Entonces lim(x →0)e(1/x)= lim(1/x→∞)e(1/x)=∞, lim (x-→ 0) e (1/x ).
entonces lim(x →0)e(1/x)≠lim(x-→0)e(1/x)
Entonces lim (x→ 0) e ( 1/x) no existe.
Además: cuando el límite es infinito (es decir, el límite no es un número finito), el límite no existe
Cuando el límite izquierdo y el límite derecho no lo son; iguales, el límite no existe.
Espero que mi respuesta te sea útil.