Las matemáticas son una disciplina que estudia conceptos como cantidad, estructura, cambio, espacio e información. Las matemáticas son un medio universal para que los humanos describan estrictamente las estructuras y patrones abstractos de las cosas, y pueden aplicarse a cualquier problema del mundo real. Todos los objetos matemáticos están inherentemente definidos artificialmente.
En este sentido, las matemáticas son una ciencia formal más que una ciencia natural. Diferentes matemáticos y filósofos tienen diversas opiniones sobre el alcance y la definición exactos de las matemáticas. Las matemáticas desempeñan un papel irremplazable en el desarrollo de la historia humana y la vida social, y también son una herramienta básica indispensable para aprender e investigar la ciencia y la tecnología modernas.
Definición:
Aristóteles definió las matemáticas como "las matemáticas de la cantidad", y así continuó hasta el siglo XVIII. Desde el siglo XIX, la investigación matemática se ha vuelto cada vez más rigurosa y ha comenzado a involucrar la teoría de grupos, la geometría proyectiva y otros temas abstractos que no tienen una relación clara con cantidades y medidas. Los matemáticos y filósofos han comenzado a proponer varias definiciones nuevas. Algunas de estas definiciones enfatizan la naturaleza deductiva de muchas matemáticas, otras enfatizan su naturaleza abstracta y otras enfatizan ciertos temas de las matemáticas.
Incluso entre los profesionales, la definición de matemáticas no se cumple. Aún no se sabe si las matemáticas son un arte o una ciencia. Muchos matemáticos profesionales no están interesados en la definición de matemáticas o creen que no está definida. Algunos simplemente dicen: "Las matemáticas las hacen los matemáticos".