El conocimiento y aplicación de las matemáticas básicas son una parte indispensable de la vida individual y grupal. El refinamiento de sus conceptos básicos se puede encontrar en textos matemáticos antiguos del antiguo Egipto, Mesopotamia y la antigua India. Desde entonces, su desarrollo ha seguido dando pequeños pasos. Pero el álgebra y la geometría de aquella época permanecieron independientes durante mucho tiempo.
El álgebra es posiblemente la forma de "matemática" más aceptada. Se puede decir que desde que todo el mundo empezó a aprender matemáticas desde niño, la primera matemática con la que entró en contacto fue el álgebra. Las matemáticas son el estudio de los números y el álgebra es una de las partes más importantes de las matemáticas. La geometría es la rama de las matemáticas que fue estudiada por primera vez por las personas.
No fue hasta el Renacimiento, en el siglo XVI, cuando Descartes fundó la geometría analítica, vinculando el álgebra y la geometría, que en aquel momento estaban completamente separadas. A partir de entonces, finalmente podemos demostrar los teoremas de la geometría mediante el cálculo; al mismo tiempo, las ecuaciones algebraicas abstractas y las funciones trigonométricas también se pueden expresar gráficamente mediante gráficos. Luego se desarrolló un cálculo más sutil.
En la actualidad, las matemáticas ya incluyen muchas ramas. La escuela francesa Bourbaki, fundada en la década de 1930, cree que las matemáticas, al menos las matemáticas puras, son una teoría que estudia estructuras abstractas. Las estructuras son sistemas deductivos basados en conceptos y axiomas iniciales. Creen que las matemáticas tienen tres estructuras básicas: estructura algebraica (grupo, anillo, campo, red,...), estructura de orden (orden parcial, orden total,...) y estructura topológica (vecindad, límite, conectividad, dimensión). ,…).
Las matemáticas se utilizan en muchos campos diferentes, incluidos la ciencia, la ingeniería, la medicina y la economía. La aplicación de las matemáticas en estos campos generalmente se denomina matemática aplicada y, en ocasiones, estimula nuevos descubrimientos matemáticos y promueve el desarrollo de nuevas disciplinas matemáticas. Los matemáticos también estudian matemáticas puras, es decir, las matemáticas mismas, sin ninguna aplicación práctica como propósito. Aunque gran parte del trabajo comienza como investigación puramente matemática, es posible que más adelante se encuentren aplicaciones apropiadas.
Específicamente, hay subcampos que exploran conexiones entre el núcleo de las matemáticas y otros campos: desde la lógica, la teoría de conjuntos (fundamentos de las matemáticas), hasta las matemáticas empíricas en diferentes ciencias (matemáticas aplicadas) y la incertidumbre más reciente. investigación (caos y matemáticas confusas). En términos de verticalidad, también se exploran cada vez más las respectivas áreas de las matemáticas.