¿Problema de permutación y combinación?

Por ejemplo, los cinco libros de historia se denominan "Historia 1", "Historia 2", "Historia 3", "Historia 4" e "Historia 5", respectivamente.

Este libro de ciencia y tecnología se denomina Tema 1, Tema 2, Tema 3 y Tema 4.

En su método de cálculo, puede ocurrir la siguiente situación:

1. Cinco libros históricos, elija 1, elija 1.

(2) Entre los cuatro libros sobre ciencia y tecnología, elige 1, elige 1.

(3) Elige 2 de los 7 libros restantes, historia 2 y sección 2.

2. (1) Entre los cinco libros de historia, elegí 1 e Historia 2.

2) Entre los 4 libros de ciencia y tecnología, elige 1 y la sección 2.

(3) Elija dos libros de los siete libros restantes, elija Historia 1 y Materia 1.

Dependiendo de su método de cálculo, estas son dos opciones;

Pero en estos dos casos, los cuatro libros Historia 1, Materia 1, Historia 2 y Materia 2 en realidad están seleccionados. En otras palabras, en realidad existe un método de selección de 1. Lo repetiré aquí. . Por supuesto, la respuesta es incorrecta.

Creo que debería calcularse así:

(1) Elija 1 para historia y 3 para tecnología, que es 1 en C, 5*C, 3, 4=5 *(4* 3*2/3*2*1)=20.

(2) Seleccione 2 libros de historia y 2 libros de tecnología, que son C, 2, 5*C, 2, 4 = (5 * 4/2 * 1) * (4 * 3/ 2*1)=10*6=60.

(3) Elige 3 libros de historia y 1 de ciencia y tecnología, es decir, 3, 5*C, 1, 4=(5*4*3/3*2*1)*4 en C = 40.

Estas tres situaciones no se repiten, por lo que el total * * * es 20 60 40 = 120.