Debido a que los espacios topológicos de los homeomorfismos deben ser equivalentes a la homotopía, la propiedad invariante de la homotopía debe ser topológicamente invariante, y lo contrario no es necesariamente cierto. Las propiedades discutidas en topología algebraica, como grupos armónicos, grupos de homotopía, etc., son todas propiedades invariantes de homotopía.
Datos ampliados:
Teorema de Euler para los poliedros
En la historia del desarrollo de la topología, existe otro famoso e importante teorema sobre los poliedros que también está relacionado al teorema de Euler. El contenido de este teorema es: Si el número de vértices, aristas y caras de un poliedro convexo son todos V, entonces siempre tienen la siguiente relación: f v-e=2.
Según el teorema de Euler para los poliedros, podemos sacar un dato interesante: sólo existen cinco poliedros regulares.
Son el tetraedro regular, el hexaedro regular, el octaedro regular, el dodecaedro regular y el icosaedro regular.
Enciclopedia Baidu: propiedades invariantes de homotopía