Simulación estocástica del crecimiento de la población, simulación estocástica de circuitos, problemas de filtrado, tiempos de parada óptimos, carteras de inversión óptimas, estos problemas aparentemente no relacionados, a los ojos de la gente común Era imposible conectarlos en absoluto, pero cuando las ecuaciones matemáticas se escribieron en la pizarra, el maestro Fan Zhencheng usó ecuaciones diferenciales estocásticas para conectar estos cinco problemas, que es exactamente lo que el maestro Fan Zhencheng quería explicar.
? El 26 de febrero de 101 se llevó a cabo la decimoséptima conferencia del ciclo "Conferencias del Profesor" en el Edificio B del Edificio de Ingeniería. El profesor Fan Zhencheng del Departamento de Matemáticas de la Universidad de Minjiang, como orador principal, nos llevó al mundo de las ecuaciones diferenciales estocásticas.
En esta conferencia, el profesor Fan presentó las ecuaciones diferenciales estocásticas y sus aplicaciones en algunos campos importantes. Fan Zhencheng, Ph.D., es profesor del Departamento de Matemáticas de la Universidad de Minjiang y se especializa en "Soluciones numéricas de ecuaciones diferenciales estocásticas". ¿En el diario? ¿de? ¿matemáticas? ¿analizar? Entonces qué. Aplicación", "¿Diario? ¿de? ¿calcular? ¿solicitud? Matemáticas", "¿Aplicación? ¿Valor? Matemáticas", "¿Aplicación? ¿matemáticas? Entonces qué. Ha publicado más de diez artículos académicos en "Computing", "Computational Mathematics" y "Journal of Applied Mathematics". Se completaron 3 proyectos a nivel provincial, incluida la Fundación Provincial de Ciencias Naturales de Fujian. Ha impartido cursos profesionales como métodos de cálculo numérico, teoría de probabilidades y ecuaciones diferenciales ordinarias. Durante la conferencia, el profesor Fan enumeró y explicó cinco cuestiones: simulación estocástica del crecimiento de la población, simulación estocástica de circuitos, problemas de filtrado, tiempo de parada óptimo y cartera de inversiones óptima, y dijo: "Las ecuaciones diferenciales estocásticas se utilizan ampliamente en la producción y la vida. especialmente en el campo financiero "El material didáctico y las ecuaciones diferenciales del profesor Fan implican una palabra clave" ruido ". El profesor Fan explicó a los estudiantes presentes: "Desde un punto de vista matemático, el ruido en cada momento es una variable aleatoria, que puede ser diferente en diferentes momentos, por lo que el ruido dentro de un período de tiempo debe considerarse como un proceso aleatorio. y este "ruido" es uno de los factores más importantes en las ecuaciones diferenciales estocásticas "
El "ruido" está estrechamente relacionado con el movimiento browniano. "El botánico británico Robert Brown descubrió este fenómeno mientras observaba polen suspendido en agua. Investigadores posteriores llamaron a este fenómeno movimiento browniano; Einstein y Wiener dieron una explicación matemática del movimiento browniano. El profesor Fan presentó la fuente original y el proceso de desarrollo de las ecuaciones diferenciales estocásticas, por lo que que los estudiantes aquí tenían una comprensión más profunda de las ecuaciones diferenciales estocásticas. Luego, el Maestro Fan se centró en explicar las aplicaciones relacionadas de la fórmula de Ito y otras ecuaciones relacionadas, desde el cálculo relacionado hasta las aplicaciones prácticas, la explicación fue muy detallada, Maestro. Fan enumeró la importancia y el significado práctico de las ecuaciones diferenciales estocásticas principalmente desde la perspectiva de las opciones en el campo financiero: "Las opciones de compra europeas son una especie de contrato financiero, y el titular del contrato tiene derechos, pero no. La obligación es comprar acciones S en. precio P en el momento T..." El profesor Fan utilizó ecuaciones diferenciales estocásticas para analizar las variables y el proceso de compra de acciones.
Debido a que es demasiado profesional, el profesor Fan introdujo brevemente el arbitraje y la cobertura Preservación del valor. “ La cuestión clave en la fijación de precios de opciones es el arbitraje o beneficio libre de riesgo. En aplicaciones prácticas, este principio se utiliza para transformar el problema de valoración de opciones en la solución de ecuaciones diferenciales parciales, y algunas condiciones también pueden ayudarnos a encontrar las condiciones de frontera para la valoración de opciones. La fijación de precios de las opciones es una cuestión muy importante y la fórmula de fijación de precios de las opciones también resuelve el problema de la fijación de precios de las opciones. "A través de ejemplos, los estudiantes aquí también han dejado en claro la aplicación de problemas de valoración de opciones y ecuaciones relacionadas.
Se han beneficiado mucho
Las matemáticas involucran todos los aspectos de la vida, desde la economía nacional hasta gastos del hogar La maravillosa explicación del profesor Fan ayudó a que más estudiantes comprendieran que las matemáticas son una herramienta y un método muy importante, y que la aplicación de las matemáticas también es un fenómeno muy común. “A través de esta clase, aprendí las funciones básicas y los conceptos básicos de las ecuaciones diferenciales estocásticas. Métodos de cálculo y sus aplicaciones específicas. Antes no me gustaba mucho esta complicada ecuación de cálculo, pero ahora la encuentro bastante interesante.
17 Dijo Lin del Departamento de Ingeniería Química después de clase. ? "Debido a que nunca antes habíamos estado expuestos al diferencial estocástico, esta clase me enseñó qué es el diferencial estocástico, cómo debe calcularse, qué conocimiento podemos usar para resolverlo y dónde se puede aplicar, Wu Tianfeng, una clase 17". estudiante del Departamento de Ingeniería Química, dijo en Fan Después de la conferencia del profesor, expresé que tenía una mejor comprensión de las ecuaciones diferenciales estocásticas.