Hoy en nuestro club de matemáticas, la profesora estudió un tema interesante para nosotros. En realidad, era un problema algo complicado de encontrar patrones. La pregunta es así: "Hay un número de columna: 1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 3, 2, 3, 3, 4, 5, 4, 3. Los primeros 240 números en esta columna ¿Cuál es la suma? "Tan pronto como recibí la pregunta, de repente pensé que esta pregunta debía hacerse de acuerdo con la ley. ! ! Idea 1: Primero, intentaría sumar en grupos de tres, 6, 5, 10, 9, 12, 15, 14. De esta forma, estos números tienen sus propias características. La clave es no encontrar reglas adecuadas. Entonces encontré un grupo de cuatro para resumir: 8, 10, 12, 16, 20. Después de mirar con atención, parecía que no había ningún patrón, así que tuve que intentar encontrar un grupo de cinco para sumar, 9, 14, 19, 24..., así que era obvio que eran secuencias iguales. feliz, y luego 240÷5=48 (Grupo), un grupo de cinco, (6544. (4, 5, 6, 5, 4)... Entonces podemos encontrar la suma del último término, 9+47× 5=244, y suma el primer término La suma del último término se divide por 2, (9+244)×48÷2=6072 Idea 2: ¡También encontré que el primer número al comienzo de cada grupo es exactamente! 1, 2, 3, 4... 48, por lo que se produce otro método, (1+48) × 48× 2+(2+49)× 48× 2. Esta idea tiene sentido, y también es una solución clara y Método práctico Idea 3: ¡También descubrí que cuando hay n grupos, su suma también es (la suma de 1+2+3+4+...+N) × 5+4n = el número de N grupos! necesita, por ejemplo, (1+2+3 +4+...+48) × 5+4. Esta regla también se obtiene mediante observación e investigación cuidadosas y continuas. Aunque esta regla es algo abstracta, si la comprende usted mismo. , es más simple que los otros dos métodos. Lo que hice son solo tres de ellos. De hecho, hay muchos métodos, pero tengo que encontrar las reglas y resolver los misterios yo mismo. está lleno de sorpresas y hay muchas cosas interesantes en nuestro reino matemático. Por ejemplo, en mi libro de ejercicios actual, Volumen 9, hay una pregunta que dice: "Un autobús va de Dongcheng a Xicheng a una velocidad de 45 kilómetros por hora. hora y se detiene después de 2,5 horas. En este momento, está exactamente a 18 kilómetros del punto medio de East y West City. ¿Cuántos kilómetros hay entre Cuando Wang Xing y Xiaoying resolvieron el problema anterior, sus métodos de cálculo y? Los resultados fueron diferentes. La cantidad de kilómetros calculada por Wang Xing fue menor que la calculada por Xiaoying, pero el maestro Xu dijo que los resultados de las dos personas fueron diferentes. "De hecho, podemos calcular. Resuelva el problema rápidamente, es decir: 45 × 2,5 = 112,5 (km, 112,5 + 18 = 130,5 (km), 65433. De hecho, aquí hemos ignorado una condición muy importante, es decir, la palabra "li" mencionada en. la condición "exactamente a 18 kilómetros del punto medio de las ciudades del este y oeste" no dice que todavía no ha llegado al punto medio ni lo ha superado. Si está a menos de 18 kilómetros del punto medio, la fórmula es la anterior. , si es mayor a 18km, la fórmula debería ser 45× 2,5 = 112,5 (km), por lo que la respuesta correcta debería ser: 45. × 2,5 = 112,5 (km), 112,5+18 = 130,5 (km), 130,5 × 2; Es decir, la respuesta de Wang Xing y la de Xiaoying son completas y, a menudo, aparecen en el estudio diario. Muchas preguntas matemáticas con múltiples soluciones se pasan por alto fácilmente en los ejercicios o exámenes. Esto requiere que examinemos cuidadosamente el problema y despertemos nuestra propia experiencia de vida. Considérelo detenidamente y comprenda total y correctamente el significado del problema. De lo contrario, es fácil ignorar otras respuestas y cometer el error de generalizar.
Aproximadamente "0"
Se puede decir que 0 es el número más antiguo con el que los humanos han entrado en contacto. Nuestros antepasados no sabían nada ni existencia al principio. Ninguno de ellos es 0, entonces, ¿no lo es 0? Recuerdo que un maestro de escuela primaria dijo una vez: "Cualquier número menos sí mismo es igual a 0, y 0 significa que no hay ningún número". Esta afirmación es obviamente incorrecta. Como todos sabemos, 0 grados Celsius en un termómetro representa el punto de congelación del agua (es decir, la temperatura de la mezcla de hielo y agua bajo presión atmosférica estándar), donde 0 es el punto de distinción entre los estados sólido y líquido del agua. . Y en caracteres chinos, 0 significa más que cero, como por ejemplo: 1) una pequeña parte;
2) La cantidad no es suficiente para una determinada unidad... En este punto, sabemos que "ninguna cantidad significa 0, pero 0 no sólo significa que no hay cantidad, sino que también significa la diferencia entre agua sólida y líquida, etc."
"Cualquier número dividido por 0 no tiene sentido". Esta es una "conclusión" sobre 0 que los profesores desde la escuela primaria hasta la secundaria todavía dicen. En aquella época, la división (escuela primaria) consistía en dividir un ejemplar en varias partes y saber cuántas partes había. Un todo no se puede dividir en cero partes, lo cual "carece de sentido". Más tarde aprendí que el 0 en a/0 puede representar una variable con cero como límite (el valor absoluto de la variable es siempre menor que cualquier número positivo pequeño durante el cambio) y debe ser igual al infinito (el valor absoluto de la variable durante el cambio es siempre mayor que cualquier número positivo grande). De esto obtenemos otro teorema sobre 0: "Una variable con cero como límite se llama infinitesimal".
En "Habitación 105, Habitación 203, 2003", aunque todos son ceros, generalmente "parecen" iguales; Las vacantes indicadoras 0 de 105 y 2003 no se pueden eliminar. El 0 en la habitación 203 separa "edificio (2)" del "número de casa". (3)" (que se refiere a la habitación 8 en el segundo piso), se puede eliminar. 0 también significa...
Einstein dijo una vez: "Siempre creo que el significado y la importancia de explorar a una persona o todos los seres vivos lo son. El propósito es ridículo. "Quiero estudiar todos los números "existentes", por lo que es mejor conocer primero el número 0 "inexistente", para no convertirme en lo que Einstein dijo que es una persona "absurda". Como estudiante de secundaria, mi habilidad es Después de todo, mi comprensión no es lo suficientemente completa. En el futuro, espero (incluidas las acciones) encontrar "mi nuevo continente" en el "océano del conocimiento".