El mundo está lleno de maravillas, y hay muchas cosas interesantes en nuestro reino matemático. Por ejemplo, en mi cuaderno actual, Volumen 9, hay una pregunta que dice: "Un autobús va de Dongcheng a Xicheng, viaja a una velocidad de 45 kilómetros por hora y se detiene después de 2,5 horas. En este momento, es exactamente 18 kilómetros desde el punto medio de East y West City. ¿Cuántos kilómetros hay entre ellos? Cuando Wang Xing y Xiaoying resolvieron el problema anterior, sus métodos de cálculo y resultados fueron diferentes. El número de kilómetros calculado por Wang Xing fue. menos que el calculado por Xiaoying, pero el maestro Xu dijo que los resultados de las dos personas fueron diferentes. Todos son correctos. "De hecho, podemos calcular este problema rápidamente, es decir: 45 × 2,5 = 112,5 (. kilómetros), 112,5 18 = 130,5 (km), 65433. De hecho, aquí hemos pasado por alto una condición muy importante, es decir, la palabra "li" mencionada en la condición "exactamente a 18 kilómetros del punto medio de East y West City" no dice si no ha llegado al punto medio o ha excedido. el punto medio. Si está a menos de 18km del punto medio, la fórmula es la anterior; si es mayor a 18km, la fórmula debe ser 45× 2,5 = 112,5 (km), 112,5-65448. Entonces la respuesta correcta debería ser: 45 × 2,5 = 112,5 (km), 112,5 18 = 130,5 (km), 130,5 × 2. Dos respuestas, es decir, la respuesta de Wang Xing más la respuesta de Xiaoying son completas.
En el estudio diario, suelen surgir muchos problemas matemáticos con múltiples soluciones, que son fácilmente ignorados en ejercicios o exámenes. Esto requiere que examinemos cuidadosamente el problema, despertemos nuestra propia experiencia de vida, la consideremos cuidadosamente y comprendamos completa y correctamente el significado del problema. De lo contrario, es fácil ignorar otras respuestas y cometer el error de generalizar.
Aproximadamente "0"
Se puede decir que 0 es el número más antiguo con el que los humanos han entrado en contacto. Nuestros antepasados no sabían nada ni existencia al principio. Ninguno de ellos es 0, entonces, ¿no es 0? Recuerdo que un maestro de escuela primaria dijo una vez: "Cualquier número menos sí mismo es igual a 0, y 0 significa que no hay ningún número". Esta afirmación es obviamente incorrecta. Como todos sabemos, 0 grados Celsius en un termómetro representa el punto de congelación del agua (es decir, la temperatura de la mezcla de hielo y agua bajo presión atmosférica estándar), donde 0 es el punto de distinción entre los estados sólido y líquido del agua. . Y en caracteres chinos, 0 significa más que cero, como por ejemplo: 1) una pequeña parte; 2) La cantidad no es suficiente para una determinada unidad... En este punto, sabemos que "ninguna cantidad significa 0, pero 0 no sólo significa que no hay cantidad, sino que también significa la diferencia entre agua sólida y líquida, etc."
"Cualquier número dividido por 0 no tiene sentido". Esta es una "conclusión" sobre 0 que los profesores desde la escuela primaria hasta la secundaria todavía dicen. En aquella época, la división (escuela primaria) consistía en dividir un ejemplar en varias partes y saber cuántas partes había. Un todo no se puede dividir en cero partes, lo cual "carece de sentido". Más tarde aprendí que el 0 en a/0 puede representar una variable con cero como límite (el valor absoluto de la variable es siempre menor que cualquier número positivo pequeño durante el cambio) y debe ser igual al infinito (el valor absoluto de la variable durante el cambio es siempre mayor que cualquier número positivo grande). De esto obtenemos otro teorema sobre 0: "Una variable con cero como límite se llama infinitesimal". En un suelo o pared de baldosas, las baldosas o baldosas de cerámica adyacentes encajan uniformemente y no quedan espacios en todo el suelo o la pared.
Por ejemplo, un triángulo. Un triángulo es una figura plana compuesta por tres segmentos de recta que no están en la misma recta. A través de experimentos e investigaciones, sabemos que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180 grados y la suma de los ángulos exteriores es 360 grados. El terreno puede estar cubierto por seis triángulos regulares.
Observando el cuadrilátero regular, se puede dividir en dos triángulos. La suma de los ángulos interiores es 360 grados, la medida de un ángulo interior es 90 grados y la suma de los ángulos exteriores es 360 grados. El terreno puede abarcar cuatro cuadriláteros regulares.
¿Qué pasa con los pentágonos regulares? Se puede dividir en tres triángulos, la suma de los ángulos interiores es 540 grados, la medida de un ángulo interior es 108 grados y la suma de los ángulos exteriores es 360 grados. No puede cubrir el suelo.
Un hexágono se puede dividir en cuatro triángulos. La suma de los ángulos interiores es 720 grados, la medida de un ángulo interior es 120 grados y la suma de los ángulos exteriores es 360 grados. El terreno puede abarcar tres cuadriláteros regulares.
Un heptágono se puede dividir en cinco triángulos. La suma de los ángulos interiores es 900 grados, la medida de los ángulos interiores es 900/7 grados y la suma de los ángulos exteriores es 360 grados. No puede cubrir el suelo.
De esto sacamos conclusiones. Un polígono de N lados se puede dividir en (n-2) triángulos. La suma de los ángulos interiores es (n-2)*180 grados. La medida de un ángulo interior es (n-2)*180÷2 grados. La suma de los ángulos exteriores es 360 grados. Si (n-2)*180÷2 puede ser divisible por 360, entonces puede usarse para pavimentar el camino; de lo contrario, no puede usarse para pavimentar el camino;
No solo puedes usar un polígono regular para cubrir el terreno, también puedes usar dos o tres gráficos más para cubrir el terreno.
Por ejemplo: triángulo regular y cuadrado, triángulo regular y hexágono, cuadrado y octágono, pentágono regular y octágono, triángulo regular, cuadrado y hexágono...
En la vida real, He visto varios patrones compuestos de polígonos regulares. De hecho, muchos patrones suelen estar compuestos de gráficos básicos irregulares.
En el siglo XXI, una era de creciente conocimiento e información, el modelo educativo tradicional enfrentará enormes desafíos. Para adaptarse a las necesidades del desarrollo de la nueva situación, es imperativo reformar los métodos de enseñanza y los métodos de enseñanza. En el proceso de producción y enseñanza de material didáctico multimedia, el autor llevó a cabo una exploración de integración efectiva. A partir de las cuatro etapas del proceso de enseñanza: preparación de la lección, escucha de la conferencia, tarea y flujo extracurricular, combinadas con las características de la enseñanza de las matemáticas, se discuten los efectos de la aplicación y las tendencias de desarrollo de algunas tecnologías de la información de uso común en todo el proceso de enseñanza.
[Palabras clave] Tecnología de la información; matemáticas; enseñanza
Confucio dijo: "Los que saben no son tan buenos como los que son buenos, y los que son buenos no son tan buenos como los que son felices." El interés es una de las motivaciones de los estudiantes para aprender. Cómo estimular el interés de los estudiantes por aprender y movilizar su iniciativa subjetiva es una cuestión importante en la educación de calidad. La amplia difusión de la tecnología de la información (incluidos diversos programas de aplicación, multimedia, redes, etc.) ha causado inevitablemente un fuerte impacto en los conceptos educativos y métodos de enseñanza tradicionales en la sociedad. No es difícil ver en las tendencias actuales de desarrollo social que cómo establecer un sistema curricular, contenidos de enseñanza y métodos de enseñanza en una plataforma de tecnología educativa moderna se ha convertido en una dirección importante para la reforma y el desarrollo educativos en la forma actual. Las matemáticas son un curso básico importante para presentar vívidamente el contenido más esencial a los estudiantes en horas de clase limitadas y mejorar la eficiencia de la enseñanza y el aprendizaje en el aula, es particularmente importante que los profesores mejoren su capacidad para aplicar la tecnología de la información. Hablemos de mi práctica y experiencia en la preparación de lecciones, la enseñanza en el aula y el aprendizaje extraescolar de los estudiantes. Espero que pueda generar debates entre pares sobre este tema y mejorar el nivel de enseñanza de los cursos básicos en las escuelas de nuestro distrito.
——Utilice abundantes recursos electrónicos para optimizar el diseño de la enseñanza en el aula.
Optimizar el diseño del aula es el requisito previo para mejorar la eficiencia de la enseñanza en el aula. El diseño de la enseñanza en el aula es un proceso en el que los profesores analizan sistemáticamente el contenido de la enseñanza, investigan los objetos de la enseñanza, determinan los objetivos de la enseñanza, seleccionan los métodos y medios de enseñanza apropiados, diseñan pasos para la resolución de problemas y analizan y evalúan los resultados durante el proceso de preparación del curso. La gente suele utilizar la relación entre "un balde de agua" y "un vaso de agua" para describir el amplio conocimiento y la rica connotación que debe tener un buen profesor. Por eso suelo prestar mucha atención a obtener y guardar información en línea. Construya gradualmente su propia biblioteca de recursos. Para mejorar la eficiencia de la preparación de lecciones y aumentar la cantidad de información.
1. Notas electrónicas de preparación de lecciones
La ventaja de utilizar la composición tipográfica por computadora para las notas de preparación de lecciones es que permite agregar, eliminar y actualizar contenido didáctico en cualquier momento de acuerdo con las necesidades reales. en términos de métodos de enseñanza, garantizando al mismo tiempo la precisión de los planes de lecciones. Y puede satisfacer mejor las necesidades de los métodos de enseñanza modernos, como la multimedia, y facilitar la producción de material didáctico multimedia. Sin embargo, mediante una composición tipográfica adecuada, el manuscrito impreso puede parecerse a un libro tradicional de preparación de lecciones, dejando suficiente espacio para complementar adecuadamente el contenido didáctico y marcándolo con diferentes colores para facilitar la enseñanza en el aula. Los planes de lecciones también se pueden copiar a los estudiantes después de los ajustes apropiados, para que puedan concentrarse en escuchar la conferencia en lugar de grabar la clase, mejorando así el efecto de la enseñanza. Además, también se puede reducir adecuadamente la carga de trabajo de preparación de lecciones para el próximo año.
En principio, sólo necesitamos agregar o eliminar contenido en la computadora en función de los registros del año anterior y el desarrollo de la materia.
2. Datos de imágenes digitales en color
Las matemáticas a menudo implican algún contenido abstracto y descriptivo, que es difícil de entender y aceptar intuitivamente para los estudiantes cuando se les enseña de manera tradicional. Con este fin, utilicé herramientas como PowerPoint para producir una gran cantidad de material didáctico y administrativo en mi tiempo libre, y enriquecí el contenido del material didáctico con imágenes, archivos de audio y video y otros materiales. Al mismo tiempo, descargué algunos juegos FLASH sobre matemáticas en línea para permitir que los estudiantes participen en la interacción en clase.
2. Utilice material didáctico multimedia para ayudar en la enseñanza, resaltar puntos clave, resolver dificultades y mejorar la eficiencia de la enseñanza en el aula.
En la enseñanza, algunos puntos clave a menudo son difíciles de abordar, principalmente porque los niños no tienen una rica experiencia de vida y no les resulta fácil observar las cosas de manera integral y concreta. Por lo tanto, los profesores deben adoptar un proceso de enseñanza que sea fácil de aceptar para los estudiantes para lograr el propósito de transferir conocimientos. La multimedia tiene las ventajas tanto del sonido como de la imagen y es más directa y eficaz que otros medios a la hora de crear situaciones y atmósferas. Por ejemplo, cuando se enseña el capítulo "Congruencia de triángulos", primero se les pide a los estudiantes que dibujen un triángulo basándose en los dos lados conocidos y un ángulo incluido, y luego lo corten para ver si se puede superponer. Luego use la computadora para mostrar algunos juegos FLASH vívidos, como ingresar el ángulo y los dos lados de un triángulo, y la computadora generará automáticamente un triángulo. Después de ingresar los datos dos veces, obtendrás dos triángulos. Arrastre el mouse para ver si los dos triángulos se superponen. Después del éxito, la computadora lo elogiará como "inteligente" y observará que la superficie del objeto cambia a otro color. Los estudiantes que no tuvieron éxito escucharán el mensaje de la computadora: "No te preocupes, inténtalo de nuevo". Esta configuración multimedia no solo permite que los estudiantes que acertaron obtengan la alegría del éxito, sino que también permite que los estudiantes que se equivocaron no se desanimen. , creando así Conciencia para buscar activamente las respuestas correctas.
Dado que se creó una situación para estimular el interés de los estudiantes, después de la demostración por computadora, el maestro hizo preguntas para guiar a los estudiantes a responder paso a paso el significado de la congruencia de triángulos. Los estudiantes discutirán, resumirán y luego resumirán. con interés. Convierta conceptos aburridos en imágenes concretas, los estudiantes los aceptarán naturalmente y los recordarán fácilmente. Esto no sólo despierta el interés de los estudiantes por aprender, sino que también estimula su fuerte sentido de participación y también logra el propósito docente del profesor.
Para obtener más trabajos, consulte el tema especial sobre trabajos de matemáticas, que contiene una gran cantidad de trabajos de matemáticas para todos los grados.
Cuéntalo con una historia.
Si hay alguna pregunta, puedes escribirla en el libro Olimpiada de Matemáticas.
Escribe tus pensamientos.
Lo siguiente es como referencia.
(1)¿Qué escribir?
La clave para escribir un ensayo corto es elegir primero un buen tema. Todos deberían comenzar con aquello con lo que están más familiarizados y sobre lo que más quieren escribir.
Los artículos se clasifican según el contenido y, a grandes rasgos, son los siguientes:
① Sea diligente en la práctica, aplique lo aprendido, establezca modelos matemáticos para problemas prácticos y luego utilice los modelos para analizar y predecir problemas;
Explorar la expansión y contracción térmica de puentes
(2) Proponer métodos matemáticos ingeniosos para resolver pequeñas cosas comunes y molestas de la vida;
Por ejemplo: Los beneficios inesperados creados por el dispensador de agua
(3) Estudie el problema matemático en sí, explore las reglas y obtenga métodos generales para resolver el problema.
Por ejemplo, el estudio de las relaciones de parentesco en una "familia" fraccionaria
Matemáticas en aviones de papel
④Experiencia y comprensión de un capítulo o contenido de la propia matemática aprendizaje Reflexionar.
Por ejemplo, el razonamiento "incondicional"
Por ejemplo, una breve discusión sobre la "sección áurea"
Por ejemplo, la maravillosa estrella frontal de cinco puntas
( 2) Cómo escribir
(1) El tema debe ser pequeño, enfocado y específico;
②El punto de vista debe ser verdadero y único , emocional e innovador;
③Expresa lo que quieres expresar en tu propio idioma.
Dos trabajos de matemáticas
Matemáticas en la cancha de baloncesto
Un domingo por la mañana, mis amigos y yo fuimos a jugar baloncesto.
Al cabo de un rato, nos cansamos y fuimos al auditorio a descansar.
De repente me vino a la mente una pregunta y no pude evitar decirla: "Xiao Ming dispara 8 bolas en un minuto y Xiao Hong dispara 6 bolas en un minuto. Después de disparar juntos durante 8 minutos, Xiao Hong mejora su tasa de aciertos. y dispara 8 bolas en un minuto. Xiao Ming debido a su fuerza física. No, solo se lanzaron 6 bolas en un minuto. ¿Cuántos minutos después Xiaohong y Xiaoming lanzaron el mismo número?
Probablemente porque mi. Mi amigo estaba demasiado cansado para responder una pregunta tan simple. Pensó por un momento pero no pudo entenderlo. Después de mucho tiempo, todavía no podía entenderlo. El tiempo pasó y ya no podía pensar en eso, así que tuvo que decir tímidamente: "No se puede hacer sin un borrador. Sabía que incluso si tuviera un borrador, tal vez no podría hacerlo". hazlo.
Dije con orgullo: "Resulta que Xiao Ming anotó dos goles más que Xiao Hong, un gol en ocho minutos, es decir, 8 × 2 = 16 (uno). Más tarde, Xiao Hong revirtió He Marcó 4 goles más que Xiao Ming, entonces, ¿cuántos minutos se necesitan para llegar a 16 "16÷4 = 4 (puntos), se necesitan 4 minutos para alcanzarlo? Él dijo: "¡Eres increíble!" "¡Soy un genio!" "Bromeé. Todos nos reímos.
A través de este incidente, descubrí que las matemáticas están en todas partes de la vida, en la vida, el estudio y el trabajo. Desde entonces, me gustan aún más las Matemáticas.
Una respuesta que fácilmente se pasa por alto
El mundo está lleno de maravillas y hay muchas cosas interesantes en nuestro reino matemático. Por ejemplo, hay un pensamiento en mi actual noveno cuaderno de ejercicios. dice: "Un autobús va de Dongcheng a Xicheng, viaja a una velocidad de 45 kilómetros por hora y se detiene después de 2,5 horas. En este momento, está exactamente a 18 kilómetros del punto medio de East City y West City. ¿Cuántos kilómetros hay entre las ciudades del este y del oeste? Cuando Wang Xing y Xiaoying resolvieron los problemas anteriores, sus métodos de cálculo y resultados fueron diferentes. La cantidad de kilómetros calculada por Wang Xing fue menor que la calculada por Xiaoying, pero el maestro Xu dijo que ambos resultados eran correctos. ¿Por qué es esto? ¿Lo has descubierto? También puedes hacer los cálculos para ambos. "De hecho, podemos calcular rápidamente un método para este problema, es decir: 45 × 2,5 = 112,5 (km), 112,5 18 = 130,5 (km), 65433. De hecho, aquí hemos ignorado una condición muy importante, es decir , la condición mencionada en La palabra "li" en "exactamente a 18 kilómetros del punto medio de las ciudades del este y del oeste" no dice si no ha alcanzado el punto medio o lo ha excedido si la distancia al punto medio es inferior a 18 km. , la fórmula es la anterior; si es mayor a 18km, la fórmula es la misma Debe ser 45 × 2,5 = 112,5 (km), 112,5-65448 Entonces la respuesta correcta debería ser: 45 × 2,5 = 112,5 (. km), 112,5 18 = 130,5 (km), 130,5 × 2. La respuesta de Xing más la respuesta de Xiaoying son completas.
En el estudio diario, a menudo hay muchos problemas matemáticos con múltiples soluciones, que son fáciles de ignorar. en ejercicios o exámenes, esto requiere que los examinemos cuidadosamente, despertemos nuestra propia experiencia de vida, pensemos detenidamente y comprendamos completa y correctamente el significado de las preguntas. generalizando.