El "Libro de los Cambios" registra que "en la antigüedad, se usaban cuerdas anudadas para gobernar por ley, y las generaciones posteriores de sabios usaban fácilmente la caligrafía". Hay muchos caracteres utilizados para contar en las inscripciones en huesos de oráculo desenterradas de las Ruinas Yin. Del uno al diez, así como las centenas, los miles y los diez mil son palabras especiales para contar, con un total de 13 símbolos independientes. Los números se escriben en un archivo combinado, de los cuales el decimal es el número más grande.
El cálculo y preparación es una herramienta de cálculo en la antigua China. Este método de cálculo se llama cálculo y preparación. Se desconoce la fecha de cálculo y preparación, pero lo cierto es que el cálculo y preparación ya eran muy comunes en el Período de Primavera y Otoño.
Hay dos formas de calcular números contando fichas, vertical y horizontalmente:
Cuando se expresan varios dígitos, se utiliza el sistema numérico decimal y los dígitos de cada dígito se ordenan de De izquierda a derecha, entrecruzados (la regla es: uno vertical y diez horizontales, cien rígidos, mil diez opuestos, diez mil cien iguales), use espacios para representar el cero. El cálculo y la financiación establecen buenas condiciones para la suma, resta, multiplicación y división.
El cálculo no fue reemplazado gradualmente por el ábaco hasta finales del siglo XV. Fue sobre la base del cálculo que las antiguas matemáticas chinas lograron logros brillantes.
En términos de geometría, según "Registros históricos·Xia Benji", Yu Xia utilizó herramientas de dibujo y medición como reglas, momentos, reglas y cuerdas. , y se ha descubierto un caso especial del Teorema de Pitágoras (llamado Teorema de Pitágoras en Occidente). El "Kaogongji" escrito por el pueblo Qi durante el Período de los Reinos Combatientes resumió las especificaciones técnicas de la industria artesanal en ese momento, incluido cierto contenido de medición e involucrando algunos conocimientos geométricos.
La contienda de cien escuelas de pensamiento durante el Período de los Reinos Combatientes también promovió el desarrollo de las matemáticas. Algunas escuelas también resumieron muchos conceptos abstractos relacionados con las matemáticas. Las más famosas son las definiciones y proposiciones de algunos términos geométricos en "Mo Jing", como "un círculo tiene un centro y la misma longitud", "plano, tiene la misma altura", etc. El mohismo también dio definiciones de pobreza e infinito. "Zhuangzi" registra las famosas enseñanzas de Hui Shi y otros, Huan Tuan, Gongsun Long y otros. Por ejemplo, muchas proposiciones matemáticas, como la definición de conceptos geométricos y las ideas límite, son ideas matemáticas bastante valiosas. Sin embargo, esta nueva idea que enfatiza la abstracción y el rigor lógico no ha sido bien heredada ni desarrollada.
Además, el "Libro de los Cambios", que cuenta los chismes del yin y el yang y predice la buena y la mala suerte, ha surgido de las matemáticas combinatorias y encarna la idea del sistema binario.
En segundo lugar, la formación y fundamento del sistema matemático chino.
Este período incluye cuatrocientos años de historia del desarrollo matemático de las dinastías Qin y Han, Wei y Jin, y las dinastías del Sur y del Norte. Las dinastías Qin y Han fueron el período en el que se formó el antiguo sistema matemático chino. Para sistematizar y teorizar el creciente conocimiento matemático, aparecieron uno tras otro libros especializados en matemáticas.
La monografía matemática más antigua de la historia de China es la tira de bambú Han "Shu Shu", desenterrada en Zhangjiashan, Jiangling, Hubei en 1984, y escrita a principios de la dinastía Han Occidental. Al mismo tiempo, hay un "Resumen de la dinastía Han" escrito en el segundo año de la reina Lu (186 a. C.), por lo que el libro se escribió a más tardar en 186 a. C. (debería ser anterior).
Aunque el "Clásico de Cálculo Paralelo de Zhou" compilado a finales de la Dinastía Han Occidental [siglo I a.C.] es una obra astronómica sobre la teoría gaitiana del universo, contiene mucho contenido matemático y es un importante logros en matemáticas Hay dos: (1) Propuso un caso especial y una forma general del teorema de Pitágoras ② El método de Chen Zi para medir la altura y la distancia del sol fue el precursor del posterior método de diferencia de gravedad (método de Pitágoras); ). Además, existen problemas de raíz y operaciones con fracciones más complejos.
"Nueve capítulos de aritmética" es un antiguo clásico de las matemáticas que ha sido compilado y eliminado por varias generaciones. Escrito a principios de la dinastía Han del Este [siglo I a.C.]. Este libro está escrito en forma de una colección de ejercicios y recopila 246 preguntas y sus soluciones, divididas en nueve capítulos, a saber, Tian Fang, Sumi, Fading, Shao Guang, Shang Gong, pérdida promedio, ingresos insuficientes, ecuaciones y Pitágoras Sri Lanka. . El contenido principal incluye cuatro calificaciones. Los métodos para resolver ecuaciones lineales en el libro son básicamente los mismos que los que se enseñan hoy en las escuelas intermedias. En lo que respecta a las características de "Nueve capítulos de aritmética", se centra en la aplicación e integración de la teoría con la práctica, formando un sistema matemático centrado en el cálculo, que tuvo un profundo impacto en los cálculos chinos antiguos. Algunos de sus logros, como el sistema numérico decimal, las habilidades modernas y las habilidades residuales, también se extendieron a la India y Arabia y, a través de estos países, a Europa, promoviendo el desarrollo de las matemáticas en el mundo.
Durante las dinastías Wei y Jin, las matemáticas chinas lograron grandes avances en teoría. Entre ellos, el trabajo de Zhao Shuang (fecha de nacimiento y muerte desconocida) y Liu Hui (fecha de nacimiento y muerte desconocida) se consideran el comienzo del antiguo sistema de teoría matemática chino. Zhao Shuang, una figura de los Tres Reinos, fue uno de los primeros matemáticos de la antigua China en demostrar teoremas y fórmulas matemáticas. Hizo anotaciones detalladas sobre "Zhou Pian·Shu Jing" y lo demostró rigurosamente utilizando métodos geométricos en las Notas pitagóricas. Su método encarna la idea del principio de corte y reparación. Zhao Shuang también propuso un nuevo método para resolver ecuaciones cuadráticas utilizando métodos geométricos. En 263, las "Notas de Ren Wei de los Tres Reinos sobre nueve capítulos sobre aritmética" de Liu Hui no solo dieron una explicación general y una derivación de los métodos, fórmulas y teoremas del libro original, sino que también expusieron sistemáticamente el sistema teórico y los principios matemáticos de la tradición. Matemáticas chinas. Hay muchas innovaciones en la discusión. En el Volumen 1 de "Campo cuadrado", estableció pi (es decir, el método de aproximar infinitamente el área de un círculo por el área de un polígono regular inscrito en un círculo), lo que sentó una base teórica para el estudio de pi y proporcionó algoritmos científicos. Utilizó el método del círculo secante para obtener el valor aproximado de pi como 3927/1250 (es decir, 3,141250). "Shang Gong Pian" construyó el modelo geométrico de "Mou He Square Cover", resolvió el problema de la fórmula del volumen esférico y abrió el camino para que Zu Xuan obtuviera resultados correctos. Para establecer la teoría del volumen poliédrico, Yang demostró con éxito la equitación utilizando el método extremo. También escribió sobre cálculos de islas y desarrolló el antiguo método pitagórico de diferencia de gravedad.
Durante las dinastías del Sur y del Norte, la sociedad estuvo en un estado de guerra y división durante mucho tiempo, pero el desarrollo de las matemáticas aún estaba en auge. También hay algunas obras de aritmética, como "Suan Jing de Sun Tzu", "Suan Jing de Xia Houyang" y "Suan Jing de Zhang Qiu". "Sun Zi Suan Jing", escrito en los siglos IV-V d.C., dio la pregunta y la respuesta de "cosas desconocidas", lo que llevó al problema de resolver un grupo de congruencia en China. El "Problema de las cien gallinas" en "Zhang Qiujian Suan Jing" conduce a tres ecuaciones indefinidas desconocidas.
En el siglo V d.C., las obras más representativas de este periodo son las obras de Zu Chongzhi y Zu Xuan. Basado en las anotaciones de los "Nueve capítulos sobre aritmética" de Liu Hui, hicieron avanzar enormemente las matemáticas tradicionales y se convirtieron en un modelo que valoraba el pensamiento y el razonamiento matemático. También hicieron destacadas contribuciones en astronomía. Su libro "Seal Script" se ha perdido. Según los registros históricos, sus logros en matemáticas incluyen principalmente tres aspectos: (1.