1. Libro de texto 1, breve análisis del material didáctico
El cálculo del área de un paralelogramo se basa en el dominio del estudiante en el cálculo del área de un rectángulo, el concepto y unidad de área, y su comprensión de los paralelogramos Enseñado sobre la base de. El libro de texto se basa en el método de contar cuadrados, utiliza la idea de transformación, utiliza el método de cortar y rellenar para transformar paralelogramos en rectángulos y analiza la relación entre el área de los rectángulos y las áreas de los paralelogramos, y luego deriva paralelogramos de la fórmula de cálculo del área de rectángulos Fórmula para calcular el área de un cuadrilátero. Luego, a través de la verificación de un ejemplo, los estudiantes pueden comprender el proceso de derivación de la fórmula para calcular el área de un paralelogramo y dominar la fórmula sobre la base de su comprensión. También ayuda a los estudiantes a comprender el método de derivación y prepararse para la derivación de las fórmulas de área de triángulos y trapecios.
2. Objetivos de enseñanza:
(1) Guiar a los estudiantes a derivar la fórmula del área de paralelogramos por sí mismos y comunicar la relación intrínseca entre rectángulos y paralelogramos.
(2) A través de operaciones, permita que los estudiantes intenten utilizar métodos de pensamiento transformacional para resolver nuevos problemas.
(3) Entender que el área de un paralelogramo está relacionada con la base y la altura, y usar la fórmula del área para encontrar el área del paralelogramo.
3. Enfoque docente: Cálculo del área de paralelogramos.
4. Dificultad de enseñanza: Comprender el proceso de derivación de la fórmula para calcular el área de un paralelogramo.
2. Reglas de enseñanza
El cálculo del área de paralelogramos es un curso preparatorio de conocimientos en geometría, que proporciona conocimientos preparatorios para el aprendizaje futuro del cálculo del área de triángulos y trapecios. El diseño de enseñanza de este curso varía de intuitivo a abstracto y es profundo. La retroalimentación inicial se resume a partir de la observación práctica, el pensamiento y la inducción, y sigue los principios de la enseñanza de conceptos y las reglas cognitivas de los estudiantes. La conversión práctica de paralelogramos en rectángulos reproduce representaciones existentes. Con la ayuda del conocimiento y la experiencia existentes, observar, analizar, comparar, razonar y resumir la fórmula para calcular el área de un paralelogramo. Esto simplemente refleja la secuencia de la enseñanza de conceptos: la percepción de la acción forma conceptos abstractos.
Reflejar plenamente la posición dominante de los estudiantes en la enseñanza y movilizar plenamente su entusiasmo e iniciativa en el aprendizaje. Guíe a los estudiantes para que operen, observen, comparen y exploren de forma independiente, y concéntrese en permitir que los estudiantes operen de forma independiente y adquieran conocimientos de forma independiente. La capacitación del pensamiento es la línea principal para mejorar el nivel de pensamiento de los estudiantes. Cooperar entre sí, tomar a todos los estudiantes como objetivo de la educación, mejorar la situación general y crear una buena atmósfera de aprendizaje.
En tercer lugar, el proceso de enseñanza
(1) Revisión y preparación
Muestre los materiales didácticos uno por uno:
1, Figura (1) Figura ¿Qué es? ¿Cómo calcular su área? Ahora mide 7 cm de largo y 4 cm de ancho. ¿Conoces el área de este rectángulo?
2. El área de un rectángulo se puede calcular directamente usando la fórmula, entonces, ¿podemos usar directamente la fórmula de la Figura (2) para calcular su área? ¿Cómo encontrar su área?
Los estudiantes piensan de forma independiente y dan retroalimentación después de la discusión. (Demostración de material didáctico: corte la pieza sobrante y móntela en un rectángulo. Multiplique el largo por el ancho para obtener su área).
3 Ahora convertimos la Figura (2) en un rectángulo por. cortándolo y reparándolo. Tome un rectángulo con la misma área que la imagen original y luego use la fórmula del área rectangular para calcular su área. ¿Quién puede calcular ahora el área de la Figura (3)?
Después de que los estudiantes calculen de forma independiente, brinde comentarios. ¿Cómo se calcula? ¿Por qué? (Demostración de material didáctico: corte el triángulo en el lado derecho de la Figura (3), rellénelo hacia la izquierda y conviértalo en un rectángulo).
(2) Presentación de nuevos cursos
Figura (2) y Figura (3) Podemos calcular sus áreas convirtiéndolas en rectángulos aprendidos cortando y rellenando. (El material didáctico se muestra a continuación)
¿Puedes calcular el área de este paralelogramo? Estudiemos el cálculo del área de un paralelogramo. Muéstrame el título.
(3) Investigación guiada
1. Los estudiantes piensan de forma independiente, operan a mano e intentan calcular el área de un paralelogramo.
(El maestro inspecciona, los estudiantes calculan el área del paralelogramo + 0 en la Hoja de herramientas de aprendizaje No. 65438)
¿Quién puede decir cuál es el área de este paralelogramo? ¿Cómo se calcula? Los estudiantes pueden tener diferentes respuestas.
¿Cuál es la forma correcta de pensar? Aproveche al máximo sus herramientas escolares y herramientas relacionadas (reglas, tijeras, etc.) para probar la operación y luego calcúlela en forma tabular (comunicación cooperativa en un grupo de cuatro)
Comunicación de retroalimentación: basada sobre las respuestas de los estudiantes, demostrar el “proceso de transformación”.
Antes de la demostración, compare dos paralelogramos congruentes, luego corte uno de ellos a lo largo de la altura del paralelogramo y coloque el triángulo de la izquierda (o el trapezoide de la derecha) a la derecha para que quede exactamente un rectángulo. Mida su largo como 7 centímetros, su ancho como 4 centímetros y su área como 7×4=28 centímetros cuadrados.
Pregunta: ¿Por qué se puede calcular esto?
Corta el paralelogramo en un rectángulo. ¿Qué ha cambiado y qué no ha cambiado?
Compara el largo y el ancho del rectángulo empalmado con la base y la altura del paralelogramo original.
2.Practicar y verificar ideas.
¿Se pueden convertir todos los paralelogramos en rectángulos? Siéntete libre de dibujar un paralelogramo o tomar una hoja de papel con una herramienta de estudio para demostrar tu idea. (Conclusión: desde esta perspectiva, para cualquier paralelogramo, para calcular su área, podemos usar el acceso de corte y relleno para convertir el paralelogramo en un rectángulo para calcular su área).
3. .
Entonces, ¿cómo calcular el área de un paralelogramo? ¿Por qué? (Discusión del estudiante)
Combinado con las respuestas, el material didáctico demuestra: Dado que el paralelogramo se convierte en un rectángulo usando el método de tangente y complemento, el área deformada permanece sin cambios. Encontramos que el largo del rectángulo es igual a la base del paralelogramo y el ancho es igual a la altura del paralelogramo. Entonces el área del paralelogramo es la base multiplicada por la altura.
Escritura en pizarra: Área del rectángulo = largo × ancho
Área del paralelogramo = base × alto
Si la letra S representa el área de el paralelogramo, A representa su base, H representa su altura, ¿cuál es la fórmula alfabética para el área de un cuadrilátero equilátero?
(4) Resumen
1. Ante el nuevo problema de "el área de un paralelogramo", utilice los conocimientos existentes sobre "encontrar el área de un rectángulo". " y usa el método de transformación Deduce la fórmula para el área de un paralelogramo.
2. Ahora dime, ¿cuáles son las dos condiciones claves para encontrar el área de un paralelogramo?
(5) Práctica
1. Calcula el área del siguiente paralelogramo. (Comentarios después del ejercicio)
2. Calcula el área del paralelogramo a continuación.
3. Hay un pastizal en paralelogramo con una base de 18 m y una altura de 10 m. ¿Qué tamaño tiene este prado?
(6) Resumen de la clase
1. ¿Qué aprendimos en esta clase? ¿Cuál es tu experiencia?
2. ¿Cómo se desempeñan los estudiantes?
*3 maniobras:
Calcula el área del paralelogramo de la siguiente figura. La fórmula correcta es (). (Unidad: cm)
Extremo
Hablemos primero del libro de texto 1 y del contenido de la clase:
Plan de estudios de educación obligatoria Libro de texto experimental estándar ( People's Education Edition) Qué hacer con "Comprensión de fracciones" y la página 93 de la Unidad 7 del Volumen 5 del Libro de texto de matemáticas de escuela primaria "Comprensión inicial de fracciones" en educación primaria.
2. El estado, el papel y la importancia del contenido de enseñanza:
Esta parte es una comprensión preliminar del significado de las fracciones basada en que los estudiantes dominen algunos conocimientos sobre números enteros. De números enteros a fracciones es una extensión del concepto de número. Las fracciones y los números enteros son muy diferentes en significado, métodos de lectura y escritura y métodos de cálculo. A los estudiantes les puede resultar difícil aprender las calificaciones por primera vez. Las fracciones no son familiares para los estudiantes, pero "la mitad de los objetos y las formas" sí les resultan familiares. Por lo tanto, este curso comienza principalmente con la experiencia real con la que los estudiantes están familiarizados y les interesa. A través de operaciones prácticas, ayuda a los estudiantes a comprender el significado específico de algunas fracciones simples, permitiéndoles darse cuenta de que las fracciones provienen de la vida y solo pueden ser producido bajo la condición de "puntajes promedio", establece el concepto preliminar de fracciones para los estudiantes y sienta las bases preliminares para un mayor aprendizaje de fracciones y decimales.
3. Objetivos docentes:
(1), comprender las fracciones en situaciones concretas y establecer conceptos preliminares de fracciones.
(2) Puedes comparar visualmente el tamaño de la fracción donde se encuentra el numerador "1".
(3) Comunicar la conexión entre la vida y las matemáticas, y percibir las matemáticas en la vida.
4. Características de la disposición del contenido didáctico:
(1) El material didáctico presenta el contenido básico de aprendizaje de esta unidad en forma de "parque de atracciones", reflejando la comprensión de las matemáticas en los juegos y la conexión orgánica entre el hombre, la vida y la naturaleza.
(2) "Conocer una fracción" presenta fracciones a través del escenario de dos estudiantes compartiendo un pastel de luna, permitiéndoles saber cómo dividir un pastel de luna en dos porciones iguales, cada porción es la mitad del pastel de luna, es decir. , la mitad y escríbalo. Utilice la migración para inferir que se divide igualmente en varias partes, siendo cada parte una veintena de ella.
(3) Los estudiantes pueden dividir fracciones a mano. 1. Cree una situación de aprendizaje, céntrese en la operatividad del conocimiento impartido, permita que los estudiantes perciban completamente las fracciones y utilicen el numerador "1" para comparar fracciones.
5. Enfoque, dificultad y clave de la enseñanza
Entender que sólo las puntuaciones promedio pueden producir puntuaciones, y comprender una puntuación es el foco de la enseñanza, es difícil distinguir el significado de lo percibido; puntuaciones del numerador de "1" "Compare las puntuaciones. La clave de la enseñanza es proporcionar a los estudiantes la mayor cantidad de material posible. Al doblar, jugar, dibujar y otras actividades, los estudiantes pueden comprender completamente el significado de las fracciones, comparar fracciones con el numerador "1" y prestar atención al desarrollo del pensamiento de los estudiantes.
2. Métodos de enseñanza oral
La idea principal al diseñar esta lección es fortalecer la enseñanza intuitiva, reducir la dificultad cognitiva y permitir a los estudiantes explorar el significado de las fracciones mientras las doblan. dibujar y jugar. Experimente usted mismo el proceso de formación del conocimiento matemático. De acuerdo con los "Nuevos estándares curriculares": "Las actividades efectivas de aprendizaje de matemáticas no pueden depender únicamente de la imitación y la memoria. La práctica práctica, la exploración independiente, la cooperación y la comunicación son formas importantes para que los estudiantes aprendan matemáticas".
Tercero, aprendizaje teórico
1. Comprender la "puntuación promedio" a través de gráficos intuitivos y objetos reales, y luego percibir el significado de la puntuación.
2. Compara, aprende matemáticas a través de la práctica y aprende a observar la vida desde una perspectiva matemática.
4. El diseño didáctico de esta clase se divide principalmente en cuatro enlaces:
1. Introducción a la actividad, puntuación media de la experiencia.
2. Explorar y experimentar activamente nuevos conocimientos. (De la superficie al punto)
(1) Entender una fracción: fracción promedio - el significado del denominador - el significado de una fracción - revelar el tema.
(2) Entiende 1/2: Diferentes gráficos están representados por la misma fracción.
3. Utilice los recursos de los estudiantes (operaciones prácticas) para comparar puntuaciones.
4. Busque fracciones en la vida y permita que los estudiantes experimenten el origen y la vida de las fracciones.
Enseñanza de la programación
Introducción: (El nuevo estándar curricular señala que debemos centrarnos en aprender y comprender las matemáticas a partir de la experiencia práctica y el conocimiento existente de los estudiantes. Entonces, cuando diseñé esta lección, Comience con las manzanas con las que los estudiantes estén más familiarizados y deje que sientan la puntuación promedio)
1. Cree una situación en la que Congcong y Mingming dividan 6 manzanas.
Salud 1:...
2. Profesor: ¿Cuál de estos dos métodos es el más especial? ¿Por qué? (Puntuación media especial) Escribiendo en la pizarra
3. Si se dan dos manzanas a dos personas, ¿cómo se deben dividir?
Estudiantes: Un ejemplar por persona.
4. Muéstrame una manzana y dásela a dos personas. ¿Se puede dividir en partes iguales? ¿Cómo dividir?
5. Los estudiantes usan un círculo como ejemplo para operar y lo doblan por la mitad hasta obtener el mismo tamaño, que es la puntuación promedio. (La comprensión inicial del significado de las fracciones se basa en la puntuación promedio)
2. Enseñanza de fracciones (muchas percepciones dividen un objeto en varias partes iguales y luego revelan la fracción basándose en la toma de una parte. El propósito es reducir el nivel de enseñanza, permitiendo a los estudiantes explorar de forma independiente)
1. Elija los gráficos que desee en el sobre, dóblelo por la mitad y divídalo en un punto. ¿Cuál es tu punto de diferencia? Colorea uno de ellos. (Los estudiantes operan a mano, el maestro inspecciona para comprender la situación)
2 Comentarios: (Coloque los trabajos de los estudiantes en la pizarra y numérelos. Hay tres 1/2, 1/3, 1/. 4, 1/8, 1/6, 1/16 y 1/32
Maestro: ¿Son iguales estos números? Hoy, estudiemos el promedio. Maestro: ¿Por qué crees que son promedio? puntuaciones? (La cantidad de cada acción es la misma, es decir, la puntuación promedio)
3. ¿Cuál es la diferencia entre estas puntuaciones promedio (1) (El número promedio de acciones es diferente)< /p >
(2) Divida () en ()...
4 (Haga preguntas de manera flexible según la pregunta 3, todas o seleccione) Deje que los estudiantes hablen sobre el significado de la imagen (. como dividir el cuadrado en n. 5. Maestro: (saque una figura) La figura completa está representada por 1, por lo que la figura se divide en dos partes de manera uniforme.
¿Cuál es el número de esta parte? (Si un estudiante no puede hablar por sí mismo) Saber 1/2, 1/3, 1/4... (Inserte método de escritura aquí) Escriba varias fracciones en la pizarra debajo de la gráfica y enseñe métodos de lectura.
6. Maestro: ¿Por qué usar 1/2 para esto y 1/4 para aquello?
Estudiante: El número medio de acciones es diferente. Dividir en 2 partes iguales y en 4 partes iguales.
7. Preguntas expuestas: Como estos 1/2, 1/3, 1/8... los llamamos fracciones (escritura en pizarra: fracciones).
8. Por ejemplo, 1/4 significa dividir el cuadrado en cuatro partes iguales, una de las cuales es 1/4 del cuadrado.
¿Cuántos 1/4 hay en el área en blanco?
8. Práctica: (Verdadero o Falso)
3. Enseñanza 1/2 (para comprender mejor el significado de las fracciones)
1, (el profesor). usa 1/2 representa los trabajos de los estudiantes en el menú desplegable de gráficos) Veamos estos trabajos, todos están representados por fracciones de 1/2. ¿Por qué se puede usar la misma fracción 1/2 para representar diferentes formas?
Resumen: (La * * similitud de estas imágenes se puede expresar como 1/2) Divida () uniformemente en dos partes, cada parte es la 1/2.
2. Profesor: ¿Qué número representa la parte en blanco? ¿Por qué?
3. (enfatiza el significado nuevamente) ¿Qué significa 1/2? ¿Qué significa 2? ¿Qué significa 1?
Elige una fracción y di lo que significa.
Cuarto, compara los tamaños de fracciones
1, (saca dos números idénticos 1/2 y 1/32) Echemos un vistazo a estos dos números. La parte coloreada está representada por 1/2 y la parte coloreada está representada por 1/32. ¿Cuál es más grande? ¿Por qué?
(1/2 significa que una imagen está dividida uniformemente en dos partes, una de las cuales es más grande que una imagen dividida uniformemente en 32 partes).
Pizarra: 1/2>1/32
2 Adivina el tamaño de 1/2, 1/8, 1/32.
Pizarra: 1/2 > 1/8 >1/32
3. Selecciona libremente dos puntuaciones para comparar. ¿Qué encontraste? (Cuantas más copias, más pequeñas)
4. Di una fracción más pequeña.
5. Puntuaciones en la vida (las partituras están a nuestro alrededor) Cuando ves estas, ¿en cuántas partituras piensas?
a. ¿Qué fracción usas para expresar cuánto crees que es?
b.Ejercicios de expansión
Consejos
Proceso de enseñanza: 1. Estimular el interés por la escena e introducir nuevas lecciones.
1. Profesor: En las últimas clases, hemos aprendido un nuevo número: fracciones. ¿Puedes decir la puntuación?
Pida a los alumnos que den un ejemplo y cuenten cómo obtuvieron esta puntuación.
2. Profesor: El profesor Chen acaba de ver el cartel de un coche camino a su escuela (el profesor mostró el cartel de un BMW).
¿Puedes encontrar la fracción en este símbolo? (Estudiante 1: La parte azul es 2/4 de este letrero. Estudiante 2: La parte en blanco también es 2/4 de este letrero).
3. . ¿Puedes adivinar cuántos puntos obtuvo el profesor? (Muestre el chocolate)
(Estudiante 1: El maestro Chen se comió una pieza, que es 1/6 del chocolate. Estudiante 2: Coma tres porciones, que son 3/6 del chocolate, y coma cuatro porciones , son 3/6 del chocolate 4/6. Salud 3: Cómelos todos para obtener 6/6 de este trozo de chocolate)
En segundo lugar, explora la suma de fracciones con el mismo denominador.
1. Cuando estás en el pizarrón, ¿en qué más piensas cuando ves 2/6 y 3/6? (2/6 es menor que 3/6, los denominadores son los mismos...)
2. Profesor: ¿Puedes hacer una pregunta de matemáticas basada en los chocolates que comieron los estudiantes hace un momento?
3. Actualmente existen varias versiones diferentes. ¿Cómo convences a los demás para que acepten tu versión? (Método para demostrar tu valía)
4. Ahora, utiliza tu método favorito para demostrar que tu afirmación es correcta y deja que todos acepten tu afirmación, ¿de acuerdo? (Por ejemplo, puedes dibujar, doblar, escribir e incluso organizar el lenguaje)
Los estudiantes operan y los profesores inspeccionan y guían.
5. Presenta el informe y comenta tus ideas.
Estudiante 1: Nuestro grupo cree que debería ser 5/6.
Por ejemplo, si comes chocolate dos veces, es 2/6, y luego lo comes tres veces, es 3/6, por lo que es 5/6.
Estudiante 2: Soy origami.
(Mostrar papel doblado:) 2/6 son 2 hojas, 3/6 son 3 hojas, 1 * * * son 5 hojas, por lo que son 2/6+3/6=5/6.
Maestro: ¿Cuánto es 1/6 de 2 yuanes?
生: Dos, tres son tres 1/6.
Profe: ¿Cuánto es el total?
Sheng: Cinco 1/6 es 5/6.
Profe: ¿Alguien está dibujando?
Estudiante: Hice un dibujo rectangular. (Pantalla de proyección física)
6. ¿Puedes contar los demás? Por ejemplo, 1/6+3/6(5/6)
Dime qué piensas (1 1/6 más 3 1/6 es 4 1/6, que es 4/6).
Guíe a los estudiantes para que resuman las matemáticas: dos 1/6 y tres 1/6 son cinco 1/6, que es 5/6.
7. ¡Bien dicho! Puedes encontrar dos fracciones en la pizarra y sumarlas, o puedes escribir dos fracciones y sumar una.
Informe oral, tome aquellos que sumen más de 6/6, como 1/6+6/6=7/6, y pida a los estudiantes que hablen sobre por qué no es 1/7 y tener sentido.
En tercer lugar, el estudio de la resta de fracciones con el mismo denominador
1. Quien calculará 4/6-3/6 y explicará el método.
Del mismo modo, cuatro 1/6-dos 1/6 son dos 1/6, que son dos 6.
2. ¿Puedes elegir algunas fracciones de la pizarra, escribir algunas fórmulas y calcular los resultados?
3. Informarlo y presentarlo
¿Cómo se calcula? (El denominador es el mismo, solo resta el numerador).
4. Si el maestro se come 1/4 de un trozo de chocolate, ¿cuánto queda?
Profe: ¿Qué números se deben usar para las barras de chocolate? (representado por 1)
¿Cómo solucionar este problema? ¿Cómo se forma?
Profesor: Intenta hacer los cálculos.
Salud: 1-1/4 = 4/4-1/4 = 3/4.
Toma 1 como 4/4, cuatro 1/4 menos 1/4 es igual a tres 1/4, que es 3/4.
Resumen: Cuando restamos una fracción a 1, tratamos 1 como una fracción con el mismo numerador y denominador.
Cuarto, resolver problemas
1. Calcular
1/4+2/42/8+5/86/8+3/83/5 - 1/5=7/9-5/9=1-7/9=2/3-2/3=
Resumen de la lección de verbo (abreviatura de verbo)
¿Qué aprendemos en esta lección? ¿Qué obtienes? ¿Qué cuestiones necesitan atención? ¿Alguna pregunta? El estudiante dijo que no hay problema. No tienes ningún problema. Déjame hacerte una pregunta: 1/2+1/4, 1/2-1/4. ¿Se puede solucionar?
6. Diseño de pizarra:
Cálculo sencillo de fracciones
1/62/63/64/65/66/6
2/6+3/6=4/6-2/6=
1-1/4