D)12
3. El número natural n satisface, y el número de tales n es ().
(A)2 (B)1 (C)3 (D)4
4 △ ABC, ∠ ABC = 30, lado AB = 10, lado AC puede ser 5. , un valor entre 7, 9 y 11. El número de triángulos mutuamente desiguales que satisfacen estas condiciones es ().
(A)3 (B)4 (C)5 (D)6
5. Cuatro personas A, B, C y D participaron en una actividad de canje de premios de lotería deportiva. Como todos sabemos:
Si a gana, entonces b también gana; si b gana, entonces c gana o a no gana;
Si D no gana, entonces A gana. , pero C no gana;
Si D gana, A también gana.
Entonces entre estas cuatro personas, el número de ganadores es ().
1(B)2(C)3(D)4
6 Se sabe que los tres lados de △ ABC son X, Y y Z.
(1) Debe existir un triángulo con tres lados,
(2) Debe existir un triángulo con x2, y2, z2; >(3) Debe existir un triángulo de tres lados (x+y), (y+z), (z+x) (4) Triángulo de tres lados |x-y|+l, |y-z|+l y |z-x; |+l debe existir en las cuatro conclusiones anteriores y el número de conclusiones correctas es ().
1 (B)2 (C)3 (D)4
2 Rellena los espacios en blanco (5 puntos por cada pregunta, ***40 puntos)"
7. Se sabe que x2+x-6 es factor del polinomio 2x4+x3-ax2+bx+a+b-1, entonces a =, b =:
8 Como se muestra en la figura, en el trapecio rectángulo ABCD, ∠a = 90°, AC ⊥ BD, conocido =k, entonces
9. -2| es como se muestra en la figura; entonces las coordenadas del punto A y el punto B son A (,) y B (,) respectivamente.
10. Se sabe que 3m2-2m-5 = 0 y 5n2+2n-3 = 0, donde m y n son números reales, entonces m-| 11. Preliminar En las pruebas de Idioma Chino, Inglés y Matemáticas (1), hubo 15, 12 y 9 estudiantes sobresalientes respectivamente. Al menos uno de estos tres cursos tuvo 22 estudiantes sobresalientes, por lo que los tres cursos fueron sobresalientes.
12. Como se muestra en la figura, la longitud del lado del cuadrado ABCD es L, el punto P es cualquier punto del lado BC (puede coincidir con el punto B o C), los puntos B, C y D son La perpendicular al rayo AP y los pies verticales son B', C' y D' respectivamente, por lo que el valor máximo es. bb'+CC'+DD 'es; el valor mínimo es
13. La junta directiva de Xinhua Hi-Tech Co., Ltd. decidió invertir 1.300 millones de yuanes en proyectos de desarrollo este año. Hay seis proyectos para elegir (toda o ninguna inversión en cada proyecto). El monto de inversión requerido y el ingreso promedio anual estimado de cada proyecto son los siguientes:
Proyecto A B C D E F
Inversión (100 millones de yuanes) 5 2 6 4 6 8
Ingresos (miles de millones) 0,55 0,4 0,6 0,4 0,9 1
Si se requiere que los ingresos totales de todos los proyectos de inversión sean no inferiores a 654,38+0,6 mil millones de yuanes, entonces los ingresos totales de las inversiones serán los mayores al seleccionar proyectos de inversión.
14. Se sabe que la suma de 10 enteros positivos a1, a2, a3,..., a10 es 2 000 de menor a mayor, por lo que el valor máximo de a5 es, y el valor de a10 debería ser.
Tres. Resolución de problemas (16 puntos por cada pregunta, ***48 puntos)
15 Si solo hay una solución para la ecuación relativa a x, intenta encontrar el valor de k y la solución de la ecuación.
16. Se conocen cuatro puntos cualesquiera del plano y ningún punto está en línea recta. ¿Puedes elegir tres puntos de estos cuatro puntos para formar un triángulo de modo que al menos un ángulo interior de este triángulo no sea mayor que 45? Por favor justifique su conclusión.
17. Es obligación de todo ciudadano pagar los impuestos conforme a la ley. Según la "Ley del Impuesto sobre la Renta de las Personas Físicas de la República Popular China", los ciudadanos cuyos sueldos y salarios mensuales no excedan los 800 yuanes no necesitan pagar impuestos. Todo valor superior a 800 yuanes es el ingreso imponible para todo el mes y debe pagar impuestos. La tasa impositiva es diferente dependiendo del monto excedente. Las tasas impositivas específicas son las siguientes:
La tasa del impuesto sobre la renta imponible mensual (%)
1 no excederá los 500 yuanes, parte 5.
2. Más de 500 yuanes a 2000 yuanes parte 10.
3 Parte 15 de más de 2000 yuanes a 5000 yuanes
………………………………
(1) Un determinado ciudadano en junio de 2000 5438 +00El ingreso total es de 1350 yuanes. ¿Cuánto impuesto debería pagar?
(2) Sea, junio de 2000 + 065438 + pago de impuestos de octubre, ¿cuál es el ingreso total de ese mes?
18.(1) En el cuadrilátero conocido ABCD, AB = AD, ∠ Bad = 60, ∠ BCD = 120, como se muestra en la figura, se demuestra que BC+DC = AC
(2) Como se muestra en la figura, en el cuadrilátero AB=BCD, AB = BC, ∠ ABC = 60, P es un punto en el cuadrilátero ABCD, ∠ APD = 120, demostrando que PA+PD+ PC≥BD.
Respuestas de tercer grado