La prueba de Bernoulli de la línea de descenso más pronunciada El problema de la línea de descenso más pronunciada fue un problema famoso en el siglo XVII, que dejó perplejos a muchos matemáticos. En 1630, el gran científico Galileo propuso: "Cuando una partícula se mueve desde un punto dado a otro punto que no está verticalmente debajo de ella bajo la acción de la gravedad, ¿cuál es la curva más corta que se desliza hacia abajo?" El espesor de cada capa se vuelve infinitamente más delgado, entonces el movimiento de las partículas se acerca a la situación real del movimiento del punto de separación entre dos puntos en el espacio A y b. En este momento, el número de polilíneas aumenta infinitamente y su forma es. cerca de la curva que requerimos—— Línea de descenso más pronunciado Cada segmento de la polilínea tiende a la tangente de la curva, por lo que se obtiene una propiedad importante de la línea de descenso más pronunciado, es decir, el coseno del ángulo entre la tangente. y la línea vertical en cualquier punto es la raíz cuadrada de la altura de la caída en ese punto. La relación entre propuesta. Durante más de cien años, nadie, ni siquiera Newton, pudo dar un valor exacto. Sin embargo, en 1734, el matemático Euler, de 27 años, resolvió el problema utilizando conocimientos muy básicos.
Prueba de la serie de Leibniz La famosa serie de Leibniz tiene una forma maravillosa y contiene pi. A primera vista, la demostración de esta serie no debería ser sencilla, pero el hecho es que es bastante fácil siempre que sepas un poco de cálculo.
Cantor demostró que hay "tantos" números naturales como números racionales. Antes de Cantor, la gente pensaba que había muchos más números racionales que naturales, hasta que Cantor señaló que los potenciales de los dos eran iguales y propuso la famosa ley de la diagonal.