El pensamiento perceptivo, emocional, emocional e impulsivo es reemplazado gradualmente por el pensamiento racional y el pensamiento lógico.
En el proceso de crecimiento de todos, la comprensión y exploración del mundo espiritual es una verdadera competencia de sabiduría, trabajo duro y progreso.
El desarrollo espiritual humano, las habilidades únicas de las personas, la capacidad de supervivencia y la clave central para la creación y la invención difunden la sabiduría a través de la escritura de libros.
Dialéctica hegeliana, crítica metafísica, máxima metodología de la filosofía.
En la etapa científica, la forma de pensar de las personas se basa en las matemáticas, la física, etc.
Sistema teológico → sistema filosófico → sistema matemático → sistema físico.
La sistematización del conocimiento científico liderada por las matemáticas, la física, la química, la astronomía y la medicina en una forma de pensar científica y sistemática se ha convertido en la dirección clave y la fuerza impulsora del desarrollo de la civilización durante siglos.
Las matemáticas se han convertido ahora en un enorme imperio en la comunidad científica con más de 100 ramas principales.
Las matemáticas son un tipo de educación del conocimiento, que es esencialmente una educación de calidad.
La educación es algo importante relacionado con el crecimiento de una persona.
La base del edificio de la ciencia reside en la educación. Tomemos como ejemplo las matemáticas. La base de la arquitectura matemática se encuentra en las matemáticas de la escuela primaria. ¿Están establecidos estos cimientos?
Necesito un término completo, sistemático y conceptual para escribir un tema matemático.
El aprendizaje de las matemáticas es sistemático, conectado y escalonado. Las diferentes etapas tendrán diferentes énfasis y la comprensión de estas habilidades también afectará la siguiente etapa del aprendizaje.
Las matemáticas en la escuela primaria y la etapa de iluminación son un periodo crítico para el cultivo, el aprendizaje y el interés por las matemáticas.
Hay muchos factores que conducen a dificultades en las matemáticas de la escuela secundaria, como el abandono y el cultivo de las habilidades matemáticas y los hábitos de pensamiento.
Por ejemplo: aritmética oral, aritmética de velocidad, aritmética mental. Es importante aprender esto bien.
Los números resumen dos aspectos de todo en el mundo, las relaciones cuantitativas en el mundo real y el big data científico en forma de espacio.
La formación, interiorización y aplicación hábil de conceptos requiere de un proceso.
El cultivo de las habilidades y del pensamiento también requiere de un proceso.
Una magnífica epopeya de las matemáticas y la física, liderada por los héroes Newton, Gauss, Riemann, Maxwell, Einstein, Ramanujan, Hawking...
Digamos literalmente que las matemáticas y la física fueron creadas por mentes inteligentes.
Desde el control de la naturaleza hasta la mejora gradual de la humanidad, la alfabetización científica, el dominio de la energía y la escasez de energía restringen el desarrollo futuro de la humanidad.
¿De qué energía dependerá la humanidad en el futuro?
El desarrollo de las matemáticas y la física te lo dirá.
El desarrollo de las matemáticas y la física te dice que el desarrollo de la ciencia es la tendencia principal del desarrollo humano.
La física es una ciencia natural que estudia el mundo material, las estructuras más básicas, las interacciones más comunes, las leyes más generales del movimiento y los métodos experimentales y de pensamiento utilizados.
Hay tres puntos principales en las matemáticas de la escuela primaria: el cultivo del interés por las matemáticas, el cultivo del pensamiento matemático, la mejora de la capacidad de cálculo y los buenos hábitos de estudio de las matemáticas.
Aritmética, álgebra elemental, álgebra avanzada, teoría de números, álgebra abstracta.
Geometría elemental, geometría proyectiva, geometría analítica,
Geometría no euclidiana, topología,
Cálculo, ecuaciones diferenciales, geometría diferencial, teoría de funciones, Correspondencia general análisis,
¿Por qué necesitamos revisar repetidamente la historia de las matemáticas y los personajes históricos?
La historia pasada es la realidad de hoy.
En primer lugar, tener una comprensión general básica de los grandes matemáticos de la historia de las matemáticas.
Diofanto fue una figura representativa de las matemáticas griegas hacia el año 250 d.C.
El libro "Aritmética" trata principalmente sobre ecuaciones. Es un maestro en la resolución de ecuaciones y se le considera el creador del álgebra.
De los 13 libros originales, sólo 6 sobreviven.
En su lápida se lee
1/6 de su vida fue una infancia feliz.
1/12 de la vida es la adolescencia.
Antes del matrimonio, era 1/7 de su vida.
Cinco años después de casarse, tuvo un hijo que murió cuando él tenía la mitad de la edad de su padre.
Tras la muerte del niño, perdió a Pantu y quedó devastado.
Vivió otros cuatro años, poniendo fin a su carrera terrenal.
Transeúnte, ¿sabes cuántos años tiene Pantu?
Este tipo de lápida está grabada con su historia de vida de dedicarse a las matemáticas a lo largo de su vida.
Alrededor del 624 a. C. al 546 a. C., nació en Mile, la capital de Jonia, y fue un pensador, científico y filósofo de la antigua Grecia.
Es conocido como el padre de la ciencia y la filosofía.
Utilizó la sombra del sol para medir la altura de las pirámides y predijo con precisión el eclipse solar del año 585 a.C.
Descubrió numerosos teoremas de la geometría plana.
1) El diámetro biseca la circunferencia.
2) Ángulos congruentes de dos lados iguales de un triángulo
3) Cuando dos rectas se cruzan, los ángulos de los vértices son iguales.
4) Se conocen los dos ángulos del triángulo y sus lados de sujeción, y el triángulo queda completamente determinado.
5) El ángulo circunferencial de una semicircunferencia es un ángulo recto.
6) El triángulo inscrito en el diámetro del círculo debe ser un triángulo rectángulo.
Hacia el año 820 d.C., el matemático árabe Hua Razimi escribió un libro "Álgebra" tras regresar de la India.
Este libro propone claramente la solución general de la ecuación cuadrática por primera vez, y también propone los métodos de términos desplazables, términos de unión y términos similares.
El libro "Álgebra" de Warazmi es conocido como el creador de los libros de texto de matemáticas.
Eradosthes, el pionero en la búsqueda de números primos.
Los cuatro grandes matemáticos Arquímedes, Newton y Euler son todos profesores de matemáticas.
Riemann era un mago de las matemáticas. En la escuela secundaria, completó la obra maestra de 859 páginas "Teoría de números" en sólo 6 días.
Príncipe Gaussiano de las Matemáticas (nacido en 1777-1855), famoso matemático, físico, astrónomo y geodesta alemán.
Gauss, Newton, Arquímedes y Euler son considerados los cuatro grandes matemáticos de todos los tiempos.
Si tienes 9 años, obtendrás 1+2+3+4…+100=5050.
Descubrió de forma independiente el teorema del binomio a los 12 años.
81297+81495+81693+…+100899
Este es un problema de paz de secuencias aritméticas.
La vida de Gauss fue la típica vida de un erudito, manteniendo siempre la sencillez de una familia de agricultores, algo difícil de imaginar. Es el mejor profesor y matemático del mundo.
Imagínese a los matemáticos del siglo XVIII como una serie de montañas, y el último pico impresionante es Gauss. Si imaginamos a los matemáticos del siglo XIX como un río, su fuente sería Gauss.
Su mente profundizó en los misterios de las matemáticas, el espacio y la naturaleza, midiendo las trayectorias de las estrellas, la forma de la Tierra y las fuerzas de la naturaleza.
Elementos de Geometría de Euclides, el padre de la geometría.
Descartes, el fundador de la geometría analítica.
Galileo dijo una vez: El libro "La Naturaleza" está escrito en el lenguaje de las matemáticas. Primero aprendes su lenguaje. El lenguaje científico de las matemáticas es muy preciso.
Este lenguaje también es universal e incluye suma, resta, multiplicación, división, potencia, raíces, exponentes, logaritmos, emblemas, integrales y constantes.
Sin el apoyo de las matemáticas, es difícil lograr grandes avances. La matematización de las ciencias naturales y la alta tecnología son un tipo de tecnología matemática.
Pensamiento matemático o: ¿Qué es el pensamiento matemático?
Clasificación, modelado, combinación de números y formas, inducción, analogía... ¿No son estas ideas matemáticas el proceso de la capacidad de pensamiento lógico, pensamiento de clasificación, pensamiento abstracto y pensamiento inductivo?
El pensamiento categórico es un tipo de pensamiento importante en un mundo en constante cambio, muchas condiciones y factores cambiantes requieren clasificación para aclarar las ideas.
Pensamiento abstracto, desde la abstracción de segmentos lineales hasta relaciones cuantitativas, pasando por la combinación de cantidades representadas por diagramas y gráficos de segmentos lineales, para encontrar relaciones.
El pensamiento inductivo es una forma muy importante de pensar en matemáticas, muchas de las cuales aparecen en forma de conjeturas. Después de la inducción, se formula una hipótesis sobre la conclusión y luego se demuestra para llegar a un teorema matemático.
Las matemáticas de la escuela primaria son el mejor periodo para sentar unas bases sólidas y mejorar las habilidades de cálculo y aritmética mental.
Es particularmente crítico si las matemáticas en la escuela primaria se pueden aprender bien.
¿Te encantan las matemáticas o no?
A través de la formación matemática, la clave para resolver problemas de cálculo de forma rápida y precisa radica en la capacidad de pensamiento activo, la mejora de la capacidad práctica, la capacidad de descubrir puntos clave y dificultades, y la capacidad de practicar la resolución de problemas de manera eficiente.
1) Números naturales Los números utilizados para representar el número de objetos se llaman números naturales.
0 también es un número natural, 1.2.3.4.5.6, etc.
Unidad de conteo, diez 10000 se llama 100000, diez 100000 se llama 100000, y así sucesivamente.
Un número par se puede dividir uniformemente entre 2.
2,4,6,8,10,14,16,18,20,22,24,26,28,33,12,34,36,38,40,42,44,46 ,48,50,52,54,56,58,60,62,64,66,68,70,72,74,76,78,80,82,84,86,88,99,12,94,96 ,98.100.
Números impares, los números que no son divisibles por 2 se llaman números impares.
1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,39,41,43 ,45,47,49,51,53,55,57, 59,61,63,65,67,69,71,73,75,77,79,81,83,85,87,89,91,93 ,95,97,99.
Si un número primo tiene sólo 1 y sus dos divisores, se llama número primo (o número primo).
¿Qué son los números primos?
Entre todos los números enteros mayores que 1, no hay otros divisores excepto 1 y él mismo. Este número se llama número primo y hay infinitos números.
Los números primos también se llaman números primos.
Por ejemplo, números primos mayores que 100, 101, 401, 601, 701.
* * * 25 elementos dentro de 100,
100 a 1000***143
101,103,107,109,113,127,131,65438.
Los números primos son También llamados números primos. Los números enteros mayores que 1 entre los números naturales no son divisibles por otros números naturales excepto 1 y el propio número entero.
En otras palabras, un número natural con sólo dos factores positivos (1 y él mismo) es un número primo.
Un número mayor que 1 pero que no es primo se llama número compuesto.
El patrón de distribución de los números primos es 36N (N 10 1). A medida que aumenta el número de números primos, el número de números primos aumenta gradualmente en forma de ondas, y los números primos gemelos también tienen la misma regla de distribución.
Número compuesto. Si un número tiene otros divisores además de 1 y él mismo, se llama número compuesto.
Números compuestos
4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28 y así sucesivamente .
2) Fracción, es decir, dividir la unidad 1 en varias partes iguales, indicando la fracción de tal una o varias partes.
Una fracción es la relación entre un número entero a y un número entero positivo b que no es igual a un número entero.
Al expresar fracciones, ¿qué fracción de un número es fracción de otro número?
1/2, 1/3, 1/4, 5/8, 3/4...etc.
Reglas para sumar y restar fracciones
Al sumar y restar fracciones con el mismo denominador, solo suma y resta el numerador, dejando el denominador sin cambios.
Para fracciones con diferentes denominadores, primero suma y resta, luego resta.
Fracciones propias
Se llama fracción propia a una fracción cuyo numerador es menor que el denominador.
Fracciones impropias
Se llama fracción impropia a una fracción cuyo numerador es mayor que el denominador o cuyo numerador es igual al denominador.
La puntuación de error es mayor o igual a 1.
Fracciones mixtas
Escribir una fracción impropia como un número entero y una fracción propia se llama tomar una fracción.
3. Como decimal, toma unas décimas, unas centésimas, unas milésimas o el número más pequeño.
La unidad decimal es 1/10 (0, 1)…
La unidad percentil es 1% (0, 01)…
La milésima La unidad de bits es 1 ‰ (0,001)...
Para convertir un decimal en porcentaje, generalmente primero convierte la fracción en decimal y luego convierte el decimal en porcentaje.
Aprende a dividir fracciones en fracciones y fracciones en decimales.
Divida el porcentaje en las cantidades de los componentes y primero reescriba el porcentaje en las cantidades de los componentes, de modo que la cotización que se puede reducir se pueda convertir en la fracción más simple.
Decimales finitos
El número de dígitos en la parte decimal es un decimal finito, que se llama decimal finito.
Decimales infinitos
El número de decimales, infinitos decimales, se llama decimales infinitos.
Decimales recurrentes
Un decimal, que comienza en algún lugar de la parte decimal, aparece repetidamente un número o varios números en secuencia. Estos decimales se denominan decimales recurrentes.
Por ejemplo, 3.1414
Sistema decimal cíclico puro
Sistema decimal recurrente mixto
Aprenda a recitar 99 fórmulas de multiplicación y aprenda la suma básica , resta, multiplicación y división.
Ley conmutativa de la suma
Cuando se suman dos números, las posiciones de los sumandos se intercambian y su suma permanece sin cambios.
a+b=b+a
Ley asociativa de la suma
Para sumar tres números, suma primero los dos primeros números y luego el tercer número.
O suma primero los dos últimos números y luego suma el primer número, y su suma no cambiará.
(a+b)+c=a+(b+c)
Mejora la tabla de multiplicar y aprende a mezclar figuras geométricas básicas.
La ley conmutativa de la multiplicación
Cuando se multiplican dos números, las posiciones de los factores se intercambian y su producto permanece sin cambios.
axb=bxa
Ley asociativa de la multiplicación
Para multiplicar tres números, primero multiplica los dos primeros números y luego multiplica por el tercer número.
Primero multiplica los dos últimos números, y luego multiplícalos por el primer número. Sus productos no han cambiado.
(axb)xc=ax(bxc)
Pink Companion
Cuando la suma de dos números se multiplica por un número, los dos sumandos se pueden Multiplicar cada uno de estos números y luego suma los productos de los dos números.
(a+b)xc=axc+bxc
Las fracciones son decimales.
Mínimo común múltiplo
Máximo común divisor
Si un número A es divisible por un número B, entonces A se llama múltiplo de B y B se llama un divisor de c .
La multiplicación se refiere al cociente de dividir dos números, que pueden ser un número entero, un decimal o una fracción.
La multiplicación sólo ocurre dentro del rango de divisibilidad de un número. Comparado con el divisor, el concepto de número representa un número que se puede dividir por números naturales.
Los múltiplos de 4 son 4, 8, 12, 16...
Los múltiplos de 6 son 6, 12, 18, 24...
Cuantos El múltiplo común de un número natural se llama múltiplo común de este número.
Se refiere a dos o más números enteros, * * * tiene el mayor divisor, también llamado máximo común divisor.
Hay muchas formas de encontrar el máximo común divisor. Las más comunes incluyen la factorización prima, la división corta, la división de fases y la resta de fases.
Cuatro formas de encontrar el máximo común divisor.
1. Método exhaustivo, 2. División por división,
3 Resta una y otra vez, 4. Recursión
Encontrar el máximo común divisor de 24. y 60, primero factoriza los factores primos.
24=2x2x2x3
60=2x2x3x5
Todos los factores comunes de 24 y 60 son 2, 2, 3,
Sus El producto es 2x2x3=12.
Entonces (24, 60) = 12.
¿Cómo calcular el máximo común divisor?
Divisores positivos de 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
Divisores positivos de 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18.
Entonces (12, 18)=6.
Los matemáticos franceses del siglo XVII Marin y Mason, fundadores de la Academia de Ciencias de Francia,
La primera feromona fue 2 menos 1 igual a 3 al cuadrado.
El segundo número de Mersenne es dos menos uno igual a siete al cubo.
Dos menos uno elevado a la quinta potencia es igual a 31.
El número primo número 40 de Mersenne se descubrió en 2003, el segundo es 20996011 y el segundo es 1.
En 2003, el 41º número primo de Mersenne y el 24036583º cuadrado de 2.
La American Electronic New Field Foundation anunció al mundo que cualquier individuo u organización que encuentre el número del Sr. Bel Canto Zhou con un número superior a 654,38+ millones recibirá un bono de 654,38+ millones de dólares de la fundación. .
El número primo número 46 de Mersenne en 2008 es 4.365.438+065.438+02609 Times Square uno, 1.
Su estudio impulsó la investigación de la teoría de números, conocida como la Reina de las Matemáticas.
El número de Fermat
Fermat, el padre de la teoría de números moderna y el rey de los matemáticos aficionados.
Los números de Fermat son un conjunto de números naturales que llevan el nombre del matemático Fermat.
Todos los números primos 2n + 1 deben ser números de Fermat.
Los números de Fermat revelan la relación entre el sistema decimal y el binario.
Se demostró que 3, 5, 17, 257, 65537 y más tarde el número de Fermat eran números compuestos. ¿Por qué?
Todos los números de Fermat son obviamente números impares.
¿Por qué posteriormente se demostró que la conjetura de Fermat era errónea?
Debido a que involucra temas más profundos de teoría de números, este artículo no los discutirá ni analizará.
Geometría, figuras planas y figuras sólidas.
Los puntos, las líneas y las intersecciones de líneas son puntos, que son los diagramas más básicos de los diagramas de conjuntos.
El punto de intersección de línea, superficie y superficie es una línea recta, que se puede dividir en línea recta y curva.
La cara que rodea el cuerpo se divide en superficies planas y curvas.
Forma, la geometría también se llama forma. Se mueve de un punto a otro para formar una línea, y el movimiento de la línea se convierte en un cuerpo en movimiento de superficie.
Álgebra
Clasificación de los números racionales,
Los números racionales se dividen en números racionales positivos y números racionales negativos según sus símbolos.
Los números enteros y las fracciones generalmente se denominan números racionales.
Dos números con valores opuestos, un número es opuesto al otro.
Por ejemplo, -2 y +2 son recíprocos.
El antónimo de un número positivo es un número negativo, y el antónimo de un número negativo es un número positivo. Los números irracionales también tienen antónimos.
El eje numérico, en matemáticas, se puede representar mediante puntos sobre una línea recta, lo que se llama eje numérico.
Dos ejes numéricos mutuamente perpendiculares en el mismo origen pueden formar un sistema de coordenadas plano rectangular.
Tres masas perpendiculares entre sí y que tienen el mismo origen pueden formar un sistema de coordenadas espacial rectangular para determinar la posición del objeto.
Cuenta atrás,
Valor absoluto,
Función
Constante
Variable
Coeficientes
Números conocidos
Números desconocidos
Ecuaciones
Singulares
Polinomios
p>Geometría analítica
Origen
Eje
Curva del eje circular
Parábola
Hiperbola
Asíntota
Tangente
Normal
Circular
Espiral
Espiral
(en mejora)